浮力计算专题(有答案)

1．边长均为2cm实心正方体的木块和铁块，木块密度为×103kg/m3. 将它们放入水中，待其静止时，分别求出木块和铁块受到的浮力（g=10N/kg） 解：

，∴木块漂浮（不计分值）

（1）F浮木=G=mg=ρ木gV==×103kg/m3×10N/kg×8×10-6m3=……3分 ∵

， ∴铁块下沉（不计分值）

－

（2）F浮铁=ρ木gV排=×103kg/m3×10N/kg×8×106m3= ……3分

2．弹簧测力计下吊着一重为的石块，当石块全部浸入水中时，弹簧测力计的示数为。 求：（1）石块受到的浮力；（2）石块的体积；（3）石块的密度

3．如图所示,在空气中称木块重6N；当该木块的3/5体积浸入水中时,弹簧测力计的示数恰好为零.

求:(1) 木块的密度多大 (2) 若把木块从测力计上取下,并轻轻放入水里,那么在木块上加多大竖直向下的压力,才能使木块刚好全部浸入水中(g=10N/kg) (1)ρ木=cm3;(2)F压=4N

4．如图所示，边长为10 cm的实心正方体木块，密度为×103kg/m，静止在装有足量水的容器中，且上下底面与水面平行，求： (1)木块的质量； (2木块在水中所受浮力的大小；

(3)木块浸在水中的体积； (4)水对木块下底面的压强。(取g＝10 N/kg）

5．一个圆柱形物体悬浮在密度为×103kg/m3的盐水中如图,已知圆柱体的横截面积是10cm2,长度为15cm,物体上表面到液面的距离为5cm,物体上、下表面受到的压力多大物体受到的浮力是多大(g=10N/kg) F上=,F下=,F浮=.

6．一个体积为80cm3的物块，漂浮在水面上时，有36cm3的体积露出水面，试问： （l）物块所受浮力为多少 (2)物块的密度为多少(ρ水＝×1O3kg/m3, g＝10N/kg)

7．在\"抗洪抢险\"中,几位同学找到了一张总体积为0.3m3质量分布均匀的长方体塑料泡膜床垫,将其放入水中时,床垫有1/5的体积浸没在水中,若g取10N/kg,求:

(1) 此时床垫受到的浮力有多大 (2) 床垫的密度是多少

(3)若被救的人的平均质量为50kg,要保证安全,该床垫上一次最多能承载多少个人 (1)F浮=600N;(2)ρ=cm3;(3)4人.

8．一实心塑料块漂浮在水面上时，排开水的体积是300厘米3。问：塑料块的质量是多大当在塑料块上放置一个重为2牛的砝码后，塑料块刚好没入水中，问此时塑料块受到 的浮力是多大塑料块的密度是多大( g=10 牛/千克) 0.35kg;5N;×103kg/m3

9．一个均匀的正方体木块，浮在水面上时有2/5的体积露出水面，若用10牛竖直向下的力压着木块,木块刚好能被淹没，求木块的质量是多少( g=10 牛/千克)

m木=1.5kg

10．将一重为2牛的金属圆筒容器,开口向上放入水中,圆筒有1/3的体积露出水面,如在圆筒内再装入100厘米3的某种液体后,金属圆筒有14/15的体积浸没在水中,(g=10N/kg)求:(1)金属圆筒的容积为多少米3(筒壁厚度不计) (2)金属圆筒内所装液体的密度为多少 (1)V=3×10-4m3;(2)×103kg/m3.

