北师大版七年级数学上山东省济南市历下区～学期期中试卷【解析版】.docx

初中数学试卷

桑水出品

山东省济南市历下区2015～2016学年度七年级上学期期中数学试卷

一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．﹣3的相反数是（ ） A．3

B．﹣3 C．

D．﹣

2．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣8℃，2℃，﹣3℃，把它们从高到低排列正确的是（ ） A．﹣8℃，﹣3℃，2℃ B．﹣3℃，﹣8℃，2℃ C．2℃，﹣3℃，﹣8℃ D．2℃，﹣8℃，﹣3℃ 3．物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（ ）

A．长方体 B．圆锥体 C．立方体 D．圆柱体

4．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2

5．2015济南市历下区电子商务交易额突破321亿元，科学记数法表示321亿元为（ ） A．3.21×1010 B．3.21×109 C．3.21×108 D．3.21×107 6．下列说法错误的是（ ）

A．绝对值等于它本身的数一定是正数 B．0既不是正数，也不是负数 C．任何正数都大于它们的相反数 D．绝对值小于3的所有整数的和为0 7．在下列代数式﹣a2b2，2a，3x﹣1，，A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．在下列各数：﹣（+2），﹣32，

个．

A．2 B．3 C．4 D．5

9．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ） A．都是负数 B．互为相反数

C．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数 D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数 10．下列计算正确的是（ ） A．﹣a2﹣a2=﹣2a2 B．3a2+a=4a2 C．4a﹣2a=2 D．2a2﹣a=a 11．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ） A．3（a﹣b）2 B．（3a﹣b）2 C．3a﹣b2 D．（a﹣3b）2

12．有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列各式错误的是（ ）

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，﹣20中，单项式有（ ）

中，负数有（ ）

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A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．a+b＜0 D．b﹣a＞0

13．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（ ）

A．﹣5，﹣π， B．﹣π，5， C．﹣5，，π D．5，π，﹣

14．若n为正整数，则（﹣1）n+（﹣1）n+1的值为（ ） A．2 B．1 C．0 D．﹣1

15．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（ ） A．2 B．17 C．3 D．16

二、填空题（共8题，每题3分，共24分．把答案填在题中的横线上．） 16．﹣2015的倒数是 ．

17．比较大小：﹣|﹣25| （﹣4）2．

18．一个两位数，其十位数字是x，个位数字为y，则这个两位数可表示为： ． 19．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是 ．

20．若代数式3a5bm与﹣2anb2是同类项，那么m+n= ． 21．若有理数a，b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，则ab= ．

22．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为 ．

23．已知|x|=3，|y|=5，且|x+y|=x+y，则x﹣y= ． 三、解答题（本大题共6题，共51分） 24．计算： （1）（+26）﹣（﹣14）+（﹣16）； （2）8+（﹣3）2×（﹣2）； （3）（﹣+﹣

）×（﹣36）；

（4）|﹣2|﹣23×（﹣3）； （5）÷（﹣）×（﹣）；

（6）﹣22×7﹣（﹣28）÷7+5． 25．化简与求值

（1）化简代数式2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b） （2）先化简，再求值2x2﹣5x+x2+4x，其中x=3．

26．如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．

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27．某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：

﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9 （1）最高分和最低分各是多少？ （2）求他们的平均成绩．

28．自进入秋季以来起，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，两种口罩的成本和售价如下表 成本（元/个） 售价（元/个） A 5 8 B 7 9 若设每天生产A口罩x个．

（1）用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简；

（2）用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；（利润=售价﹣成本） （3）当x=300时，求每天的生产成本与获得的利润．

四、能力拓展题（选做题，每小题0分，得分不计入总分）： 29．已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd=﹣1），x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008的值． 30．若“三角

表示运算a﹣b+c，“方框”

表示运算x﹣y+z+w，求：

×

表示的运算，并计算结果．

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山东省济南市历下区2015～2016学年度七年级上学期期中数学

