白峰镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

一、选择题

1、 （ 2分 ） 如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD=90°，若∠AOE=2∠AOC，则∠DOB的度数为（ ）

A. 25° B. 30° C. 45° D. 60° 【答案】B

【考点】角的运算，对顶角、邻补角

【解析】【解答】∵∠EOD=90°，∴∠COE=90°，∵∠AOE=2∠AOC，∴∠AOC=30°，∴∠AOE=2∠AOC=30°，故答案为：B．

【分析】根据图形和已知得到∠EOD、∠COE是直角，由∠AOE=2∠AOC，对顶角相等，求出∠DOB的度数.

2、 （ 2分 ）A.

，则a与b的关系是（ ）

B. a与b相等 C. a与b互为相反数 D. 无法判定

【答案】C

【考点】立方根及开立方

【解析】【解答】∵

，∴

，∴a与b互为相反数．故答案为：C．

【分析】立方根的性质是：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。由已知条件和立方根的性质可知，a与b互为相反数。

3、 （ 2分 ） 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）

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A.

【答案】C

B. C. D.

【考点】图形的旋转，图形的平移

【解析】【解答】A、此图案是将左边的图案绕着某一点旋转得到的，故A不符合题意； B、此图案是由一个基本图案旋转60°，120°，180°，240°，300°而得到的，故B不符合题意； C、此图案是由基本图案通过平移得到的，故C符合题意； D、此图案是通过折叠得到的，故D不符合题意； 故答案为：C

【分析】根据平移和旋转的性质，对各选项逐一判断即可。

4、 （ 2分 ） 对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[﹣2.5]=﹣3，若[x﹣2]=﹣1，则x的取值范围为（ ） A.0＜x≤1 B.0≤x＜1 C.1＜x≤2 D.1≤x＜2 【答案】 A

【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用

【解析】【解答】解：由题意得

解之得

故答案为：A．

【分析】根据[x]的定义可知，-2＜[x-2]≤-1，然后解出该不等式即可求出x的范围.

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5、 （ 2分 ） 若不等式组

无解,则实数a的取值范围是（ ）

A. a≥-1 B. a<-1 C. a≤1 D. a≤-1 【答案】C

【考点】解一元一次不等式组

【解析】【解答】解：由①得：x≥4-a 由②得：-3x＞-9 解之：x＜3 ∵原不等式组无解 ∴4-a≥3 解之：a≤1 故答案为：C

【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据原不等式组无解，列出关于a的不等式，解不等式即可。注意：4-a≥3（不能掉了等号）。

6、 （ 2分 ） 下列条形中的哪一个能代表圆形图所表示的数据（ ）

A.

【答案】C

B. C. D.

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【考点】条形统计图

【解析】【解答】解：从扇形图可以看出： 整个扇形的面积被分成了3分，其中 横斜杠阴影部分占总面积的 斜杠阴影部分占总面积的 非阴影部分占总面积的 即三部分的数据之比为

， ， ， ：

：

=1：1：2，

在条形图中小长方形的高之比应为1：1：2， 故答案为：C

【分析】根据圆形图确定所占总体的比例，然后确定条形图的大小即可.

7、（ 2分 ） 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[ ＝5，则x的取值可以是（ ） A.40 B.45 C.51 D.56

【答案】 C

【考点】不等式及其性质，解一元一次不等式组

【解析】【解答】解：∵ ∴ 解得：

可化为为： ，

表示不大于 的最大整数，

，

]

∴上述四个选项中，只有C选项中的数51可取. 故答案为：C

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【分析】由题中的规定 [x]表示不大于x的最大整数，找出

的取值范围，然后解不等式组即可。

8、 （ 2分 ） 16的平方根与27的立方根的相反数的差是（ ）

A. 1 B. 7 C. 7或－1 D. 7或1 【答案】C

【考点】平方根，立方根及开立方

【解析】【解答】解：∵16的平方根为±4， 27的立方根为3， ∴3的相反数为-3，

∴4-（-3）=7，或-4-（-3）=-1. 故答案为：C.

【分析】根据平方根和立方根的定义分别求出16的平方根和 27的立方根的相反数 ，再列式、计算求出答案.

