实用回归分析试题一

武汉理工大学考试试卷（A卷） 2015 ~2016 学年 2 学期 实用回归分析 课程 闭卷 时间120分钟， 48 学时， 3学分，总分100分，占总评成绩 40 % 2016年6月5日 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计 任课 满分 15 15 15 15 15 15 10 100 教师 得分 得分 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 某同学由x与y之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为ybxa，已知：数据x 的平均值为2，数据y的平均值为3，则 ( ) A．回归直线必过点（2，3） B．回归直线一定不过点（2，3） C．点（2，3）在回归直线上方 D．点（2，3）在回归直线下方 2. 给出下列结论： （1）在回归分析中，可用指数系数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好； （2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好； （3）在回归分析中，可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，r越小，模型的拟合效果越好； （4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高． 以上结论中，正确的有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3. 在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( ) A.总偏差平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.相关指数R2 4.工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为yˆ6090x，下列判断正确的是（ ） A.劳动生产率为1000元时，工资为50元 B.劳动生产率提高1000元时，工资提高150元 C.劳动生产率提高1000元时，工资提高90元 D.劳动生产率为1000元时，工资为90元 1

5. 下列结论正确的是（ ） ①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法． A.①② 二、填空题（每题3分，共15分） 得分 1. OLSE估计量的性质 、 、 。 2. 学习回归分析的目的是对实际问题进行 和 。 3. 检验统计量t值与P值的关系是P(|t|>|t值|)=P值，P值越小，|t值| ，回归方程越 。 4. 在一元线性回归中，SST自由度为 , SSE自由度为 , SSR自由度为 。 5. 在多元线性回归中，样本决定系数R2 。 得分 三、下表给出的是利用SPSS得到的一元线性回归的结果（参数估计的方法采用的是最小二乘估计）： B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 2

请回答下列问题： （1） 简述最小二乘估计法的原理。（3分） （2） 根据以上结果，写出估计出的模型表达式；并解释模型中各系数的在模型中的含义。（4分） （3） 根据如上的三个表对得到的回归模型进行诊断和评价。（8分） 3

得分 四、下表给出的是利用SPSS计算的多元线性回归结果的一部分： Unstandardized Coefficients B (constant) -327.03 X1 2.036 X2 .468 Std.Error 218.001 .438 .123 Standardized Coefficients Beta .594 .485 -1.50 4.649 3.799 .159 .001 .003 Correlations Zero-order .807(.651) .746(.557) Partial .802(.643) .739(.546) t Sig. 1、 根据以上结果，写出估计出的模型表达式；并解释模型中各系数的在模型中的含义。（3分） 2、 请解释表中Zero-order和Partial两列数据的含义。（4分） （注：括号里的数据是括号外数据的平方） …………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线………… 4

3、 假设样本中因变量y的总变差SST为1，那么，引入自变量x1作回归后，剩余变差SSE(x1)是多少？再引入x2时，剩余变差SSE(x1,x2)又是多少？如果，先引入x2，再引入x1，两次的剩余变差情形又如何呢？（8分） 1、试述前进法的思想方法。（5分） 得分 五、简述题 5

2、 前进法、后退法各有哪些优缺点？（5分） 3、简述用加权最小二乘法消除一元线性回归中异方差性的思想与方法。（5分） 6 …………试卷装订线 ……………… 装订线内不要答题，不要填写考生信息……………

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得分 六、下表给出的是利用SPSS软件计算出的x1，x2，x3，x4，x5的特征根与条件数的输出结果： 1、 简述多重共线性的含义。（5分） 2、 根据上表，怎样判断多重共线性是否存在。（5分） 3、若存在多重共线性，根据上表，请粗略判定究竟是哪几个自变量间存在共线性？（5分） 7

得分 七、 下图是自变量x和因变量y的散点图，从散点图观察，在x=16处有折点，请引入一个0-1型变量D建立y对x的回归模型，并给出建立该模型的过程。（10分） …………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线………… 8

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