五年级数学解决问题培优解答应用题练习题50真题带答案解析

五年级数学解决问题培优解答应用题练习题50真题带答案解析

一、人教五年级下册数学应用题

1．欣欣食品厂要做一个正方体广告箱，棱长0.8m。

（1）先用铝合金条做成正方体框架，共需多少米铝合金条？（不计接头和损耗）

（2）然后用广告布把它各面都包装起来，至少要用多少平方米的广告布？

2．一条公路，已经修了 干米，剩下的比已经修了的多 千米，这条公路有多少千米？

3．青少年每天的睡眠时间不能少于全天时间的 。

（1）它是把________看作“1”。

（2）画出线段图表示这个分数的意义。

（3）青少年每天睡眠的时间不能少于________小时。

4．在一个长60cm，宽40cm的玻璃缸中放入一块石块，石块浸没于水中，这时水深20cm，取出石块后水深17cm，石块的体积是多少？

5．下面是某市一个月天气变化情况统计图。

（1）多云的天数是晴天的几分之几？

（2）阴天的天数是这个月总天数的几分之几？

6．新华书店新到了三百本多本书打算分发给各个学校，每18本捆成一捆少1本；每24本捆成一捆也少1本。这批书共有多少本？

7．35名学生分成甲、乙两队。如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为奇数呢？

8．一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方形，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少?

9．一个盛满水的长方体容器，从里面量，它的长是60厘米，宽是35厘米，高是20厘米。在它里面已经完全沉入一块长方体钢块，取出后，容器中的水面下降了6厘米，此时，容器中剩余的水和长方体钢块的体积各是多少立方分米？

10．一个长10cm，宽10cm的长方体容器中有一些水，水深8.5cm。小明将一块石头放入这个容器中，并完全浸没在水中，这时量得水深10cm。这块石头的体积是多少

立方厘米？

11．用长5厘米、宽4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。拼成的正方形的边长最小是多少厘米？需要几个这样的长方形？

12．把一个棱长为12cm的正方体铁块沉入水深15cm的长方体水箱中。这个长方体水箱长48cm、宽25cm、高20cm。

（1）这个长方体水箱的容积是多少升？

（2）放入铁块后，水箱内的水面将上升到几厘米？

13．一个无盖的长方体铁皮水槽（如下图），做这个水槽至少需要多少平方分米铁皮？这个水槽最多可以盛水多少升？（单位：dm）

14．一块长方体形状的大理石，体积为30立方米，底面是面积为6平方米的长方形，这块大理石的高是多少米？

15．一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块浸入水箱后，水位上升到6.5dm，这块石块的体积是多少？

16．把48块月饼装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？（装在至少两个盒子里）每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？

17．甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果4月25日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？

18．一个长方形铁皮，长30cm，宽25 cm，从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成盒子，这个盒子的底面积是多少?它的容积是多少?

19．教室长8m，宽7m，高3m，门窗和黑板的面积是20.8m2 ， 要粉刷这间教室的四面墙壁，需粉刷多少平方米？如果每平方米需要花7元涂料费，粉刷这间教室要花费多少钱？

20．看图计算下图的表面积和体积。（单位：cm）

表面积：

体积：

21．南湖小区准备修建一个长4m，宽2.5m，高3.6m的长方体小型蓄水池。

（1）给这个蓄水池的地面铺正方形地砖，要使铺的地砖都是整块，地砖的边长最长是多少？一共需要这样的地砖多少块？

（2）在蓄水池的四壁上贴2.4米高的瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？

22．一杯纯果汁，小丽喝了半杯后觉得甜，就兑满了水，又喝了 杯就出去玩了。小丽一共喝了多少杯纯果汁?（可以画图、文字、列式表达。）

23．利用天平秤次品的方法，下列数量的物品怎样分成3份应该怎样分？请把分的数量写在圆圈里。

24．挖一个长10米，宽6米、深2米的蓄水池。

（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？

（2）这个蓄水池已经蓄水1.5米，最多还能蓄水多少立方米？

25．一个长方体高24厘米，平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米?

