基于择优对称粒子群优化的otsu肺实质分割算法

2019年12月

NATURAL SCIENCE JOURNAL OF HAINAN UNIVERSITY

海南大学学报自然科学版V〇1.37 No. 4 Dec. 2019

文章编号：l〇〇4 -1729(2019)04 -0313 -09

基于择优对称粒子群优化的OtSU肺实质分割算法

董晶晶，王兆晖

(1.海南大学信息与通信工程学院，海南海口 570228;2.海南大学计算机与网络安全学院，海南海口 570228)

摘要：为了提高肺实质分割算法的运行效率，提出了一种基于择优对称粒子群优化的Otsu肺实质分割算 法.首先在传统粒子群优化的Otsu算法基础上，引人自然选择机制，保留适应度较好的优秀粒子，其次对适 应度较差的粒子采用对称分布的方式进行修正，从而优化粒子群的空间分布状态，使算法能够更高效地收敛 到全局最优解，最后实验结果表明,改进后的粒子群算法寻优精确度和运算效率均得到提高，与Otsu算法相 结合后,在传统粒子群优化的Otsu算法的基础上，进一步提高了肺实质分割效率.关键词：肺实质分割；Otsu算法；粒子群算法；自然选择；对称分布中图分类号：TP 391

文献标志码：A

DOI： 10. 15886/j. cnki. hdxbzkb. 2019.0045

肺实质分割是计算机辅助诊断技术的基础[U，精确地分割出肺部区域，有助于排除无关组织结构的 影响，减少计算量，保障后续步骤的顺利进行•目前，常用的分割方法分为交互式分割算法和全自动分割 算法两大类[2].交互式分割算法的典型代表为区域生长法[3]，此类算法通常需要借助先验知识或人工参 与，算法复杂度较高，运行效率低，实用性较差.相比之下，全自动分割算法无需人工参与，易于操作，应用 更为广泛，例如阈值法、边缘检测算法和基于聚类的分割算法等[4_7] •其中，阈值法原理简单，运算效率高， 易于实现和推广应用，且CT图像中肺部组织构成完整区域，与周围组织的灰度差异较为明显，阈值法能 够获得较好的分割结果[5]•目前,常用的阈值技术包括Otsu算法、自适应阈值法、最佳阈值法和二维最大 熵阈值法等[8_11].史普花[1°]从分割区域内部均匀性和稳定性2个方面，对结合形态学的Otsu算法、K均 值算法、区域增长法和连通区域算法进行性能分析，实验发现，结合形态学的Otsu算法在分割精确度和稳 定性方面明显优于其他3种算法.Yang[\"]等人以错分类误差、均匀测度、区域间灰度对比度为评估参数， 对Otsu算法、矩量保持法、简单统计法和4种模糊聚类分割算法进行评估，实验结果表明〇tsu算法的分 割效果最好，运算效率最高，在处理大量图像时具有较大优势•类似的，文献[12-14]表明Otsu算法适用 于目标和背景差异较大的图像，且分割精确度和效率均优于其他阈值算法•值得注意的是，Otsu算法是一 种基于遍历方式的阈值算法,尽管其运行效率较高，但遍历的低效性仍然在一定程度上限制了算法的运 行速度•为了进一步提高Otsu算法的分割效率，研究者采用智能算法的寻优机制代替〇tsu算法的遍历方 式，进行最佳阈值求解.常用的智能算法包括遗传算法、粒子群算法和蚁群算法等[I5M9]，其中，粒子群算 法通过自身状态和群体影响进行自我学习，自我改进，实现寻优，具有原理简单，参数设置少，寻优效率 高，易于实现推广的优点，因此应用更为广泛，不足之处在于，该算法易于陷人局部极值[2°_23].

针对上述问题，笔者提出基于择优对称粒子群优化的Otsu肺实质分割算法.算法在传统粒子群优化的 〇1311算法的基础之上，引人自然选择和对称分布机制优化粒子群的分布状态，保持种群的多样性，从而提高 算法求解最佳阈值的准确度，同时缩小搜索范围，使算法能够快速收敛到最佳阈值，提高算法的分割效率.