11．\"曹冲称象\"是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把\"浮力秤\"。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为30cm2，高度为15cm。（水的密度ρ水＝1×103kg/m3） 求：⑴将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。

⑵此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。 ⑶此浮力秤的最大称量（即量程）。 解：⑴杯子的重量为G杯

G杯＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N………………………………………（1分） ∵杯子在水中处于漂浮状态，根据二力平衡的条件

杯子受到的浮力F浮＝G杯＝2N…………………………………………（1分） ⑵设杯子浸入水中时，浸入的深度为h，有

F浮＝G排＝ρgSh……………………………………………………） ∴h＝

F浮……………………………………………（1分） gS3

3

－4

1

＝（2N）/（10kg/m×10N/kg×30×10m）＝15 m………（1分）

2

⑶当往杯子内放被测物时，若杯子下沉到水面刚好到杯口（水未进杯内）

－

此时杯子下沉的深度为h′＝15×102m 受到的浮力F′浮＝ρgS h′

＝103kg/m3×10N/kg×30×10－4m2×15×10－2m ＝………………………………………（1分） 设能称量的最大值为F

F＝F′浮－G杯………………………………………………（1分） ＝－2N＝……………………………………（1分）

12．把一个外观体积为的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态，已知铜的密度是×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）空心铜球的重力；（2）铜球空心部分的体积。 （1）由空心铜球悬浮在水中可知 V排=V球= 根据阿基米德原理得

F浮=ρ液g V排=×103×10××10－6=

由悬浮条件可知空心铜球的重力 G＝F浮= （2）由ρ=m/V和G＝mg 可知

空心铜球的实心部分体积 V实===2×10－6m3=2cm3 空心铜球中空心部分的体积 V空=V－V实=.

13．一个空心球重60牛,它的空心部分占整个球体积的1/5.将它放入水中,露出水面的体积是整个体积的1/4.如果在它的中空部分装满某种液体,此球悬浮在水中(g=10N/kg)求:

(1)此球在水中漂浮和悬浮时,所受的浮力各是多少 (2)球的空心部分所充液体的密度是多大 (1)漂浮时:F浮=G=60N,悬浮时:F′=80N;(2)ρ液=×103kg/m3.

14．如图所示将一个体积为×10-3m3,重为6N的木球用细线系在底面积为500cm2的圆柱形容器的底部,当容器中倒入足够的水使木球被浸没时,(g取10N/kg)求:

(1)木球浸没在水中受到的浮力; (2)细线对木球的拉力; (3)剪断细线,木球处于静止时,木球露出水面的体积多大

(1)F浮=10N;(2)F拉=4N;(3)V露=4×10-4m3.

15．用绳系着一个浸没在水中的实心金属球，金属 球的体积是2×10－3米3，绳能承受的最大拉力是155牛，将金属球慢慢向上提起，金属球露出水面体积多大时，绳会断。(水的阻力不计，ρ金属=8×103千克/米3，g=10牛/千克) ×10-3m3 16．考古工作者要打捞沉在河底的一块古代石碑，他们先潜入水下清理石碑周围的淤泥，然后在石碑上绑一条绳子，拉动绳子提起石碑。如果石碑的质量为80kg，在水中匀速提起时所需拉力为480N，求石碑在水中受到的浮力和石碑的密度。（设河水的密度为×103kg/m3,g=10N/kg） 解:

17．如图，物体A的体积VA=20厘米3，B的体积VB=10厘米3,用细绳连接后放在水里平衡时，绳上受到的拉力F拉=牛。求：(1)物体A的密度.(2)物体B的密度.

(1)ρA=0.13g/cm3;(2)ρB=2.7g/cm3.

18．如图,水面上漂浮一个木块,在木块上放一个M=4kg的物体,木块正好全部没入水中,若在木块下挂一个密度为5×103kg/m3的合金块m,木块悬浮在水中,求合金块的质量.

m合金=5kg

19．一边长为10cm 的正方体石蜡块，质量是900g.求：⑴ 石蜡块的密度；⑵ 将石蜡块放在水平桌面中央，桌面受到的压强(g 取10N/kg)⑶ 将石蜡块浸没在酒精中，石蜡块受到的浮力(ρ酒精= ×103kg/m3）

