扬州市邗江区2020-2021学年度第一学期期末考试试题七年级数学(含答案)

（全卷满分：150分考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．2017的相反数是（▲）

1

A． 2017 B．2017 2．以下各数中，最小的数是（▲）

1

32

A．-|-3| B．－π C．-（ 2 ） D．(-2) 3．下列各式中运算正确的是（▲）

A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4 C．3ab﹣2ab=ab D．3a+2a=5a2 4．若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（▲）

A．a＞﹣b B．b﹣a＜0 C．a＞b D．a+b＜0 5．下列说法中不正确的是（▲） A.两点之间线段最短

B.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

C.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. D.若AC=BC，则点C是线段AB的中点.

6．雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（▲） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对 7.已知整式x2－2x＋6的值为9，则－2x2＋4x＋6的值为（ ▲ ） A．0

55 1

C．- 2017

D．－2017

B．－2

432C．1 D．－7

8.已知(x2)axbxcxdxexf，求:a+b+c+d+e+f =（▲）

A．2 B．0 C．-1 D．－2

二、填空题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请将正确答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上）

9．如果小明体重增加3千克记作+3千克，那么他体重下降2千克记作 ▲ 千克．

10．2020年初扬州市户籍总人口约4571400人，将4571400用科学记数法表示为 ▲ ． 11．若x2是关于x的方程2x3m10的解，则m的值为▲．

12．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”

相对的字是 ▲ . 富 强

民 主 文 明 （第12题图） （第16题图）

1

13．某件商品的标价为300元，8折销售仍获利25%，则该件商品进价为 ▲ 元． 14．已知∠α与∠β互为补角，且∠β比∠α大20°，则∠α的度数是▲．

15．数轴上A、B两点间的距离为5，点A表示的数为3，则点B表示的数为▲ . 16. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（n,m）表示第n排、第m个数，比如（4,2）

表示的数是8，则若（25,6）表示的数是▲ .

17. 数轴上三个点表示的数分别为 p、r、s．若 p－r＝5，s－p＝2，则 s－r 等于▲ .

18．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为▲ . 3 a b c -5 2 … 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算 （1）72(16351) （2）244(1)6 4123

20．（本题满分8分）化简

（1）2a23b4a24b （2）5(x+y)4(3x2y)3(2x3y)

21．（本题满分8分）解方程 （1）2(x1)19 （2）

2

2x12x+11 4622．（本题满分8分）

由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图所示.

(1)请在右图的方格中画出该几何体的俯视图与左视图.

(2)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.

23.（本题满分10分）我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为a-b，则称该方程为“相减 16 4 4 16 16

式方程”，例如:4x = 5 的解为x = 5 ，因为 5 = 4- 5 ，则该方程4x= 5 是相减式方程. 1

（1）判断 2 x =1是否是相减式方程并说明理由；

（2）若关于x的一元一次方程5x=m+1是相减式方程，求m的值.

24．（本题满分10分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点.已知点A、B、C都在格点上. 按下列要求画图:

(1)过点C和一格点D画直线CD，使AB∥CD；过点C和一格点E画AB的垂线CE，垂足为F，并在图中标出格点D和E；

（2）线段 ▲ 的长度是点C到AB的距离； (3)求三角形ABC的面积.

3

25．（本题满分10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足为O，若∠BOF=38°. (1)求∠AOC的度数；

(2)过点O作射线OG，使∠GOE=∠BOF，求∠FOG的度数

. CBAOEDF 26．（本题满分10分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段河道整治任务由A，B两工程队完成．A工程队单独整治该河道要16天才能完成；B工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？

（1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下： 万颖：刘寅：

1116()x 16162411y(y6)1 1624根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在，然后在方框

中补全万颖同学所列的方程：

万颖：x表示_____________ __，刘寅：y表示___________ _____， 万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 ． （2）求A工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程） ．．

4

27.（本题满分12分）已知点A、B、C在数轴上所对应的数分别为a、b、c，b是最大的负整数，且a、b、c满足|4b-a|+（c-5）2=0. （1）a=▲，b=▲，c=▲；

（2）若在数轴上存在一点P，且PB=2PC，则P点表示的数为▲；

（3）若点A和点C同时分别以每秒4个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，同时，点P从原点O以6个单位长度的速度向右运动，设运动的时间为t秒.是否存在常数m,使得4AP+3OC-mOP为定值？若存在，请求出m的值以及这个定值，若不存在，请说明理由.