收稿日期：2019-07 -02

基金项目：国家自然科学基金(61562017)作者简介：董晶晶（1993 -),女，河南信阳人，海南大学级2017级硕士研究生，研究方向：医学图像处理，E-

mail:17330929257@ 163. com

通信作者：王兆晖（1971-)，男，河北邯郸人，博士，教授，研究方向：图像处理，E-mail: 17330929257@163.com

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1基于择优对称粒子群优化的Otsu分割算法

1.1基于传统粒子群优化的OtSU算法Otsu算法通过遍历的方式，将256个灰度级依次作为初始阈值 t，将图像的像素分为前景和背景2大类，并求解2个类的类间方差值.类间方差值越大，说明2个类的像 素灰度差异越大，即像素点被错分的概率越小.因此，当类间方差取最大值时，错分概率最小，算法获得最 佳阈值[24].由此可见，Otsu算法的原理较为简单，运算复杂度较低，且研究表明[^14]〇tsu算法能够有效保 留CT图像的细节和边缘信息，在CT图像分割方面广泛应用.不足之处在于，遍历方式的低效性在一定程 度上限制了算法的运行速度,且算法抗噪性能较差.为了进一步提高Otsu算法的分割效率,研究者提出了 基于粒子群优化的Otsu分割算法，即采用粒子群算法快速有效的寻优方式代替Otsu算法传统的遍历方 式，提高Otsu算法求解最佳阈值的效率，从而提高算法的分割效率.在粒子群优化的Otsu算法中，粒子代 表阈值变量,适应度函数为Otsu算法的类间方差函数，而粒子群需要寻找的最优解为最大类间方差值，该值 对应的阈值《为最佳阈值.粒子群在寻优过程中，通过适应度函数求解粒子的个体极值,将其中的最大值 作为全局极值每个粒子根据自身的位置、速度、个体极值以及全局极值信息展开寻优，获得新的位置和 速度.如此迭代，直至粒子群收敛至全局最优解，寻优过程结束，算法获得最佳阈值，完成肺实质分割.

基于传统粒子群优化的Otsu算法能够有效地提高Otsu算法的分割效率，但传统粒子群算法易于陷入局部极值，影响算法的收敛性能.为此，研究者从收敛效率和收敛速度2个方面，对粒子群算法进行改 进，希望通过提高粒子群算法的收敛性能，进一步改进基于粒子群优化的Otsu算法的分割性能•例如，Shi

Y[26]等为了提高粒子群的收敛速度，提出了基于模糊规则动态调整惯性权重的粒子群算法;Vit〇rin〇[27]等

从种群多样性角度出发,利用人工蚁群对粒子群的多样性进行优化，从而提高了算法的收敛精确度;文献 [28 -30]将其他智能算法与粒子群算法相结合，提出了基于混合策略的粒子群算法，诸如遗传粒子群算 法、量子粒子群算法、基于蚁群算法优化的粒子群算法等.尽管上述改进方式能够有效提高粒子群算法的 收敛效率或收敛精确度，但在提高某一性能的同时,常常伴随着另一性能的牺牲，因此如何兼顾改进粒子群 算法的收敛效率和精确度，进一步提高基于粒子群优化的Otsu算法的分割性能，是一个重要的研究方向.1.2基于择优对称粒子群优化的Otsu肺实质分割算法

为了进一步提高基于粒子群优化的Otsu算法的分割 效率，笔者在传统粒子群算法的基础上，提出了基于择优 对称的粒子群算法，即在粒子群迭代寻优过程中，根据适 应度值，将粒子分为优秀粒子和劣质粒子2大类，通过自 然选择和对称分布机制修正劣质粒子，优化粒子群的分 布状态，从而提高粒子群算法收敛速度和收敛精确度.此 夕卜，为了适应粒子群算法从全局到局部搜索性能的变化 趋势，采用了线性递减的惯性权重策略[171 ,确保粒子群在 前期具有良好的全局搜索能力，随着迭代的进行，粒子局 部搜索能力逐渐增强，辅助提高算法的收敛速度.最后，将改进后的粒子群算法应用于Otsu算法求解最佳阈值的 过程中，提出基于择优对称粒子群优化的Otsu分割算法.针对Otsu算法易受噪声影响的问题，对现有去噪算法的 优缺点进行实验比较和分析，选择具有保边去噪优势的 双边滤波器[31]进行去噪处理，同时采用高低帽变换;32_33]的增强方式，增强图像的对比度，辅助提高肺实质分割的 精确度，算法流程如图1所示.

