七年级数学一元一次方程应用题复习题及答案(1)

一、双基回顾

1、方程、方程的解和解方程

含有 的 叫做方程；

使方程 相等的 的值叫做方程的解。 的过程叫做解方程。

〔1〕x＝－3是不是方程2x=5x+9的解，你是怎么知道的. 2、一元一次方程

只含有 未知数，并且未知项的次数 的方程叫做一元一次方程。 〔2〕指出下列各式中哪些是一元一次方程？并说明理由。 （1）2x-y=3; (2)x=0; (3)x2-2x+1=0; (4)x+3=2x-1. 3、等式的性质

性质1 等式两边 同一个数（或 ），结果仍相等。 若a=b,则 .

性质2 等式两边 同一个数，或 的数，结果仍相等。 若a=b,则 ; 若a=b,则 . 〔3用适当的数字或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明理由。 （1）如果3x+8=6，那么3x=6[ ]; (2)如果-5x=25，那么x=[ ]; (3)如果2x-3=5,那么2x=[ ]; (4)如果x/4=-7,那么x=[ ]

4、合并同类项解一元一次方程

如果方程中有同类项，可以先合并同类项变成ax=b(a≠0)的形式,再求解。 〔4〕解方程：-3x+2x=5-1 二、例题导引

例3 已知x=1/2是关于x的方程4+x=3-2ax的解，求a2+a+1的值。

例4 小明去商店买练习本，回来后和同学说，店主告诉我，如果多买一些就给我8折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格是多少？（请你列出方程,并用等式的性质求解。）

三、练习提高

夯实基础

1、下列各式中，是方程的有〔 〕

2

①2x+1; ②x=0; ③2x+3＞0；④x－2y=3; ⑤1/x-3x=5;⑥x+x-3=0. A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 2、下列方程中，解为1/2的是〔 〕

A、5（t－1）＋2＝t－2 B、1/2x－1=0 C、3y－2=4(y－1) D、3 (z－1) =z－2

3、下列变形不正确的是〔 〕

A、若2x－1=3，则2x = 4 B、若3x = －6，则x =2 C、若x+3=2,则x =－1 D、若－1/2x=3,则x=－6 4、已x=y,下列变形中不一定正确的是〔 〕

A、x－2=y－2 B、－2x=－2y C、ax=ay D、x/c2=y/c2 5、下列各式的合并不正确的是〔 〕

A、－x－x = －2x B、-3x+2x = －x C、1/10x－0.1x = 0 D、0.1x－0.9x = 0.8x a－1

6、若x2+2=0是一元一次方程，则a= .

7、某班学生为希望工程捐款131元，比每人平均2元还多35元。设这个班的学生有x人，根据题意列方程为 . 8、将等式3a－2b=2a－2b变形，过程如下： 因为3a－2b=2a－2b,所以3a=2a所以3=2

是述过程中，第一步的依据是 ，第二步得出错误结论，其原因是 .

9、解下列方程：

（1）6x－5x=－5 (2)-1/2x+3/2x=4 (3)2/3y－y=－3+1 (4)2x－7x=19+31

10、某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？

设前年购买了计算机x台，可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台，列得方程 .解这个方程。

11、从30㎝长的木条上零截出两段长度相等的木条后，还剩6㎝长的木条，求截去的每一段木条的长是多少？

二阶段复习

一、双基回顾

1、移项

把等式一边的某一项 移到另一边，叫做移项。

〔1〕把方程2－2x=3x－1含未知数的项移到左边，常数项移到右边。〔注意〕移项要变号。

2、去括号方法：运用乘法分配律。

〔2〕a+2 (b-c-d)= ; a-3 (b+c-d)= . 3、去分母 程两边同乘以所有分母的 。

〔注意〕①每一项都要乘，不能漏乘；②去掉分数线后，分子要加上括号。

x11时，去分母后正确的是〔 〕 〔3〕解方程2x511010A、4x+1-10x+1=1 B、4x+2-10x-1=1

C、4x+2-10x-1=10 D、 4x+2-10x+1=10

二、例题导引

例1 解方程：（1）10y-2(7y-2)=5(4y+3)-2y 例2 解方程： x4x3x2（1）x5 236例3 某校一、二两班共有95人，体育锻炼的平均达标率（达到标准的百分率）是60％，如果一班达标率是40％，二班达标率是78％，求一、二两班的人数各是多少？ 例4 国外营养学家做了一项研究，甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外每人还增加六百毫升牛奶。一年后发现，乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01㎝，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的3/4少0.34㎝，求甲、乙两组同学平均身高的增长值。

