计算方式、使用历史和应用范围等方面存在明显的差异。太初历和授时历是古代国内的两种历法，都是通过星历观测来确定时间。然而，它们在计算方式、使用历史和应用范围等方面存在明显的差异。
太初历是汉武帝时期制定的一种历法，一般认为是在公元前104年开始使用。它的主要特点是以太初元年为纪年起点，以仿古定朔和定气二者相结合的方式来确认朔望、节气等时间节点。这种历法是国内历史上早的一种以太阳为基础的历法，并在隋唐时期被推广使用。
而授时历则是唐代李淳风所制定的一种历法，于公元713年开始使用。它主要采用恒星的位置变化来确定时间，在望远镜未发明前是一个相对准确的历法。其设计思路是用天球上某一固定的恒星作为基准点，然后使用黄经、黄纬等参数精确地记录恒星位置的变化，从而计算出时间。
授时历在历法的精度上比太初历要高，但因为计算复杂度较高，并且适用范围也较为有限，因此授时历并未被广泛采用。相比之下，太初历虽然存在一些精度问题，但它的整体设计更为简洁，计算也更加方便，所以在当时广受欢迎并被成功运用于实际生产生活中。
太初历和授时历虽然都是我国古代历法的重要代表，但它们在应用时的差异却很大。太初历主要用于日常生活中，而授时历则更多地用于科学实验和天文观测中。不过，两种历法的创制和运用都反映了古人对测时测日的努力和智慧，具有非常重要的历史和文化价值。
