北师版九年级数学上册第一二章测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A.3x122x1 B.

1120 C.ax2bxc0 D. x22xx21 2xx2. 等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为 （ ）

A.17 B.22 C.13 D.17或22

3、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）． A.若x2=4，则x＝2 B.方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1

C、若

的一个根为1,则k=-3

D.若分式

x23x2x1值为零，则x＝1，2

(第5题图)

(第6题图)

4、到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）的交点

（A）三个内角平分线 （B）三边垂直平分线 （C）三条中线 （D）三条高线

5. 如图，D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）．

A.AD＝AE B.∠AEB＝∠ADC C.BE＝CD D.AB＝AC

6．如右图，已知△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，又DE∥BC，交AC于E，若DE=4 cm，

AE=5 cm，则AC等于（ ） A.5 cm

B.4 cm C.9 cm

D.1 cm

7．已知5是关于x的方程

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x-2a+1=0的一个解，则2a的值是 3A、11 B、12 C、13 D、14

8、如图，三角形纸片ABC，AB10cm，BC7cm，AC6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为( )

CDA、9cm B、13cm C、16cm D、10cm 9、下列命题中，是假命题的是 （ ） A、有一个内角等于600的等腰三角形是等边三角形 B、在直角三角形中，斜边上的高等于斜边的一半 C、在直角三角形中，最大边的平方等于其他两边的平方和 D、三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等

210. 用配方法解方程2x4x10，配方后的方程是( )

AEBA、(2x2)22 C、(x)2B、(2x2)23 D、(x1)2121 21 2二、填空题(每小题3分，共18分)

11、方程5x3x(2x3)化为一般式是 。其中二次项系数和一次项系数之和为

12. 方程：用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假

设 。

13．如图，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到 △CBP′，若PB=3，则PP′= 。

14. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有______对.

15. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 cm.

16. 关于x的一元二次方程(a1)x2xa210有一个根为0，则a的值

是 。

三、解答题 17. 解方程：（每小题7分，共21分）

(第13题图)

(第14题图)

(第15题图)

（1）2x25x30（配方法） （2）3x2123x（公式法）

（3）（1＋x）2 = 125 （直接开平方法）

18. （10分） 已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD. 求证：DB=DE

19、（10分）如图所示，某幼儿园有一道长为11米的墙，计划用22米长的围栏靠墙围

成一个面积为60平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．

19、（11分）如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为

E．

(1)求证：△ABD≌△ECB；

(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．

B A 11米 D 草坪 C