26．“植树节”到了，有25个小伙伴要分成甲、乙两个组去植树，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为奇数还是偶数？如果有1人请假未到，这时甲队人数为偶数，那么乙队人数呢？

27．有两根木棒，一根长36dm，另一根长42dm，要把他们截成同样长的小段，而不能有剩余，每根小棒最长有多少dm？一共可以截成多少段？

28．有三张正方形纸，边长分别是6分米、18分米和24分米。如果想裁剪成长4分米、宽3分米的长方形小纸片，且没有剩余。选择裁剪哪张正方形纸比较合适，能够裁剪成多少张小长方形纸片？

29．请你用一张边长20cm的正方形纸（如下图）裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒。（不考虑损耗和接缝）

（1）在图中画出裁剪草图，并标注主要数据。

（2）我设计的纸盒长________cm、宽________cm、高________cm。

（3）请计算出你设计的纸盒的容积。

30．要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方

体水箱，量得水深8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、人教五年级下册数学应用题

1． （1）解：0.8×12=9.6（米）

答：共需9.6米铝合金条。

（2）解：0.8×0.8×6=3.84（平方米）

答：至少要用3.84平方米的广告布。

【解析】【分析】（1）正方体棱长和=正方体棱长×12；

（2）正方体表面积=棱长×棱长×6。

2． 解：+（+）

=++

=

=（千米）

答：这条公路有千米。

【解析】【分析】这条公路的总长=已经修了的千米数+剩下的千米数（已经修了的千米数+剩下的比已经修了的多的千米数），代入数值计算即可。

3． （1）全天时间

（2）解：

（3）8

【解析】【解答】解：（1）是把全天时间看作“1”；

（3）24÷3=8（小时）。

故答案为：（1）全天时间；（3）8。

【分析】（1）把全天时间平均分成3份，睡眠时间不少于其中的3份，是把全天时间看作单位“1”；

（2）画出一条线段表示全天时间，把全天时间平均分成3份，其中的一份就表示每天睡眠最少的时间；

（3）用全天的小时数除以3即可求出每天最少的睡眠时间。

4． 解：石块的体积=60×40×（20-17）

=2400×3

=7200（立方厘米）

答：石块的体积是7200立方厘米。

【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高，本题中石块的体积=玻璃缸的长×玻璃缸的宽×（放入石块时的水深-取出石块时的水深），代入数值计算即可。

5． （1）解： 9÷10=

答： 多云的天数是晴天的。

（2）解： 7÷（10+7+5+9）

=7÷31

=

答： 阴天的天数是这个月总天数的。

【解析】【分析】（1）根据题意可知，多云的天数÷晴天的天数=多云的天数是晴天的几分之几，据此列式计算；

（2）根据题意可知，阴天的天数÷这个月的总天数=阴天的天数占这个月总天数的几分之几，据此列式解答。

6． 解：18＝2×3×3

24＝2×2×2×3

所以它们的最小公倍数是2×2×2×3×3＝72

72的倍数有72、144、216、288、360、432等

360－1＝359（本）

答：这批书共有359本。

【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先把18和24分别分解质因

数，然后求出它们的最小公倍数，根据条件“ 新华书店新到了三百本多本书 ”可知，把它们的最小公倍数分别扩大1倍、2倍、3倍……，找出符合条件的三百多的数，最后用这个数减去1即可得到这批书的本数，据此解答。

7． 解：如果甲队人数为偶数，乙队人数为奇数；如果甲队人数为奇数，乙队人数为偶数。

【解析】【分析】奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数。据此作答即可。

8． 6升=6立方分米

6÷（2×2）=6÷4=1.5（分米）

25厘米=2.5分米

2.5-1.5=1分米

2×2×1=4×1=4（立方分米）

答：这个西瓜的体积是4立方分米。

【解析】【分析】先计算出倒入6升水后容器中水面的高度=水的体积（升化成立方分米）÷容器的底面积（边长×边长），再用放入西瓜后水面的总高度（将厘米化成分米）减去倒入6升水后容器中水面的高度，计算出水面升高的分米数，再用长方体的底面积（边长×边长）×水面升高的分米数即可计算出西瓜的体积。

9． 解：水：60×35×（20-6）=29400

29400（cm3）=29.4（dm3）

长方体钢块：60×35×6=12600（cm3）

12600（cm3）=12.6（dm3）

答：容器中剩余的水是29.4立方分米，长方体钢块的体积12.6立方分米。

【解析】【分析】水的体积=长方体的底面积（长×宽）×取出钢块后水面的高度（水和钢块一起的高度-取出钢块水面下降的高度）；钢块的体积=长方体的底面积×水面下降的高度，代入数值计算即可，注意将立方厘米化成立方分米。

10． 10×10×（10-8.5）

=10×10×1.5

=100×1.5

=150（立方厘米）

答： 这块石头的体积是150立方厘米。

【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，长方体容器的长×宽×上升的水面高度=这块石头的体积，据此列式解答。