试卷

参与试题解析

一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．﹣3的相反数是（ ） A．3

B．﹣3 C．

D．﹣

【考点】相反数． 【专题】常规题型．

【分析】根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：﹣3的相反数是3， 故选：A．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣8℃，2℃，﹣3℃，把它们从高到低排列正确的是（ ） A．﹣8℃，﹣3℃，2℃ B．﹣3℃，﹣8℃，2℃ C．2℃，﹣3℃，﹣8℃ D．2℃，﹣8℃，﹣3℃ 【考点】有理数大小比较．

【专题】应用题；推理填空题；实数．

【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 2℃＞﹣3℃＞﹣8℃，

∴把它们从高到低排列正确的是：2℃，﹣3℃，﹣8℃． 故选：C．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 3．物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（ ）

A．长方体 B．圆锥体 C．立方体 D．圆柱体 【考点】由三视图判断几何体．

【分析】根据图形，主视图与左视图都是一个矩形，俯视图则是一个圆形，由此可知该物体形状．

【解答】解：主视图与左视图都是一个矩形，但俯视图则是一个圆形，可知该物体是一个圆柱体．故选D． 【点评】本题的难度简单，主要考查的是由视图到立体图形的相关知识． 4．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【考点】有理数的加法；绝对值． 【专题】应用题．

【分析】先求出a，b，c的值，再把它们相加即可． 【解答】解：由题意，得：a=1，b=﹣1，c=0，

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故a+b+c=1﹣1+0=0． 故选B． 【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

5．2015济南市历下区电子商务交易额突破321亿元，科学记数法表示321亿元为（ ） A．3.21×1010 B．3.21×109 C．3.21×108 D．3.21×107 【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将321亿元用科学记数法表示为3.21×1010． 故选：A．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6．下列说法错误的是（ ）

A．绝对值等于它本身的数一定是正数 B．0既不是正数，也不是负数 C．任何正数都大于它们的相反数 D．绝对值小于3的所有整数的和为0 【考点】绝对值；有理数；相反数．

【分析】根据绝对值的性质、有理数的分类、相反数、有理数的加法法则判断即可． 【解答】解：A、0的绝对值是0，故A错误，与要求相符； B、0既不是正数，也不是负数，故B正确，与要求不符；

C、任何正数都是一个负数，由正数大于负数可知，C正确，与要求不符；

D、绝对值小于3的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2它们的和为0，故D正确，与要求不符． 故选：A．

【点评】本题主要考查的是绝对值、有理数、相反数、有理数的加法，掌握相关知识是解题的关键． 7．在下列代数式﹣a2b2，2a，3x﹣1，，

，﹣20中，单项式有（ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【考点】单项式．

【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，逐个进行分析，即可作出判断．

【解答】解：下列代数式﹣a2b2，2a，3x﹣1，，

，﹣20中，单项式有﹣a2b2，2a，﹣20共三个．

故选C．

【点评】本题考查了单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．

8．在下列各数：﹣（+2），﹣32，

个．

A．2 B．3 C．4 D．5

【考点】有理数的乘方；正数和负数．

【分析】首先把各个式子化简，注意计算顺序，找准底数，然后再找出负数即可． 【解答】解：﹣（+2）=﹣2， ﹣32，=﹣9，

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中，负数有（ ）

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（﹣）2=， ﹣

=﹣，

﹣（﹣1）2008=﹣1， ﹣|﹣3|=﹣3， 其中负数有5个． 故选：D．

【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正数与负数，解题过程中关键是看准底数． 9．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ） A．都是负数 B．互为相反数

C．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数 D．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数 【考点】有理数的乘法；有理数的加法．

【分析】根据有理数的乘法法则，两数积为负数，则两数异号，和为负数，根据有理数加法法则，负数绝对值较大．

【解答】解：两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大． 故选D．

【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大数的绝对值减去较小的数的绝对值． 10．下列计算正确的是（ ） A．﹣a2﹣a2=﹣2a2 B．3a2+a=4a2 C．4a﹣2a=2 D．2a2﹣a=a 【考点】合并同类项．

