德才高中高一入学考试答案

德才高中2013级美术生考试试题（数学）答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、 D 2、C 3、D 4、A 5、D 6、D 7、D 8、D 9、D 10、C

二、 填空题(每小题5分，共20分)

11、x1 12、134° 13、60° 14、＜

三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤16题8分，17—20题每小题10分，21题12分，共50分）． 16、解：原式=21(21)————————————————6分

=2121

=22 ——————————————————8分

x＋222x－42x4

17、 化简，原式＝×－＝. ————5分

x－4x＋4x＋2x＋4x＋4

42

当x＝2时，原式＝＝. ——————10分

2＋43

18、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥DC，AB=DC，————————————————2分 ∴∠ABF=∠ECF，—————————————————4分 ∵EC=DC，

∴AB=EC，————————————————————6分 在△ABF和△ECF中，

∵∠ABF=∠ECF，∠AFB=∠EFC，AB=EC，——————————8分 ∴△ABF≌△ECF（AAS） ———————————————10分 （证明方法不唯一）

1

人数 19、

100 90 80 80 70 60 跳绳 50 50 球类 25% 40 40 40% 30 30 其它 20 踢毽20% 10

0 15% 球类 跳绳 踢毽 其它 类别

图② 图① 第19题图

（1）200 ·································································································································· 2分 （2）补充图：扇形图中补充的 跳绳25% ········································································ 4分 其它20% ································································································································· 6分 条形图中补充的高为50 ·········································································································· 8分 （3）解：1860×40%=744（人）． ························································································ 9分 答：最喜欢“球类”活动的学生约有744人． ··································································· 10分 20．解：（1）解法一：（列表法） A盘 B盘 1 2 1 0 3 2 1 0 4 3 2 1 1 2 3 P(乙获胜)0 1 2 1 由列表法可知：会产生12种结果，它们出现的机会相等，其中和为1的有3种结果．

31————————————————————————6分 1242 3 4

解法二：（树状图） 1 1 2 3

2 和为 0

1 2 3

1 0 1

2

1 2 3

1

0

3

1 2 3

2

1

————————4分

由树状图可知：会产生12种结果，它们出现的机会相等，其中和为1的有3种结果．

P(乙获胜)31 ————————————————————6分 124（2）公平． ———————————————————————————— 7分

131P(乙获胜)，P ———————————————————8分

4(甲获胜)124

2

P(乙获胜)=P(甲获胜) —————————————————————————9分

游戏公平． ————————————————————————10分

21. 解(1)设y＝kx＋b(k≠0)由题意得：

40k＋b＝170，

50k＋b＝150， 解得k＝－2，

b＝250.

所以 y＝－2x＋250. ———————————— 4分 (2)设该商品的利润为W元．

所以 W＝(－2x＋250)×(x－25)＝－2x2＋300x－6 250.————6分 因为－2＜0，

所以当x＝75时，W最大，此时销量为y＝－2×75＋250＝100(个)．

————8分

(3)(－2x＋250)×(x－25)＝4 550 x2－150x＋5 400＝0，

所以 x1＝60，x2＝90.————————————————10分 因为 x＜80， 所以 x＝60.

答：销售单价应定在60元．——————————————12分

3