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反比例函数的有界性的判断

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反比例函数的有界性的判断

反比例函数是无界函数,也就是说找不到一个正实数M,使得|y|<M对任意非零实数x都成立。

假设存在这样一个正实数M,使得|y|<M对任意非零实数x都成立,即|k/x|<M恒成立,则必有|x|>|k|/M,也就是说只有当满足以上条件的x才成立,那么对于绝对值小于|k|/M的实数x就不成立了。

所以,反比例函数不是有界函数。

反比例函数的有界性的判断

判断的时候,牢记定义就行了, 关于lnx,它确实是无界的,只是在(0,+无穷)的任意有界子区间内才是有界函数,

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