【分析】依据同类项的定义与合并同类项法则即可判断．

【解答】解：A、﹣a2﹣a2=﹣2a2=（﹣1﹣1）a2=﹣2a2，故A正确； B、不是同类项不能合并，故B错误； C、4a﹣2a=（4﹣2）a=2a，故C错误； D、不是同类项不能合并，故D错误． 故选：A．

【点评】本题主要考查的是同类项与合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键． 11．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ） A．3（a﹣b）2 B．（3a﹣b）2 C．3a﹣b2 D．（a﹣3b）2 【考点】列代数式．

【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3a﹣b，所以再把它们的差平方即可． 【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b， ∴差的平方为（3a﹣b）2． 故选B． 【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．本题的易错点是得到被减式．列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如题干中的“倍”、“平方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别．

12．有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列各式错误的是（ ）

A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．a+b＜0 D．b﹣a＞0 【考点】数轴．

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【分析】先根据数轴确定出a、b的取值范围，然后针对各选项分析判断后即可得解． 【解答】解：根据图示知，b＜﹣1＜0＜a＜1． A、根据图示知，b＜0＜a．故本选项不符合题意；

B、根据图示知，|b|＞1，|a|＜1，则|b|＞|a|．故本选项不符合题意； C、根据图示知，b＜﹣1，0＜a＜1，则a+b＜0．故本选项不符合题意；

D、根据图示知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，则b﹣a＜0．故本选项符合题意． 故选：D．

【点评】本题考查了不等式的基本性质和数轴．解题时注意数形结合．

13．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（ ）

A．﹣5，﹣π， B．﹣π，5， C．﹣5，，π D．5，π，﹣

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义求出A、B、C即可得解．

【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “A”与“5”是相对面， “B”与“π”是相对面， “C”与“﹣”是相对面， ∵相对面上的两数互为相反数，

∴A、B、C表示的数依次是﹣5，﹣π，．

故选A．

【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

14．若n为正整数，则（﹣1）n+（﹣1）n+1的值为（ ） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 【考点】有理数的乘方．

【分析】如果n正整数，则（﹣1）n与（﹣1）n+1的值互为相反数，即可求出答案． 【解答】解：∵n为正整数，

∴（﹣1）n与（﹣1）n+1的值互为相反数， ∴（﹣1）n+（﹣1）n+1=0． 故选C．

【点评】此题考查了有理数的乘方；此题较简单，关键是根据n为正整数时得出（﹣1）n与（﹣1）n+1的值互为相反数．

15．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（ ） A．2 B．17 C．3 D．16 【考点】代数式求值． 【专题】整体思想．

【分析】由2x2+3x+7的值为8，可以求得2x2+3x的值，代入所求的式子即可求解．

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【解答】解：∵2x+3x+7的值是8， ∴2x2+3x=1， ∴4x2+6x+15 =2（2x2+3x）+15 =2×1+15 =17． 故选B．

【点评】考查了代数式求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值． 二、填空题（共8题，每题3分，共24分．把答案填在题中的横线上．） 16．﹣2015的倒数是 ﹣

．

2

【考点】倒数．

【分析】利用倒数的定义求解即可． 【解答】解：﹣2015的倒数是﹣故答案为：﹣

．

．

【点评】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记倒数的定义． 17．比较大小：﹣|﹣25| ＜ （﹣4）2． 【考点】有理数大小比较． 【专题】推理填空题；实数． 【分析】首先分别求出﹣|﹣25|、（﹣4）2的值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出﹣|﹣25|和（﹣4）2的大小关系即可． 【解答】解：﹣|﹣25|=﹣25，（﹣4）2=16， 因为﹣25＜16，