9、 （ 2分 ） 下列不等式变形中，一定正确的是（ ） A. 若ac＞bc，则a＞b B. 若ac2＞bc2 ， 则a＞b C. 若a＞b，则ac2＞bc2 D. 若a＞0，b＞0，且 【答案】B

【考点】不等式及其性质

【解析】【解答】解：A、ac＞bc，当c＜0时，得a＜b，A不符合题意， B、若ac2＞bc2，则a＞b，B符合题意；

C、若a＞b，而c=0时，ac2=bc2，C不符合题意； D、若a＞0，b＞0，且 故答案为：B

【分析】根据不等式的基本性质，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号号方向才不变，由于A,B

，当a=

，b=

时，而a＜b，故D不符合题意；

，则a＞b

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两选项没有强调C是什么数，故不一定成立；对于B，其实是有隐含条件，C≠0的；对于D，可以用举例子来说明。

10、（ 2分 ） 比较2, A. 2<

<

B. 2<

<

C.

<2<

D.

<

<2

,

的大小,正确的是（ ）

【答案】C

【考点】实数大小的比较，估算无理数的大小

【解析】【解答】解：∵1＜∴

＜2＜

＜2，2＜

＜3

故答案为：C

【分析】根据题意判断

11、（ 2分 ） 某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（ ）

和

分别在哪两个整数之间，即可判断它们的大小。

A. 46人 B. 38人 C. 9人 D. 7人 【答案】D

【考点】扇形统计图

【解析】【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1﹣9%﹣46%﹣38%=7%， 所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人． 故答案为：D

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【分析】先根据扇形统计图计算D所占的百分比，然后乘以顾客人数可得不满意的人数.

12、（ 2分 ） 下列各式中是二元一次方程的是（ ）

A. x+y=3z B. ﹣3y=2 C. 5x﹣2y=﹣1 D. xy=3 【答案】C

【考点】二元一次方程的定义

【解析】【解答】解：A、不是二元一次方程，A不符合题意； B、不是二元一次方程，B不符合题意； C、是二元一次方程，C符合题意； D、不是二元一次方程，D不符合题意； 故答案为：C．

【分析】本题考查的是二元一次方程的定义，需含两个未知数，并且未知数的指数为1 的等式.

二、填空题

13、（ 1分 ）【答案】2

【考点】算术平方根

【解析】【解答】解： 故答案为：2. 【分析】

14、（ 4分 ） 如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请补充完整解题过程，并在括号内填上相应的依据：

，即求4的算术平方根；算术平方根是正的平方根.

的算术平方根为2.

的算术平方根为________.

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解：∵AD∥BC（已知）， ∴∠1＝∠3（________）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠2＝∠3.

∴BE∥________（________）． ∴∠3＋∠4＝180°（________）．

【答案】 两直线平行，内错角相等；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【考点】平行线的判定与性质

【解析】【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等； 根据平行线判定：同位角相等，两直线平行； 根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补.

15、（ 1分 ） 点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是49．若点A对应的数是－2，则点B对应的数是________．

【答案】5

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，算术平方根

【解析】【解答】解：∵正方形的面积为49, ∴正方形的边长AB=∵点A对应的数是－2 ∴点B对应的数是：-2+7=5 故答案为：5

【分析】根据正方形的面积求出正方形的边长，就可得出AB的长，然后根据点A对应的数，就可求出点B

=7

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表示的数。

16、（ 1分 ） 我们知道 【答案】

的整数部分为1，小数部分为

，则

的小数部分是________.

【考点】估算无理数的大小

【解析】【解答】解：∵ ∴ ∴

的整数部分为2， 的小数部分为

.

的被开方数5介于两个相邻的完全平方数4与9之间，根据算数平方根的性质，被开方数越

， 从而得出

的整数部分是2，用

减去其整数部分即可得出

，

，

故答案为： 【分析】由于

大，其算数平方根就越大即可得出其小数部分。

17、（ 3分 ）

【答案】± ；；-6

的平方根是________，

的算术平方根是________，－216的立方根是________.

【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方

【解析】【解答】解：=3，所以

的平方根为：±；

；

的算术平方根为：

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-216的立方根为：-6 故答案为：±；

；-6

【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，正数的算术平方根是正数，及立方根的定义，即可解决问题。

18、（ 1分 ） 如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.