首先，输人肺部CT原图，采用双边滤波和高低帽变

图1肺实质分割流程图

换方法，对其进行去噪和增强处理.设处理后图像的像素总数为^其灰度值范围G =丨0，1,2,…，255丨，

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灰度值为K £eC)的像素总数为~，且像素i出现概率为P,..设图像的初始阈值为t,将灰度值小于t的像素 定义为C。类，代表图像的背景，灰度值大于等于t的像素定义为C,类，代表图像的前景，背景类和前景类 的像素出现概率和灰度均值分别用〇>。，叫,M。，叫表示，计算公式

»=0

= i=t

⑵

t-1

L-\\

,

u〇 - ----------il=0

iP, ,u, = -----------i =1 t

^ ^\\

c〇〇 〇)〇，

（3/)

cr1 = ( u〇 - /U.,)2,

(4)= co^

^

x

h, (5V^k + l) ^ oi^V^k) + c^^p^ik) -Xu{k)) + cxT2i{gUa{k) -Xi(k)),

(6)Xt(k + 1) = X.ik) + Vt(k + 1),

(7)

其中A表示当前迭代次数山和「2为取值范围在[0，1]之间的随机数.

在一维空间中随机生成种群规模为M的粒子群，其分布状态如图2a所示，粒子随机分散于全部搜索 区域，以确保粒子群在早期搜索过程中，能够搜索到全部区域，避免错过全局最优解.粒子的位置和速度 分别表示为= (H, A，一,A)，V, = (K,，…，设置最大迭代次数学习因子〇,=

c2 = 2,最大惯性权重= 0.9,最小惯性权重Wrni„ = 0.4.根据式(4)计算图像的类间方差<72,从而获

得每个粒子的适应度值/.在初始状态下,每个粒子的个体极值p6„,等于其适应度值，且最大适应度值/_ 为粒子群的全局极值，粒子根据其初始位置、速度、个体极值和全局极值信息，进行第一次寻优，根据式

(5) ~ (7)更新其速度K和位置弋•更新后的粒子群分布状态如图2b所示.

5.0鲁 搴♦粒5.05.0

4.5全子♦X粒X局最优解4.5全子局最优解搴4.5X粒全子局最优解4.0參

〇局部最优解

4.0〇局部最优解4.0〇局部最优解

3.5參

3.53.53.0

〇

奉

3.0• •

〇••

3.0

參參〇思2.5參

X

2.5參思2.5鲁r *

參

‘2.0,•2.0

擊

皋

2.0

參♦%

1.5豳 參1.5參

參1.51.01.0

奉奉

1.00.5皋

參

0.50.5

0

1

2

3

4

5

0

1

2

3

4

5

0

1 23 4 5

；!:轴

X轴

轴

a粒子初始分布图

b粒子聚集分布

C理想化粒子聚拢分布

图2粒子分布状态图

从图2中可以看出，经过一轮寻优之后，粒子群在图2a的基础上向全局最优解聚拢，实现图2b状态， 图2c表示理想情况下的粒子群聚拢状态•对比图2b和图2c可以发现，图2c显示的粒子群更加均匀、紧 凑地分布在全局最优解周围，粒子群的搜索范围更小，局部搜索性能更强，不仅能够有效避免粒子陷入局 部极值，提高粒子群的收敛精确度，还能提高收敛速度•因此，图2c表示的粒子群分布状态更有助于粒子 群快速、准确地汇聚于全局最优解，提高算法的收敛性能.但传统粒子群在迭代过程中难以实现图2c所示 状态，为了使粒子群在每一次的迭代过程中都以相对理想的分布状态开始，以提高粒子群算法的收敛性 能，在每一次迭代之后对粒子群的分布状态进行择优对称优化.