所以﹣|﹣25|＜（﹣4）2． 故答案为：＜．

【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

18．一个两位数，其十位数字是x，个位数字为y，则这个两位数可表示为： 10x+y ． 【考点】列代数式． 【专题】推理填空题．

【分析】根据两位数字的表示方法=十位数字×10+个位数字． 【解答】解：根据两位数的表示方法得： 这个两位数表示为：10x+y． 故答案为：10x+y．

【点评】本题主要考查了两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．

19．如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是 1 ．

【考点】数轴；绝对值；有理数的加法．

【分析】首先根据数轴得到表示点A、B的实数，然后求其和绝对值即可． 【解答】解：解：从数轴上可知：表示点A的数为﹣3，表示点B的数是2， 则﹣3+2=﹣1，

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|﹣1|=1， 故答案为：1．

【点评】本题考查了数轴和绝对值，解题的关键是从数轴上得到点A、点B表示的数，然后求其和的绝对值．

20．若代数式3a5bm与﹣2anb2是同类项，那么m+n= 7 ． 【考点】同类项． 【专题】计算题．

【分析】根据同类项的定义得到5=n，m=2，然后把它们代入m+n中计算即可． 【解答】解：∵代数式3a5bm与﹣2anb2是同类项， ∴5=n，m=2， 即m=2，n=5， ∴m+n=2+5=7． 故答案为7．

【点评】本题考查了同类项：所含有字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫同类项． 21．若有理数a，b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，则ab= 9 ． 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．

【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可． 【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣2=0， 解得，a=﹣3，b=2， 则ab=9．

故答案为：9．

【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 22．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为 11 ．

【考点】有理数的混合运算． 【专题】图表型．

【分析】把x=1代入题中的运算程序中计算即可得出输出结果． 【解答】解：把x=1代入运算程序得：（1+3）2﹣5=16﹣5=11． 故答案为：11

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．已知|x|=3，|y|=5，且|x+y|=x+y，则x﹣y= ﹣2或﹣8 ． 【考点】绝对值．

【分析】先由绝对值的性质求得x=±3，y=±5，然后由|x+y|=x+y，可知x+y≥0，从而可确定出x、y的取值情况，然后计算即可． 【解答】解：∵|x|=3，|y|=5， ∴x=±3，y=±5． ∵|x+y|=x+y， ∴x+y≥0．

∴x=3，y=5或x=﹣3，y=5．

当x=3，y=5时，x﹣y=3﹣5=﹣2；

当x=﹣3，y=5时，x﹣y=﹣3﹣5=﹣8． 故答案为：﹣2或﹣8．

【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的加法，由绝对值的性质得到x=3，y=5或x=﹣3，y=5是解题的关键．

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三、解答题（本大题共6题，共51分） 24．计算： （1）（+26）﹣（﹣14）+（﹣16）； （2）8+（﹣3）2×（﹣2）； （3）（﹣+﹣

）×（﹣36）；

（4）|﹣2|﹣23×（﹣3）； （5）÷（﹣）×（﹣）；

（6）﹣22×7﹣（﹣28）÷7+5． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题；实数． 【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；

（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （5）原式从左到右依次计算即可得到结果；

（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=26+14﹣16=40﹣16=24； （2）原式=8﹣18=﹣10；

（3）原式=﹣18+20﹣30+21=﹣7； （4）原式=2+24=26； （5）原式=××=；

（6）原式=﹣28+4+5=﹣19．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 25．化简与求值

（1）化简代数式2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣4b） （2）先化简，再求值2x2﹣5x+x2+4x，其中x=3． 【考点】整式的加减；整式的加减—化简求值． 【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；

（2）先合并同类项，再把x=3代入进行计算即可． 【解答】解：（1）原式=4a2+18b﹣15a2﹣12b =﹣11a2+6b；

（2）2x2﹣5x+x2+4x=（2+1）x2﹣（5﹣4）x=3x2﹣x． 当x=3时，原式=3×9+3=30．

【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

26．如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图．

【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体． 【专题】作图题．

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【分析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为4，3，1；左视图从左往右3列正方形的个数依次为3，4，1．