－

⑴石蜡块的质量m = 900g = 0.9kg 体积V = 3m3 = 103m3………① m

石蜡块的密度石蜡 =V =

－

= ×103kg/m3…………②

⑵桌面的受力面积S = 2m2 =102m2 桌面受到的压力F = G = mg = 0.9kg×10N/kg = 9N…………………③ 桌面受到的压强p =

=

= 900Pa…………④

⑶ F浮 = G排 =ρ酒精Vg ………………………………⑤ = ×103kg/m3×10-3m3×10N/kg = 8N……………⑥ 评分标准：①②③④⑤⑥式各1分，共6分

20．小亮在学习了\"浮力\"之后，做了一个观察鸡蛋悬浮的实验，共主要操作步骤如下：先在水平桌面上放置一个底面积为100cm2的圆筒形容器（厚度可忽略），向容器中注入10cm深的水，再取一个鸡蛋，称得其质量为55g,将它轻轻放入水中，发现鸡蛋沉至容器底部，此时测得水面升高了5cm，然后，向容器中加食盐并不停发搅动，直到鸡蛋恰好悬浮起来为止，请计算：

（1）容器中示放入鸡蛋时，水对容器底部的压强是多大(g=10N/kg) （2）当鸡蛋悬浮起来时，盐水的密度是多少

69.解：

（1）p=ρ水gh=×103㎏/m3×10N/㎏×=×104Pa （2）V蛋=Sh=100㎝2×5㎝=5×10-4m3 ∵鸡蛋恰好悬浮 ∴V排=V蛋=5×10-4m3 由F=ρ盐水gV排得

ρ盐水=F/gV排=G/gV排=m/V排=㎏/5×10-4m3=×103㎏/m3.

21．(03昆明市)一个实心正方体,体积为×10-3米3,重10牛.用细绳吊着浸入盛水的容器中,有1/3的体积露出水面,此时容器中水面的高度为30厘米(如图).求:

(1) 物体受到的浮力；(2) 水对容器底部的压强;(3)绳子的拉力；(4) 剪断绳子后,物体最终是沉在水底、悬浮在水中还是漂浮在水面(g取10N/kg)

70.(1)F浮=8N;(2)P底=3000Pa;(3)F拉=2N;(4)漂浮

22．(04江西南昌)如图所示，将一块重为3N，体积为100cm3的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm上升到12cm. （容器的重力和容器壁的厚度忽略不计，g＝10N/kg）. 求：

（1）石块所受浮力；（2）容器中水的重力；（3）细线松动，石块沉到容器底静止后，容器对水平地面的压强. 71

. 72.(1)L=1cm;(2)P底=1100Pa.

23． 在底面积为100厘米2的圆柱形容器中(容器质量不计)装有10厘米深的水，今把密度为×103千克/米3，边长为5厘米的正方体物块投放到该容器中(g=10牛/千克)求：(1)物块露出水面的高度,(2)容器底所受水的压强.

24．底面积为100厘米2的圆柱形容器内装有适量的液体将其竖直放置在水平桌面上，把木块A放入容器内的液体中静止时，木块A有五分之一的体积露出液面，此时液体的深度为20厘米，如果在木块A上放一个金属块B，木块A恰好没入液面。已知木块A的体积是250厘米3，质量为160克，( g=10 牛/千克) 求：(1)金属块B受到的重力(2)木块A恰好没入液面时液体对容器底的压强.

(1)GB=;(2)Δh=0.5cm,P=1640Pa.

25．如图所示，一圆柱形容器，底面积为100cm2，内装有20cm深的水.现把一质量为120g,密度为×103kg/m3的木块放入水中,水未溢出杯外(计算时ρ水取×103kg/m3，ρ铁取×103kg/m3,g取10N/kg.) 求: (1) 静止后木块浸入水中的体积.