【答案】53°

【考点】对顶角、邻补角

【解析】【解答】解：∵∠2和∠COE为对顶角 ∴∠2=∠COE=32°

∵∠1+∠COE+∠BOE=180° 即95°+32°+∠BOE=180° ∴∠BOE=53° 故答案为：53°。

【分析】根据对顶角相同，可求∠COE的度数，因为∠AOB为平角，根据平角等于180度，即可求得∠1+∠COE+∠BOE的和为180°，从而得出∠BOE的度数。

三、解答题

19、（ 5分 ） 如图， ∠ABE+ ∠DEB=180°， ∠1= ∠2．求证： ∠F= ∠G．

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【答案】证明：∵∠ABE+ ∠DEB=180°， ∴AC∥DE， ∴∠CBO=∠DEO， 又∵∠1= ∠2， ∴∠FBO=∠GEO，

在△BFO中，∠FBO+∠BOF+∠F=180°， 在△GEO中，∠GEO+∠GOE+∠G=180°， ∴∠F=∠G.

【考点】平行线的判定与性质

【解析】【分析】根据平行线的判定得AC∥DE，再由平行线的性质内错角∠CBO=∠DEO，结合已知条件得∠FBO=∠GEO，在△BFO和△GEO中，由三角形内角和定理即可得证.

20、（ 5分 ） 如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度

数．

∠DOB=40°，∵OE⊥AB，

【答案】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=

∴∠AOE=90°，∵∠AOC=80°，∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°． 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据图形和已知求出∠EOD的度数，再由角平分线性质、对顶角相等和角的和差，求出∠

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EOF=∠EOD+∠DOF的度数.

21、（ 5分 ） 在数轴上表示下列数（ －3.5|，

，0，＋（＋2.5），1

要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|

【答案】解：如图，－|－3.5|<0<

<1

<＋（＋2.5）< －（－4）

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较

【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数 角的长度为

22、（ 10分 ）

（1）如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠EC D=2 5°，求∠E的度数。

，需要在数轴上构造边长为1的正方形，其对

；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数.

（2）小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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【答案】 （1）解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∠ABE=120° ∴∠FEB=60°，EF∥CD ∴∠FEC=25° ∴∠BEC=25°+60°=85°

（2）解：连接AB，以AB为边，作∠BAC=∠1，作∠ABC=∠2，则两个弧相交的点即为点C的位置。

【考点】平行线的性质，作图—复杂作图

【解析】【分析】（1）根据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可得到∠E的值。 （2）根据作一个角等于已知角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为C点所在的位置。

23、（ 5分 ） 把下列各数填在相应的括号内：

①整 数{ }； ②正分数{ }； ③无理数{ }．

【答案】解：∵∴整数包括：|-2|，正分数：0.

，

， -3，0； ， 10％； ,1.1010010001

（每两个1之间依次多一个0）

无理数：2，

【考点】实数及其分类

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【解析】【分析】根据实数的相关概念和分类进行判断即可得出答案。

24、（ 5分 ） 初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。 排球 25 篮球 50 乒乓球 75 足球 100 其他 50

【答案】 解：如图：

【考点】扇形统计图，条形统计图

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【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50，据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角的度数，据此画出扇形统计图。

25、（ 5分 ） 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点（点P与B，C不重合），设∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B.

【答案】 解：过点P作PE∥CD交AD于E，则∠DPE＝∠α. ∵AB∥CD，∴PE∥AB.

∴∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B 【考点】平行公理及推论，平行线的性质

【解析】【分析】 过点P作PE∥CD交AD于E，根据平行线性质得∠DPE＝∠α，由平行的传递性得PE∥AB，根据平行线性质得∠CPE＝∠B，从而即可得证.

26、（ 5分 ） 如图，在△ABC中， ∠ABC与 ∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若 ∠BOC=130°， ∠ABC： ∠ACB=3：2，求 ∠AEF和 ∠EFC．

【答案】解：∵∠ABC： ∠ACB=3：2，

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∴设∠ABC=3x， ∠ACB=2x，

∵BO、CO分别平分 ∠ ABC、 ∠ ACB， ∴∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x， 又∵∠BOC=130°，

在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°， ∴130°+x+x=180°， 解得：x=20°，

∴∠ABC=3x=60°， ∠ACB=2x=40°， ∵EF∥BC，

∴∠AEF=∠ABC=60°， ∠EFC+∠ACB=180°， ∴∠EFC=140°. 【考点】平行线的性质

【解析】【分析】根据已知条件设∠ABC=3x， ∠ACB=2x，由角平分线性质得∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，在△BOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得∠ABC=60°， ∠ACB=40°，再由平行线性质同位角相等得∠AEF=60°，同旁内角互补得∠EFC=140°.

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