11． 解：5×4=20（厘米）

（20÷5）×（20÷4）=4×5=20（个）

答：拼成的正方形的边长最小是20厘米，需要20个这样的长方形。

【解析】【分析】正方形的最小边长就是5和4的最小公倍数；5和4的最小公倍数除以5就是正方形的长处需要的长方形个数，5和4的最小公倍数除以4就是正方形的宽处需要的长方形个数，两个个数的积，就是需要的长方形个数。

12． （1）解：48×25×20=24000（cm3）=24（L）

答：这个长方体水箱的容积是24升。

（2）解：15+12×12×12÷（48×25）=16.44（cm）

答：放入铁块后，水箱内的水面将上升到16.44厘米。

【解析】【分析】（1）长方体水箱的容积=长方体水箱的长×宽×高，计算时注意单位统一；

（2）铁块体积÷水箱的长与宽的积=水面升高的高度；长方体水箱中水原来的高度+水面升高的高度=放入铁块后，水箱内的水面将上升到的高度。

13． 解：12×5+（12×2+5×2）×2=128（dm2）

12×5×2=120（dm3）=120（L）

答：做这个水槽至少需要128平方分米铁皮，这个水槽最多可以盛水120升。

【解析】【分析】因为无盖，所以做这个水槽至少需要的铁皮面积就是5个面的面积，长×宽+长×高×2+宽×高×2=至少需要铁皮的面积；长×宽×高=长方体体积，据此先算出长方体体积，再把体积单位化为容积单位。

14． 解：30÷6=5（米）

答：这块大理石的高是5米。

【解析】【分析】长方体的体积=底面积×高，代入数值计算即可得出答案。

15． 解：10×8×（6.5-4.5）

=10×8×2

=80×2

=160（dm3）

答：这块石块的体积是160dm3。

【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，水位上升部分的体积就是石块的体积，长方体水箱的长×宽×水位上升的高度=这块石块的体积，据此列式解答。

16． 解：平均每个盒子里装2块月饼，需要48÷2=24（个）盒子；

平均每个盒子里装3块月饼，需要48÷3=16（个）盒子；

平均每个盒子里装4块月饼，需要48÷4=12（个）盒子；

平均每个盒子里装6块月饼，需要48÷6=8（个）盒子；

平均每个盒子里装8块月饼，需要48÷8=6（个）盒子；

平均每个盒子里装12块月饼，需要48÷12=4（个）盒子；

平均每个盒子里装24块月饼，需要48÷24=2（个）盒子；

如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。

答：每个盒子装得同样多，有7种装法，从多到少各需要24、16、12、8、6、4、2个盒子，如果有47块月饼，做不到每个盒子装得同样多。

【解析】【分析】根据48的因数分析，两个数相乘积是48，一个因数是盒子数，一个因数是盒子里装的月饼数，据此解答。

17． 解：6、8、9的最小公倍数是72

4月25日+72天=7月6日

答：下一次都到图书馆是7月6日。

【解析】【分析】先求出6、8、9的最小公倍数，这就是再次相遇经过的天数，然后在4月25日的时间上加上这些天数即可。

18． 解：（30－4×2）×（25－4×2）

=22×17

=374（平方厘米）

374×4=1496（立方厘米）

答：这个盒子的底面积是374平方厘米，它的容积是1496立方厘米。

【解析】【分析】盒子的底面积=（长-4×2）×（宽－4×2）； 容积=底面积×4。

19． 解：8×7+8×3×2+7×3×2-20.8

=56+48+42-20.8

=125.2（平方米）

125.2×7=876.4（元）

答：需粉刷125.2平方米，花费876.4元。

【解析】【分析】要求粉刷教室需要花费多少元，需要先求出粉刷的面积，即求出教室的上面、四面墙，5个面的面积去掉门窗和黑板的面积，然后再求出花费的钱数。

20． 解：表面积：

（12×6+12×4+6×4）×2+3×3×4

=（72+48+24）×2+36

=144×2+36

=288+36

=324（cm2）

体积：12×6×4+3×3×3

=288+27

=315（cm3）

【解析】【分析】图形的表面积是下面长方体的表面积加上上面正方体4个面的面积即可；体积是下面长方体体积加上上面正方体体积。

21． （1）解：4m=40dm；2.5m=25dm，

因为40和25的最大公因数是5，所以地砖的边长最长是5dm，

所以一共需要这样的地砖的块数=（40÷5）×（25÷5）

=8×5

=40（块）

答：地砖的边长最长是0.5米；一共需要这样的地砖40块。

（2）解：需要瓷砖的面积=（4×2.4+2.5×2.4）×2

=（9.6+6）×2

=15.6×2

=31.2（平方米）

答：需要31.2平方米的瓷砖。

【解析】【分析】（1）将4m和2.5m转化成dm，即4m=40dm；2.5m=25dm，地砖的边长最长是40和25的最大公因数，40和25的最大公因数是5dm，所以一共需要地砖的块数=（蓄水池的长÷最大公因数）×（蓄水池的宽÷最大公因数），代入数值计算即可；

