刑法中的故意伤害罪包括轻伤，被害人可自诉或检察院公诉，可提起附带民事诉讼要求经济赔偿。根据刑法第234条第1款，故意伤害（轻伤）可判3年以下有期徒刑、拘役或管制。
法律分析
伤势分为轻微伤、轻伤、重伤。刑法中的故意伤害罪是指行为人致被害人轻伤及以上，而轻微伤就是治安案件。对于轻伤，既属于自诉案件（属于自诉案件中的被害人有证据证明的轻微刑事案件），也可以由检察院提起公诉，这里，被害人既可以直接向人民法院提起刑事自诉，也可以要求公安机关立案侦查。无论是刑事自诉还是刑事公诉，都有刑事附带民事诉讼，即由被害人在刑事诉讼的同时自行提起，由受理刑事案件的法院一并审理，所以无论是自诉还是公诉（即您问题中所谓“抓人”）都可以提起附带民事诉讼（即您所说的“经济赔偿”）。依据刑法第234条第1款之规定，故意伤害（轻伤）处3年以下有期徒刑、拘役或管制。
拓展延伸
未成年人故意伤害罪判决标准及法律适用
未成年人故意伤害罪判决标准及法律适用是指在未满十八岁的人故意实施伤害行为后，根据相关法律法规对其进行刑罚的规定和适用。根据我国刑法的规定，对于未成年人犯罪，应当依法从轻或减轻处罚，并采取教育、感化、挽救的措施。在判决标准上，法院将综合考虑未成年人的年龄、犯罪动机、犯罪手段、犯罪后果等因素，进行量刑决定。同时，法律也规定了对于严重伤害或者致人死亡的情况，可以按照成年人的刑事责任进行追究。因此，在未成年人故意伤害罪的判决中，法律将综合考虑未成年人的特殊身份和犯罪情节，以期达到教育和惩罚并重的目的，促使其改过自新，重新融入社会。
结语
根据刑法的规定，对于伤势的轻微伤、轻伤和重伤有相应的法律处理。故意伤害罪涉及行为人对被害人的轻伤及以上伤势，而轻微伤则属于治安案件。对于轻伤，可以由被害人自诉或检察院提起公诉，并可提起附带民事诉讼以获得经济赔偿。刑法规定，故意伤害（轻伤）可处以有期徒刑、拘役或管制。对于未成年人故意伤害罪的判决，法院将综合考虑其年龄、动机、手段和后果等因素，并采取从轻或减轻处罚的原则，以期教育和惩罚并重，促使其改过自新。
法律依据
中华人民共和国刑法（2020修正）：第二编 分则 第四章 侵犯公民人身权利、民主权利罪 第二百三十五条 过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。本法另有规定的，依照规定。
中华人民共和国刑法（2020修正）：第二编 分则 第四章 侵犯公民人身权利、民主权利罪 第二百四十八条 监狱、拘留所、看守所等监管机构的监管人员对被监管人进行殴打或者体罚虐待，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。致人伤残、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪从重处罚。
监管人员指使被监管人殴打或者体罚虐待其他被监管人的，依照前款的规定处罚。
中华人民共和国刑法（2020修正）：第二编 分则 第六章 妨害社会管理秩序罪 第五节 危害公共卫生罪 第三百三十五条 医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。