5

28．（本题满分12分）如图，将两个完全一样的等腰直角三角尺如图叠放，∠B=∠D=900,∠AOB=∠

000

D0C=45,使公共顶点与直线OF上的点O重合,∠D0F=10，∠AOD=70.规定三角板从现有位置绕着点O顺时针旋转α度记为<+,α>,逆时针旋转α度记为<-,α>(0≤α≤360).如三角板AOB绕着点O顺时针旋转30度后的位置记作<+,30>,绕着点O逆时针旋转15度后的位置记作<-,15>.

AC BPODF(1)∠B0F= ▲°；

(2)把三角板AOB绕点O旋转，使OB⊥OF，则旋转后三角板AOB位置记作▲ _；

（3）若三角板AOB绕点O按每秒4°的速度旋转至<+,α>,同时三角板COD绕点O以每秒1°的速度旋转至<-,β>.设旋转时间为t秒，请求出当∠D0B=10°时t的值.

6

邗江区2020－2021学年度第一学期七年级数学

期末试卷参考答案及评分标准

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1 D 2 B 3 C 4 D 5 D 6 A 7 A 8 C 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 9． －2 ； 10． 4.5714×106 ； 11． -1 ； 12． 强 ； 13． 192 ； 14． 80 ； 15． 8或-2 ； 16． 306 ； 17． 7 ； 18． -5 ． 三、解答题（本题共10题，共96分） 19． （本题满分8分，每小题4分） （1）72(1135) （2）244(1)6

364122×6 （2分） 3解：原式＝－12+54－30 （3分） 解：原式＝ －16÷4+

＝12 （4分） ＝ －4+4=0 （3分） =0 （4分）

20．（本题满分8分，每小题4分）

（1）解：原式＝2a23b4a24b2a24a23b4b2a2b（4分） （2）5(x+y)4(3x2y)3(2x3y)，

解：原式＝5x+5y12x+8y6x+9y（3分） =13x+22y （4分） 21．（本题满分8分，每小题4分） （1）x3 （2）x3.5 22．（本题满分8y分） y解：(1)画图如下：（4分，每个图画准确得2分）

俯视图 左视图

（2） 5 7 ；（每空2分） 23．（本题满分10分）

1 1

解：（1） 2 x =1的解为x =2，因为2≠ 2 -1，所以该方程不是相减式方程. （4分）

19

（2）因为5x=m+1是相减式方程,所以x =5-( m+1) =4-m，将x ==4-m代入该方程，得m的值为 6 （10分）

7

24．（本题满分10分） (1) （4分）

(2)CF （6分） (3)3（10分）

25. （本题满分10分） （1）∠AOC=52° (4分)

（2）26°或102° (10分) 26．（本题满分10分）

（1）万颖：x表示A、B两队合作的天数，刘寅：y表示_A工程队一共做的天数，

万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 1 ．（6分） （2）解：设A队一共做了y天，由题意，得：

11y(y6)1 1624解得：y=12

答：A工程队一共做了12天.（10分） 27.（本题满分12分）

解：（1）a= -4 ，b= -1 ，c= 5 ；（3分）

（2）若在数轴上存在一点P，且PB=2PC，则P点表示的数为3或11；（7分）

（3）解:由题意得，运动t秒后，点A、C、P表示的数分别为-4+4t、5+3t、6t，点P始终在点A的右边，AP=6t-(-4+4t)=2t+4，OC=5+3t,OP=6t，

∴4AP+3OC-mOP=4(2t+4)+3(5+3t)-6mt=(17-6m)t+31，

17

当17-6m=0时，不论t取何值，4AP+3OC-mOP的值为定值31,此时m= 6 （12分） 28．（本题满分12分） (1)∠B0F= 35；(2分)

(2)（+，125）或（-，55）或（+，305）或（-，235）；(6分) （3）t=3或7或75或79.（12分）

8