（2）需要瓷砖的面积=（蓄水池的长×四壁贴瓷砖的高度+蓄水池的宽×四壁贴瓷砖

的高度）×2，代入数值计算即可。

22． 解：4÷6=（杯）

答：小丽一共喝了杯纯果汁。

【解析】【分析】一杯纯果汁被平均分成6份，喝了半杯就是喝了3份果汁，兑满了水，又喝了 杯就是喝了剩下3份果汁的 ， 即喝了1份果汁，一共喝了4份果汁；喝的果汁份数÷果汁总份数=小丽一共喝的纯果汁杯数。

23．

【解析】【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。

24． （1）解：10×6=60（平方米）

答：这个蓄水池的占地面积是60平方米。

（2）解：10×6×（2-1.5）

=10×6×0.5

=60×0.5

=30（立方米）

答：最多还能蓄水30立方米。

【解析】【分析】（1）根据题意可知，已知长方体的长、宽、高，求底面积，用长×宽=长方体的底面积；

（2）要求长方体的容积，用公式：长方体蓄水池内还能蓄水的容积=长×宽×还能蓄水的高度，据此列式解答。

25． 解：120÷4×24

=30×24

=720（立方厘米）

答：原来长方体的体积是720立方厘米。

【解析】【分析】沿着平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了4个横截面的面积，平均每个横截面的面积（原来长方体的底面积）=表面积增加的总面积÷4，长方体的体积=底面积×高，代入数值计算，据此解答即可。

26． 解：25-奇数=偶数；

25-1=24，

24-偶数=偶数。

答： 有25个小伙伴要分成甲、乙两个组去植树，如果甲队人数为奇数，那么乙队人数为偶数；如果有1人请假未到，这时甲队人数为偶数，那么乙队人数为偶数。

【解析】【分析】此题主要考查了奇数和偶数的应用，奇数-奇数=偶数，奇数-偶数=奇数，偶数-偶数=偶数，据此解答。

27． 解：36=2×2×3×3

42=2×3×7

36和42的最大公因数是2×3=6

一共可以截成：36÷6+42÷6=13（段）

答：每根小棒最长有6dm，一共可以截成13段。

【解析】【分析】此题主要考查了最大公因数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数，也就是每根小棒最长的长度；

要求一共可以截成几段，分别用除法求出两根木棒截的段数，然后相加即可。

28． 解：4和3的倍数有12、24、......；

所以选择裁剪边长是24分米的正方形纸比较合适，

能够裁剪成的张数：

（24÷4）×（24÷3）

=6×8

=48（张）

答：选择裁剪边长是24分米的正方形纸比较合适，能够裁剪成48张小长方形纸片。

【解析】【分析】正方形的边长如果是4和3的倍数，这样裁剪起来没有剩余，比较合适；

（正方形的边长÷4分米）×（正方形的边长÷3分米）=可以裁剪的个数。

29． （1）

（2）10；10；5

（3）10×10×5=500（cm3）

500 cm3=500ml

答：纸盒的容积为500ml。

【解析】【解答】解：（2）纸盒长：20-5-5=10（cm），宽10cm，高5cm。

故答案为：（2）10；10；5。

【分析】（1）在正方形纸的四个角分别裁下一个边长5cm的正方形，在正方形上画出草图；

（2）长方形的长和宽是相等的，用正方形纸的边长减去两个5cm即可求出纸盒的长与宽，高与裁下正方形的边长是相等的；

（3）长方体体积=长×宽×高，根据体积公式计算容积即可。

30． 解：1L=1dm3=1000cm3

1000÷8=125（cm2）

125×（13-8）=625（cm3）

答：岩石标本的体积是625cm3。

【解析】【分析】根据1升=1立方分米=1000立方厘米，已知水的体积与水深，可以求出长方体水箱的底面积，水的体积÷深度=长方体水箱的底面积，然后用长方体水箱的底面积×上升的水的高度=这块岩石标本的体积，据此列式解答。