北师大版九年级数学上册期末考试题及完整答案

北师大版九年级数学上册期末考试题及完整答案

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A．9 B．7

C．20

D．1 3x212．若分式的值为0，则x的值为（ ）

x1A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

12的图象上，则y1，x3．若点A(3,y1)，B(2,y2)，C(1,y3)都在反比例函数yy2，y3的大小关系是（ ）

A．y2y1y3 B．y3y1y2 C．y1y2y3 D．y3y2y1

4．在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球．两次都摸到黄球的概率是（ ）

4A．

91B．

3C．

291D．

95．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ） A．有两个不相等实数根 C．有且只有一个实数根

B．有两个相等实数根 D．没有实数根

6．定义运算：m☆nmn2mn1．例如:4☆24224217．则方程

1☆x0的根的情况为（ ） A．有两个不相等的实数根 C．无实数根

B．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根

7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（ ）

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A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

8．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）

A．∠ABD=∠ACB C．AB2=AD•AC

B．∠ADB=∠ABC D．

ADAB ABBC9．如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交AB于点D，以OC为半径的CE交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．12π+183 B．12π+363 C．6π+183 D．6π+363

10．已知ab0，一次函数yaxb与反比例函数y图象可能（ ）

a在同一直角坐标系中的xA． B．

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C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：205__________．

32x2yxy2__________． 2．因式分解：x﹣a211a23．若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝__________．

a74．如图，矩形ABCD面积为40，点P在边CD上，PE⊥AC，PF⊥BD，足分别为

E，F．若AC＝10，则PE+PF＝__________．

5．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作CD交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的

面积为__________.

6．如图．在44的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.ABC的顶

点都在格点上,则BAC的正弦值是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程:

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2x1 x24x2

2．先化简，再求值：(

3．如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

3a3a2)，其中a=2+1． a1a1a1

（1）求证：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

4．如图，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在BD上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．

（1）求证：BD是该外接圆的直径； （2）连结CD，求证：

AC=BC+CD；

（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究

DM2，AM2，BM2,三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．

5．胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人”选拔赛，现

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将36名参赛选手的成绩(单位：分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：

请根据统计图的信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数； (2)成绩在D区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．

6．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

(1)若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？

(2)设每件商品降价x元，则商场日销售量增加____件，每件商品，盈利______元(用含x的代数式表示)；

(3)在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、B 3、B 4、A 5、A 6、A 7、C 8、D 9、C 10、A

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、5 2、

xxy2

3、5或3 4、4

3212. 5、

56、5

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=-3 2、22

3、详略.

4、（1）详略；（2）详略；（3）DM2＝BM2＋2MA2,理由详略.

35、(1)补图见解析；50°；(2).

56、（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元； （2）2x；50﹣x．

（3）每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元．

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