一、单选题
1. 线段a、b、c、d是成比例线段，a=4、b=2、c=2，则d的长为（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
2. 下列说法正确的是（ ）
A . 方程ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程 B . 方程3x2=4的常数项是4 C . 若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根D . 用配方法解一元二次方程y2﹣2y﹣2019=0，可化为（y﹣1）2=2018
3. 已知m是方程
A .
的一个根，则代数式
B . 1 C . 0 D . 5
（ ）
4. a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y=﹣ 的图象上，则（ ）
A . a＜b＜0 B . b＜a＜0 C . a＜0＜b D . b＜0＜a
5. 若反比例函数 的图像经过点 ，则一次函数 与 在同一平面
直角坐标系中的大致图像是（ ）
A . B . C . D .
6. 如图，AD∥BE∥CF，直线m，n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则DF的长为（ ）
A . 12.5 B . 12 C . 8 D . 4
7. 某农机厂一月份生产零件50万个，第一季度共生产零件182万个．设该厂二、三月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A . 50（1+x）²=182 B . 50+50（1+x）+50（1+x）²=182 C . 50（1+2x）=182 D . 50+50（1+x）+50（1+2x）²=182
8. 已知A、B两地的实际距离AB=5km，画在图上的距离=2cm，则该地图的比例尺为（ ）
A . 2:5 B . 1:2500 C . 1:250000 D . 250000:1
二、填空题
9. 方程x2=9x的解是________．
10. 关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________．11. 若 ，则 =________．12. 如图，点 是反比例函数图象上的一点，过点 向 轴作垂线，垂足为
，连结 ，若阴影部分面积为 ，则这个反比例函数的关系式是________．
13. 若反比例函数 的图象在第二、四象限，则 ________．
14. 在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），AB=
点A在y轴上，反比例函数经过点B，求反比例函数解析式________.
，
三、解答题
15. 用适当的方法解方程：（1） （2） ．
16. 阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1 ， x2 ， 则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=－
，x1·x2= ．根据该材料解题：
已知x1、x2是方程2x2+6x+3=0的两实数根．
（1） 求： （2）
； ．
17. 蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示．
（1） 求这个反比例函数的表达式；（2） 当R=10Ω时，求电流I（A）．
18. 如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点， B=3：5，求 ．
， ，且AD：D
19. 若 ，且x+2y+z=36，分别求x、y、z的值．
20. 如图，直线y1=3x﹣5与反比例函数y2= 的图象相交A（2，m），B（n，﹣6）两点，连接OA，OB.
（1） 求k和n的值；（2） 求△AOB的面积；
（3） 直接写出y1＞ y2时自变量x的取值范围.
21. 某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20件，每件获利40元．为了扩大销售，减少库存，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价1元，则平均每天可多售出2件，要想平均每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？
22. 已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣ ）=0
（1） 求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；
（2） 若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
23. 如图，在矩形ABCD中，AB=10cm,AD=8cm,点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点终点B运动，同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点终点C运动，它们到达终点后停止运动.
（1） 几秒后，点P、D的距离是点P、Q的距离的2倍；（2） 几秒后，△DPQ的面积是24cm2.
参考答案
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.
12.13.14.
15.
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19.
20.
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