)316海南大学学报自然科学版

•

优秀粒子®

质粒子劣 正粒子修o

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a b f

c

^

e' d a e f

图3粒子对称修正示意图

首先在粒子群算法的迭代过程中引人自然选择机制，当粒子群完成一轮寻优之后，根据适应度函数 计算所有粒子的适应度值•由于本文算法中，粒子的适应度用类间方差表示，适应度值越大，粒子越接近 全局最优解.因此，将适应度值较大的一半粒子视为优秀粒子，适应度较小的一半粒子视为劣质粒子.如 图3所示，一维空间有粒子a ~/和全局极值将粒子按照适应度从小到大进行排序，得到Z = (a, /, e，6, d, C),其中粒子〇，/，e为劣质粒子，粒子6,( C为优秀粒子.根据自然选择机制保留优秀粒子，采 用对称分布的方法对劣质粒子进行空间位置修正，即以，为对称轴，获得优秀粒子关于其对称的位置, 并将该位置赋给劣质粒子,修正后的粒子表示为V, V，/，新的粒子群Z = (a'，6 , c, < e'，/).观察图 3可以发现，与原粒子群分布状态相比，新的粒子群根据优秀粒子的分布位置，呈对称状态，更加紧凑、均 匀的分布于全局极值两侧，能够有效模拟图2c所示理想状态，成功缩小粒子群的搜索范围,提高算法的收 敛性能•此外，通过对每一次迭代之后的粒子群进行择优对称优化，能够有效避免粒子在迭代过程中受 损，保持种群的多样性，进一步提高粒子群的收敛精确度.

粒子群优化完成之后，重新计算粒子的适应度值，并更新其个体极值和全局极值，即比较优化后粒子 的适应度/与其个体极值Py的大小，若

,令

=/，否则，保持不变.同理，将粒子群的最大适应

度值/_与心,,进行比较，若/_ >心,,令=人„，否则，心，保持不变.获得新的个体极值和全局极值信 息之后，粒子群开始新一轮的寻优和优化过程.如此迭代,直至算法达到最大迭代次数，或适应度值持续 保持不变，寻优过程结束.此时，全局最优解所对应的阈值 < 为最佳阈值，利用最佳阈值进行肺实质分割, 获得分割结果，算法运行结束.2

实验结果及分析

为了验证改进算法的性能，分别对改进后的粒子群算法和基于择优对称粒子群优化的Otsu分割算法 进行实验分析.

2.1基于择优对称的粒子群算法性能检验为了检验改进后粒子群算法的性能,从算法收敛精确度和 收敛效率2个方面，对Ackley[34]函数进行寻优测试.Ackley函数是一个复杂的多峰函数，其标准解为（0, 〇)，包含多个局部阈值，算法在求解过程中易受局部极值影响，因此，常用于测试智能算法的收敛性能.分 别采用传统粒子群算法、基于惯性权重线性递减的粒子群算法以及基于择优对称的粒子群算法对Ackley 函数进行寻优实验•根据实际需求，设置种群规模M =50,最大迭代次数A： =600次，分别统计3种算法的 寻优结果、迭代次数和运行时间，实验结果如图4所示.

图4b~d结果表明，本文改进后的粒子群算法的寻优结果为（-0.001 2,0.000 8)，最为接近标准解 (〇,〇)，证明了本文算法在收敛精确度上优于其他2种算法.此外，本文算法仅需迭代89次，用时0.141 s， 而传统粒子群算法和基于惯性权重线性递减的粒子群算法迭代次数分别为478次和325次，用时分别为 0. 212 s和0• 188 s,证明了本文改进后的粒子群算法收敛效率高于另外2种粒子群算法.为了确保实验结 果的可靠性,进行了 5〇次重复实验，分别统计每种算法的最优解、迭代次数和运行时间，并求取平均值， 结果如表1所示.

