累犯可减刑，但不得适用缓刑和假释。根据刑法第七十八条规定，累犯只要满足条件，仍可减刑。执行机关向法院提出减刑建议书，法院经审理后裁定减刑。未经法定程序，不得减刑。
法律分析
根据刑法的规定，累犯不得适用缓刑和假释，但并未规定累犯不能减刑。因此即使是累犯，只要满足《刑法》第七十八条规定的条件，仍然可以减刑。
根据刑法第七十八条第一款的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑;有重大立功表现的，应当减刑。
《刑法》
第七十九条
由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。如果未经过上述法定程序，则不得减刑。
拓展延伸
累犯是否应该获得更严厉的刑罚惩罚？
累犯是否应该获得更严厉的刑罚惩罚是一个备受争议的话题。一方面，支持者认为累犯已经展现了其不受教育和改正的倾向，因此需要更严厉的刑罚以达到惩罚和威慑的效果。他们认为，累犯的再次犯罪行为对社会造成了严重的危害，应该受到更严厉的惩罚，以维护社会秩序和公共安全。
然而，另一方面，反对者则主张注重累犯的社会复原和改造。他们认为，过度严厉的刑罚可能导致累犯更难以融入社会，增加再次犯罪的风险。相反，应该加强对累犯的教育、职业培训和心理辅导，以帮助他们重新融入社会并改正错误。
综上所述，累犯是否应该获得更严厉的刑罚惩罚是一个复杂的问题，涉及到对于惩罚和改造的权衡。在制定相关政策时，应该综合考虑社会安全、累犯的复原和改造等因素，以实现公正和有效的刑罚体系。
结语
根据刑法的规定，累犯不得适用缓刑和假释，但并未规定累犯不能减刑。因此即使是累犯，只要满足《刑法》第七十八条规定的条件，仍然可以减刑。累犯是否应该获得更严厉的刑罚惩罚是一个复杂的问题，需要权衡惩罚和改造的因素。在制定相关政策时，应该综合考虑社会安全、累犯的复原和改造等因素，以实现公正和有效的刑罚体系。
法律依据
中华人民共和国刑法（2020修正）：第一编 总则 第四章 刑罚的具体运用 第六节 减刑 第八十条 无期徒刑减为有期徒刑的刑期，从裁定减刑之日起计算。
公安机关办理刑事案件程序规定：第七章 立案、撤案 第三节 撤 案 第一百八十六条 经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件：
（一）没有犯罪事实的；
（二）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（三）犯罪已过追诉时效期限的；
（四）经特赦令免除刑罚的；
（五）犯罪嫌疑人死亡的；
（六）其他依法不追究刑事责任的。
对于经过侦查，发现有犯罪事实需要追究刑事责任，但不是被立案侦查的犯罪嫌疑人实施的，或者共同犯罪案件中部分犯罪嫌疑人不够刑事处罚的，应当对有关犯罪嫌疑人终止侦查，并对该案件继续侦查。
中华人民共和国刑法（2020修正）：第一编 总则 第四章 刑罚的具体运用 第八节 时效 第八十七条 犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。