5-2-2直线平行的条件（1）教案

5．2．2直线平行的条件（一）

[教学目标]

1. 借助用直尺和三角板画平行线的过程,,得出直线平行的条件.
2. 会用直线平行的条件来判定直线平行.
3. 激发学生学习数学的兴趣.

[教学重点与难点]重点: 理解直线平行的条件.  难点: 直线平行的条件的应用.

[教学设计]

提问复习题：

1．如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG

（1）∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

(2) ∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

(3) ∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

(4) ∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

(5) ∠8与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

2.下面说法中正确的是                    (             ).

(1) 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种

 (2) 在同一平面内, 不垂直的两条直线必平行

(3) 在同一平面内, 不平行的两条直线必垂直

 (4) 在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直

3．如果 a∥ b ,b ∥c ，那么_______,理由是_____________________.

导言:

   上节课我们学习了平行线的意义, 在同一平面内,两条直线的位置关系,以及平行公理,在此基础上,我们再来研究直线平行的条件.

新课:直线平行的条件

演示用直尺和三角板画平行线的过程,

如果∠4+∠2=180°, a∥ b吗?

三种方法可以简单地说成:

解:因为∠1=∠2,所以  AB  ∥CD.

又因为 ∠3+∠1=180°,所以  AB ∥ EF.

从而  CD ∥EF  (为什么?).

课堂练习:

1. 因为∠1和∠2是同旁内角,所以∠1+∠2=180°
2.  B.因为∠1和∠2是内错角,所以∠1=∠2
3. 因为∠1和∠2是同位角,所以∠1=∠2    
4. D..因为∠1和∠2是补角,所以∠1+∠2=180°

2.如图:(1) 已知∠1=65°, ∠2=65°,那么DE与 BC平行吗?为什么?

(2)如果∠1=65°, ∠3=115°,那么AB与DF平行吗?为什么?

(3) )如果∠4=60°, ∠2=65°,那么DE与BC平行吗?为什么?     

4．如图所示：

(1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是__________________;

(2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________;

(3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________;

(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__,

因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定  _______∥______,其理由是_________________;

                  第4题图                         第5题图

5.如图，（1）如果∠1=________,那么DE∥ AC;

(2) 如果∠1=________,那么EF∥ BC;

(3)如果∠FED+ ∠________=180°,那么AC∥ED;

(4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么AB∥DF.

6.

7.

补充练习:

已知:如图，AB ∥CD,EF分别交 AB、CD于 E、F，EG平分∠ AEF ， FH平分∠ EFD EG与 FH平行吗？为什么？