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xlO3

X (-0.004 4,0.003 1)

♦最优解

A(—0.001 2,0.000 8) ©传统 PS0

X惯性权线性递减PS0

(〇,〇) 0择优对称pso

〇

10

1520

-5 -5

最优解横坐标 a Ackley函数三维意图

b粒子群算法寻优结果图

传统PS0

惯性权重线性递减PS0 择优对称PS0

X:325 XA1Sla=Kr

：-0.957 F：-0.935 3 -丨

100

200

300

400

500

600

迭代次数/次

PS0改进算法

c粒子群算法迭代次数对比图

cl粒子群算法运行时间对比图

图4 3种粒子群算法寻优实验表1

3种粒子群算法实验数据对比

寻优算法平均最优解平均迭代数/次

平均运行时间A

传统粒子群算法

(0.015 3,0.021 7)3470.242惯性权重线性递减粒子群算法(-0.003 4,0.004 1)2520.201基于择优对称的粒子群算法

(0.001 3,0.0009)

113

0. 149

由表1可知，基于择优对称的粒子群算法的平均运行时间为〇_ 149 s，平均迭代次数113次，平均寻优 结果为(0.001 3，0.000 9). 50次重复实验结果证明，本文改进后的粒子群算法的收敛精确度和收敛效率 均优于传统粒子群算法和基于惯性权重线性递减的粒子群算法•因此，本文提出的基于择优对称的粒子 群算法能够在传统粒子群算法的基础上，兼顾提高算法收敛精确度和收敛效率-2.2基于择优对称粒子群优化的OtSU算法性能检验为了检验基于择优对称粒子群优化的〇tsu算法在肺实质分割效率方面的性能，分别采用〇tsu算法、基于传统粒子群优化的〇tsu算法、基于惯性权重线 性递减粒子群优化的〇tsu算法以及基于择优对称粒子群优化的Otsu算法，对图5a所示的健康肺部CT 图像进行肺实质分割实验，根据实际需求，设置种群规模为财=20,最大迭代次数A：= 50,本文算法的肺实 质分割结果如图5c所示,4种算法迭代次数和运行时间统计结果如图5e和5f所示.

观察图5c可以发现，基于择优对称粒子群优化的〇tsu算法能够成功分割出健康肺部区域，为了进一 步观察分割结果，在图5c的基础上，借助区域生长法，标记肺部区域，并在图5aCT原图上提取肺部组织， 如图5d所示.图5d中肺部区域完整，肺组织边缘清晰，能够作为有效的肺实质分割结果.因此，对于健康

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肺部CT图像，基于择优对称粒子群优化的Otsu分割算法具有较好的适用性，能够成功提取出完整的肺部 区域.此外，图5e和5f表明本文算法仅需迭代2次，耗时0. 289 s即可完成肺实质分割，运行效率优于另 外3种算法.为了确保实验结果的可靠性，进行50次重复实验，分别统计4种算法的迭代次数和运行时 间，并求取平均值，实验结果如表2所示

\\wmwmwm

mm

健康肺部CT图像b预处理图像

c肺实质分割结果0.65X：\\

d健康肺组织

-传统PSO

•…'If性权重线性递减PSO-Otus 一择优对称PSO-Otus

X,2Y：\\32

X：3

{X：6

132卜_，厂

X：2l

Y：\\32

K： 0.346

0.300.25

30

40

50

x：4,y：i32

10

20

Otsu

传统

迭代次数/次

粒子群算法迭代次数对比图

图5

PSO-Otsu

PSO改进算法 f算法分割时间对比图

惯性权重线性 递减 PSO-Otsu

择优对称

PSO-Otsu

健康肺部CT图像肺实质分割实验表2

肺实质分割实验数据对比

最佳阈值132132132132

平均迭代数/次

-12173

平均运行时间/s

0.6120.3310.3260.285

算法

Otsu

基于传统粒子群优化Otsu算法

基于惯性权重线性递减粒子群优化的Otsu算法

基于择优对称粒子群优化的Otsu算法

由表2可知,4种算法在最佳阈值的求解精度上保持一致，本文提出的算法平均迭代次数为3次，平 均运行时间0. 285 s，分割效率高于另外3种算法.因此,50次重复实验结果表明，基于择优对称粒子群优 化的Otsu肺实质分割算法的在Otsu算法和传统粒子群优化的Otsu算法的基础上，成功提高了肺实质分 割效率.