【解答】解：作图如下：

【点评】考查几何体三视图的画法；用到的知识点为：主视图是从几何体正面看得到的平面图形；左视图是从几何体左面看得到的图形． 27．某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：

﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+9 （1）最高分和最低分各是多少？ （2）求他们的平均成绩． 【考点】正数和负数． 【分析】（1）从记录中可知，计为+10的考试成绩超过90分最多，即90+10=100（分）；计为﹣10的考试成绩不足90分，与90分差距最大，即90﹣10=80（分）；

（2）先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩． 【解答】解：（1）∵在记录结果中，+10最大，﹣10最小， ∴90+10=100（分），90﹣10=80（分）， ∴最高分为100分，最低分为80分； （2）∵

∴他们的平均成绩=90+1.3=91.3（分）， 故他们的平均成绩为91.3分．

【点评】主要考查了有理数大小比较、正数和负数、平均数的求法．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数．

28．自进入秋季以来起，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，两种口罩的成本和售价如下表 成本（元/个） 售价（元/个） A 5 8 B 7 9 若设每天生产A口罩x个．

（1）用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简；

（2）用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；（利润=售价﹣成本） （3）当x=300时，求每天的生产成本与获得的利润． 【考点】列代数式；代数式求值． 【专题】探究型． 【分析】（1）根据题意和表格可以得到A款式的成本和B款式的成本，由某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，可以得到该工厂每天的生产成本，从而可以解答问题；

（2）根据题意和表格可以得到A款式的成本和B款式的成本和售价，由某厂家生产A、B两种款式的环保口罩，每天共生产500个，可以得到该工厂每天获得的利润，从而可以解答问题；

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（3）根据（1），（2）中求出的代数式，可以求得当x=300时，每天的生产成本与获得的利润． 【解答】解：（1）根据题意和表格可知，该工厂每天的生产成本为：5x+7×（500﹣x）， 化简，得该工厂每天的生产成本为：﹣2x+3500．

（2）根据题意和表格可知，该工厂每天获得的利润为：（8﹣5）×x+（9﹣7）×（500﹣x）， 化简，得该工厂每天获得的利润为：x+1000．

（3）当x=300时，每天的生产成本为：﹣2×300+3500=2900（元）． 当x=300时，每天获得的利润为：300+1000=1300（元）．

【点评】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是能看懂题意和表格，会去括号和合并同类项． 四、能力拓展题（选做题，每小题0分，得分不计入总分）： 29．已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd=﹣1），x是最小的正整数．试求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008的值．

【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数． 【专题】整体思想．

【分析】根据已知与相反数、倒数、正整数的定义，确定a+b=0，cd=﹣1，x=1，再将a+b、cd、x（其中a+b、cd做为一个整体出现），代入x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008求的值． 【解答】解：∵a、b互为相反数 ∴a+b=0

∵c、d互为负倒数 ∴cd=﹣1

∵x是最小的正整数 ∴x=1

∴x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008 =12﹣[0+（﹣1）]×1+02008+[﹣（﹣1）]2008 =3．

【点评】本题考查相反数、负倒数、正整数的定义，有理数的混合运算．解决本题的关键是首先确定a+b、cd、x的值，再将a+b、cd做为一个整体代入x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2008+（﹣cd）2008，从而使问题得解． 30．若“三角

表示运算a﹣b+c，“方框”

表示运算x﹣y+z+w，求：

×

表示的运算，并计算结果． 【考点】有理数的混合运算． 【专题】新定义．

【分析】此题主要是找规律，从给出的运算中找出规律．然后按规律列出代数式即可． 【解答】解：根据题意得：求：

×

=（﹣+）×[（﹣2）﹣3+（﹣6）+3]=（﹣+）

×（﹣8）=．

【点评】注意要从给出的运算中找到它们的关系，然后再按有理数的混合运算计算即可．

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