三、练习提高

夯实基础

1、将方程4x+1=3x-2进行移项变形，正确的是〔 〕

A、4x－3x=2－1 B、4x+3x=1－2 C、4x－3x=－2－1 D、4x+3x=－2－1 2、已知y1=2x+1,y2=3-x,当x= 时，y1=y2. 3、将下列各式中的括号去掉：

（1）a+(b-c)= ; (2)a-(b-c)= ;

(3)2(x+2y-2)= ; (4)-3(3a-2b+2)= . 4、方程去分母后，所得的方程是〔 〕

A、2x－x+1=1 B、2x－x+1=8 C、2x－x－1=1 D、2x－x－1=8 5、如果式子（x－3）/2与(x－2)/3的值相等，则x= . 6、小明买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角，若设他买了80分邮票x枚，可列方程为 . 7、解下列方程：

（1）5（x+2）=2 (2x+7) （2.）3（x－2）=x－(7－8x) (3)13x1x33y25y7 (4) 244438、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/

辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？

第三阶段复习

一元一次方程应用题

一、双基回顾

列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案． 1. 和、差、倍、分问题：

（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率„„”来体现.

（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余„„”来体现. （3）增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量

2. 等积变形问题：

“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提.常用等量关系为： ①形状面积变了，周长没变；

②原料体积＝成品体积.

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．

2

①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝rh ②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc 3. 劳力调配问题：

这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： （1）既有调入又有调出；

（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；

（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变

4. 数字问题

（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c.

（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示.

然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程． 5.商品销售问题

（1）商品利润＝商品售价－商品成本价

（2）商品利润率＝

商品利润×100%

商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量

（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售． 6．行程问题：

路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 （1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距

（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度

抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 7．工程问题：

工作量＝工作效率×工作时间

完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1

8. 储蓄问题

⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税

⑵ 利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息

利息税=利息×税率（20%）

二、例题导引

1某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生.

2、要锻造一个直径为12㎝，高为10㎝的圆柱形零件，需要直径为16㎝的圆柱形钢条 多少厘米？

3.某车间有28个工人，生产某种螺栓和螺母，已知一个螺栓的两头各配一个螺母组成一套零件。如果每人每天生产12个螺栓或18个螺母。安排多少个工人生产螺栓，多少个工人生产螺母，才能使这一天生产的螺栓和螺母正好配套？

4.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数。

5. 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

6.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。

7.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排工人工作？

8.为了准备小颖6年后上大学的学费15000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，已知6年教育储蓄率是3.60%，那么小颖的父母现在应存入多少元？

9.一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。

三、练习提高

1.一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙、丙先合做3天，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？

2.水池有一个进水管，6小时可注满空池，池底有一个出水管，8小时可放完满池的水，如果同时打开进水管和出水管，那么多少小时可以把空池注满？

3.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又是增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？

4.某地下管道由甲队单独铺设需要3天完成，乙队单独铺设要5天完成，甲队铺设了1/5的工作量后，为了加快进度，乙队加入，从另一端铺设，问管道铺好，乙队做了多少天？

5.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

6.一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？

7.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

8.某种商品零售价每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的9折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则这种商品进货每件多少元？

9.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

10、一个两位数，数字之和为11，如果原数加45得到的数和原数的两个数字交换位置后恰好相等，问原数是多少？

11.一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住；若每间住3人，则有10间宿舍无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？

12、一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙、丙先合做3天，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程

13.根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。

月租费 本地的通话费 方式一 30元/月 0.30元/分 方式二 0元 0.4元/分 （1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？ （2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？