为了进一步分析本文算法对不同类型肺部CT图像的分割效果，除图5a健康肺部CT图像外，另选取 3种类型肺部CT图像进行分割实验，如图6a ~c所示•图6a双肺见弥漫性栗粒样高密度影，右肺上叶和 左肺下叶见条索状致密影；图6b左肺下叶见团块状高密度影，左肺尖见少许条索病灶，右肺中叶内侧见 结节病灶;图6c左肺肺尖见高密度影，左肺中叶内侧及左肺下叶见结节病灶.3种类型的CT图分别代表 了存在弥漫性栗粒样高密度影、肺尖高密度影和粘连胸膜型结节的肺部,实验结果如图6所示.

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a肺部CT1 b肺部CT2 c肺部CT3 d CT1肺实质分割 e CT2肺实质分割

f CT3肺实质分割 g CT1肺组织 h CT2肺组织 i CT3肺组织

图6 CT图像肺实质分割实验

观察图5和图6可以发现，本文提出的基于择优对称粒子群优化的Otsu算法对图5a健康肺部CT图 像、图6a存在弥漫性栗粒样高密度影干扰的CT图像以及图6b存在微小型粘连胸膜型结节的肺部CT图 像，具有较好的适应性，能够分割出完整的肺部区域，为后续肺组织提取和修复完善过程提供良好的初步 分割结果•但是当图像中存在体积较大的粘连胸膜型结节时，如图6c所示，算法难以获得完整的肺部区 域，需要借助针对性的边缘修复算法进一步修复肺组织边缘.3

结束语

在传统粒子群优化的Otsu算法基础之上，引人自然选择和空间对称机制，提出基于择优对称粒子群 优化的〇tSU肺实质分割算法.实验证明，在求解最佳阈值的精确度方面，本文提出的肺实质分割算法与 Otsu算法、传统粒子群优化的Otsu算法和基于惯性权重线性递减的Otsu算法结果一致，但是在肺实质分 割效率方面，本文算法比其他3种算法分割速度更快，迭代次数更少,这表明本文算法成功提高了 Otsu算 法的分割效率.此外，本文算法对4种不同类型的肺部CT图像进行分割实验，实验结果表明基于择优对 称粒子群优化的Otsu算法对一般肺部CT图像分割效果较好，能够获得完整的肺部区域，对存在较大尺寸 的粘连胸膜型结节的CT图像分割效果不佳，需要借助针对性的边缘修复技术对初步分割的肺部区域进 行修复完善•但是粘连胸膜型肺结节的形态、尺寸、位置等特征具有异质性，难以获得通用的肺组织边缘 修复算法•因此，如何实现通用性较强的高精度肺组织边缘修复技术将是下一步研究重点.参考文献：

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Lung Segmentation Algorithm Based on Otsu Optimized by Selective Symmetric PSO

Dong Jingjing, Wang Zhaohui

(1. College of Information and Communication Engineering, Hainan University, Haikou 570228, China；2. School of Computer Science and Cyberspace Security, Hainan University, Haikou 570228, China)

Abstract：In the report, in order to improve the efficiency of lung parenchyma segmentation algorithm, a lung parenchyma segmentation algorithm based on Otsu optimized by selective symmetric particle swarm optimization was proposed. Firstly, on the basis of the Otsu based on traditional PSO, the natural selection mechanism was introduced to retain the excellent particles with good fitness ； Secondly, the particles with poor fitness were modi­fied by means of symmetric distribution, so as to optimize the spatial distribution state of particle swarm, and en­able the algorithm to converge to the global optimal solution more efficiently； Lastly, the results showed that the convergence accuracy and operation efficiency of the improved PSO have been optimized. After combining with Otsu algorithm, the efficiency of lung parenchyma segmentation algorithm was further improved on the basis of the Otsu based on traditional PSO.

Key words ： lung parenchyma segmentation； Otsu algorithm； PSO algorithm； natural selection mechanism； sym­metric distribution