劳动仲裁胜诉后，只要对方未提起诉讼，该裁决已经生效。而对方拒不履行裁决义务，你们可以向人民法院申请强制执行。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条：劳动争议仲裁委员会受理下列劳动争议： 中华人民共和国境内的用人单位与劳动者（一）因确认劳动关系发生的争议；（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；（六）法律、法规规定的其他劳动争议。