法律分析：公司名字注销后至最少1年，最多3年的时间才可以重新使用。
法律依据：《中华人民共和国企业名称登记管理规定》 第二十一条 申请登记注册的企业名称与下列情况的企业名称相同或者近似的，登记主管机关不予核准：（一）企业被撤销未满3年的；（二）企业营业执照被吊销未满3年的。因此根据你提出的情况，该企业名称被注销未满三年，不予核准使用；（三）企业因本条第（一）、（二）项所列情况以外的原因办理注销登记未满1年的。
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