(2) 若把木块缓慢地刚好全部压入水中(水未溢出),此时水对容器底的压强为多大 (3) 若在木块上放一铁块,使他们不沉入水底,铁块的最大质量是多少

(1)V排=×10-4m3;(2)P底=×103Pa;(3)m铁=91.4g

26．一底面积为20cm2的圆柱形容器,其底部竖放一高为10cm、截面积为15cm2的圆柱体木块,然后慢慢地向容器中注

入水.问当注入多少千克的水时,木块对容器底部的压力恰好为零.(ρ木＝×103kg/m3、g=10N/kg)

参考答案

50.解：

，∴木块漂浮（不计分值）

（1）F浮木=G=mg=ρ木gV==×103kg/m3×10N/kg×8×10-6m3=……3分 ∵

， ∴铁块下沉（不计分值）

－

（2）F浮铁=ρ木gV排=×103kg/m3×10N/kg×8×106m3= ……3分 51.

52.(1)ρ木=cm3;(2)F压=4N 53.

上

=,F下=,F浮=.

55.

56.(1)F浮=600N;(2)ρ=cm3;(3)4人. 57.0.35kg;5N;×103kg/m3 木=1.5kg

59.(1)V=3×10-4m3;(2)×103kg/m3.

60.解：⑴杯子的重量为G杯

G杯＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N………………………………………（1分） ∵杯子在水中处于漂浮状态，根据二力平衡的条件

杯子受到的浮力F浮＝G杯＝2N…………………………………………（1分） ⑵设杯子浸入水中时，浸入的深度为h，有

F浮＝G排＝ρgSh……………………………………………………） ∴h＝

F浮……………………………………………（1分） gS3

3

－4

1

＝（2N）/（10kg/m×10N/kg×30×10m）＝15 m………（1分）

2

⑶当往杯子内放被测物时，若杯子下沉到水面刚好到杯口（水未进杯内） 此时杯子下沉的深度为h′＝15×10－2m 受到的浮力F′浮＝ρgS h′

＝103kg/m3×10N/kg×30×10－4m2×15×10－2m ＝………………………………………（1分） 设能称量的最大值为F

F＝F′浮－G杯………………………………………………（1分） ＝－2N＝……………………………………（1分） 答：略。

61.（1）由空心铜球悬浮在水中可知 V排=V球= 根据阿基米德原理得

F浮=ρ液g V排=×103×10××10－6=

由悬浮条件可知空心铜球的重力 G＝F浮= （2）由ρ=m/V和G＝mg 可知

－

空心铜球的实心部分体积 V实===2×106m3=2cm3 空心铜球中空心部分的体积 V空=V－V实=.

62.(1)漂浮时:F浮=G=60N,悬浮时:F′=80N;(2)ρ液=×103kg/m3. 63.(1)F浮=10N;(2)F拉=4N;(3)V露=4×10-4m3. 解:

66.(1)ρA=0.13g/cm3;(2)ρB=2.7g/cm3. 合金=5kg

68.⑴石蜡块的质量m = 900g = 0.9kg 体积V = 3m3 = 10－3m3………① m

石蜡块的密度石蜡 =V =

= ×103kg/m3…………②

⑵桌面的受力面积S = 2m2 =10－2m2 桌面受到的压力F = G = mg = 0.9kg×10N/kg = 9N…………………③

桌面受到的压强p == = 900Pa…………④

⑶ F浮 = G排 =ρ酒精Vg ………………………………⑤ = ×103kg/m3×10-3m3×10N/kg = 8N……………⑥ 评分标准：①②③④⑤⑥式各1分，共6分 69.解：

（1）p=ρ水gh=×103㎏/m3×10N/㎏×=×104Pa （2）V蛋=Sh=100㎝2×5㎝=5×10-4m3 ∵鸡蛋恰好悬浮 ∴V排=V蛋=5×10-4m3 由F=ρ盐水gV排得

ρ盐水=F/gV排=G/gV排=m/V排=㎏/5×10-4m3=×103㎏/m3. 70.(1)F浮=8N;(2)P底=3000Pa;(3)F拉=2N;(4)漂浮 71

. 72.(1)L=1cm;(2)P底=1100Pa.

73.(1)GB=;(2)Δh=0.5cm,P=1640Pa.

74.(1)V排=×10-4m3;(2)P底=×103Pa;(3)m铁=91.4g