可以办理的。自愿终身只生育或依法只收养一个子女（包括虽然离异或丧偶，但其独生子女是在婚姻存续期间生育或收养的），可以申领《独生子女父母光荣证》。以山西省为例，根据《山西省独生子女父母光荣证管理办法》规定：第四条申领《独生子女父母光荣证》应同时具备以下条件：（一）自愿终身只生育或依法只收养一个子女（包括虽然离异或丧偶，但其独生子女是在婚姻存续期间生育或收养的）；（二）夫妻一方或双方为山西省境内户籍；（三）女方年龄在20周岁至49周岁之间。
《中华人民共和国人口与计划生育法》第二十七条在国家提倡一对夫妻生育一个子女期间，自愿终身只生育一个子女的夫妻，国家发给《独生子女父母光荣证》。获得《独生子女父母光荣证》的夫妻，按照国家和省、自治区、直辖市有关规定享受独生子女父母奖励。法律、法规或者规章规定给予获得《独生子女父母光荣证》的夫妻奖励的措施中由其所在单位落实的，有关单位应当执行。获得《独生子女父母光荣证》的夫妻，独生子女发生意外伤残、死亡的，按照规定获得扶助。