广东省河源市2021版七年级下学期数学期中考试试卷A卷

广东省河源市2021版七年级下学期数学期中考试试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019八上·武汉月考) 下列各数中属于无理数的是 A . B . C .

D .

2. （2分） (2019·岐山模拟) 下列运算正确的是（ ） A . B .

C . D .

3. （2分） 满足x-5＞3x+1的x的最大整数是（ ） A . 0 B . -2 C . -3 D . -4

4. （2分） 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（ A . 6.5×10－5 B . 65×10－6 C . 6.5×10－7 D . 6.5×10－6

5. （2分） 下列各式中，正确的是（ ） A . ﹣a6•（﹣a）2=a B . 3a2•4ab=7a3b C . （﹣2x2）3=﹣6x6 D . （﹣a﹣b）2=（a+b）2

6. （2分） (2019七下·孝感月考) 下列说法：

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）

（ 1 ）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a的算术平方根是a；（4）（ －4）2的算术平方根是 －4；（5）算术平方根不可能是负数.其中不正确的有（ ）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

7. （2分） (2017七下·港南期末) 如果（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为（ ） A . p=5，q=6 B . p=﹣1，q=6 C . p=1，q=﹣6 D . p=5，q=﹣6

8. （2分） (2019八上·响水期末) 9的算术平方根是（ ） A . 3 B . －3 C . ±3 D .

9. （2分） 李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①（-3）0=1；②a2÷a2=a；③（-a5）÷（-a）3=a2；④4m-2=

．其中做对的题的个数有（ ）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

10. （2分） (2016八上·达县期中) 不等式组 A . 2 B . 3 C . 5 D . 6

的所有整数解的和是（ ）

二、 填空题 (共4题；共4分)

11. （1分） (2017·黄冈模拟) 计算：（﹣1）0+|2﹣

|+2sin60°=________．

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12. （1分） 计算：20082﹣2007×2009=________，已知a+=3，则=________．

13. （1分） (2016七下·蒙阴期中) 已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，则这个正数的立方根为________．

14. （1分） 若

在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ________．

三、 解答题 (共7题；共41分)

15. （5分） 计算。 （1） 计算：

+（ ）﹣1﹣（π+2）0+|1﹣

|．

（2） 解方程 4x2﹣9=0．

16. （5分） (2020七下·江阴月考) ①先化简，再求值：（4x＋3）（x－2）－2（x－1）（2x－3），x＝－2； ②若（x2＋px＋q）（x2－3x＋2）的结果中不含x3和x2项，求p和q的值. 17. （5分） 解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

．

18. （10分） (2019七下·大名期中) 探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1） 请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积： 方法1：________； 方法2：________； （2） 观察图b，写出代数式

，

，

之间的等量关系，并通过计算验证；

，

下

·

巴

，求 南

开

的值． 学

考

)

计

（3） 根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若 19.

（

5

分

）

(2016

九

算：

（1） （x+3）2﹣（x﹣2）（x+3） （2）

﹣

÷

．

20. （5分） 为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、

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乙两种运动鞋的进价和售价如下表： 运动鞋 价格 进价（元/双） 售价（元/双） 甲 m 240 乙 m-20 160 已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同． （1）求m的值；

（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价-进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

21. （6分） (2017·高安模拟) 阅读下列材料，并解决后面的问题． 材料：我们知道，n个相同的因数a相乘

可记为an ， 如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，

记为log28（即log28=3），一般地，若an=b （a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）

（1） 计算以下各对数的值：log24=________，log216=________，log264=________．

（2） 观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？ （3） 根据（2）的结果，我们可以归纳出：logaM+logaN=logaM N（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0） 请你根据幂的运算法则：am=am+n以及对数的定义证明该结论．

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参考答案

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8、答案：略 9-1、 10-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

11-1、

12-1、13-1、14-1、

三、 解答题 (共7题；共41分)

15-1、

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15-2、

16-1、

17-1、

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18-1、

18-2、18-3、19-1、19-2、

20-1、

21-1、

21-2、

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21-3、

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