第六次数字信号处理实验

信息科学与工程学院

2018－2019学年第一学期

实 验 报 告

课程名称： 数字信号处理实验 实验名称： 模拟滤波器变换为数字滤波器——冲击响应不变法

专 业 班 级 电子信息工程 一班 学 生 学 号 学 生 姓 名

实 验 时 间 2018年11月14日

山东大学·数字信号处理·实验报告 实验报告

【实验目的】

加深对冲击响应不变法的理解，掌握应用 Matlab 实现冲激响应不变法的步骤。 【实验设备】 1. 计算机； 2. MATLAB软件。

【实验具体内容】

利用 MATLAB 编写一个通用的函数，输入参数 c、d、T 分别为模拟滤波器的分母多项式系数、分子多项式的系数和采样参数，输出参数 a、b 为数字滤波器的分母多项式和分子多项式的系数。 然后编写一个主程序，调用该函数，将模拟滤波器变换为数字滤波器。

说明：[r,p,k] = residue(b,a) 计算以如下形式展开的两个多项式之比的部分分式展开的留数、极点和直项

nn−1=mmm−1m−1=10n−1/nb(s)a(s)bs+bs+…+bs+bas+as+…+a1s+a0rn/s−pn+...+2/++k(s).

rs−p2r1/s−p1

residue 的输入是由多项式 b = [bm ... b1 b0] 和 a = [an ... a1 a0] 的系数组成的向量。输出为留数 r = [rn ... r2 r1]、极点 p = [pn ... p2 p1] 和多项式 k。对于大多数教科书问题，k 为 0 或常量。 实验代码如下：

function[B,A]=ADconvertion(d,c,t) [r,p,k]=residue(d,c);

%利用上文介绍的residue函数求出留数矩阵r和极点矩阵p的表示形式 p=exp(p*t);

%数字滤波器与模拟滤波器之间的冲击响应存在极点的变换关系如上式表示 [B,A]=residue(r,p,k);

%运用residuez反向求出H（z）的分母多项式和分子多项式的系数;actually运用residue函数也ok

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山东大学·数字信号处理·实验报告 end D=[1 7]; C=[1 8 15]; T=0.1;

[B,A]=ADconvertion(D,C,T) 运行结果如下：

【实验心得】

初识MATLAB基础知识的记忆很重要，基本的最常规的代码用法和格式需要记忆，熟能生巧，需要在以后的实验中动脑子并且多做。

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