用方程解决实际问题教案

——工程问题、商品销售问题

一、方法回顾： 用方程解决问题的一般步骤：

二、知识准备：

基本数量关系式为： 工作效率×工作时间=工作量

常用等量关系式为： 部分工作量之和=总工作量

三、牛刀小试：（第3题，学生板演）

四、典型例题

例1 一个水池，有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是排水管，单开甲管16分钟可将水池注满，单开乙管10分钟可将水池注满，单开丙管20分钟可将全池水放完。现在先开甲、乙两管，4分钟后关上甲管开丙管，问又经过几分钟才能将水池注满？（学生口述，教师板书）

例2 粗蜡烛和细蜡烛长短一样，粗蜡烛能够点5小时，细蜡烛能够点4小时。同时点燃这两只蜡烛，点了一段时间后，粗蜡烛是细蜡烛的4倍。问这两只蜡烛点了多长时间？（学生口述，教师板书）

五、试一试：

请你根据方程 自编一道符合实际问题的工程问题，并准确地表达问题且写出完整的解题过程。（学生讨论，半分钟）

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六、知识准备：

基本等量关系式为：（商品问题）

售价－进价=利润 售价－进价=进价×利润率

常用等量关系式为：（储蓄问题）

本金×利率×期数=利息 本金＋利息=本息和

七、牛刀小试：

八、典型例题

1、一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的5折出售将亏20元；而按标价

的8折出售将赚40元。

问:（1）每件服装的标价为多少元？（学生板演）

（2）为保证不亏本，最多打几折？

2、两年期定期储蓄的年利率为2．25％，按国家规定，所得利息要缴纳2 0%的利息税；王大爷于2 0 0 4年6月存人银行一笔钱，两年到期时．共得税后利息0元，则王大爷2004年6月的存款额为多少？（学生口述，教师板书）

九、试一试

1、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购一个书包，赠送一支中性笔；②购书包和中性笔一律按9折优惠。书包每个定价20元，中性笔每支定价5元。小丽同学需买4个书包，中性笔x支（ x很多于4支 ）。

（1）小丽算了一下，发现按两种方法购买书包和中性笔总价一样，你知道她买了多少支中性笔吗？

（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜？

（3）小丽同学需买这种书包4个和中性笔12支，请你设计怎样购买最经济？

2、某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，

并可用本利和再投资其他商品到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元。如果你是商场负责人，怎样根据商场的资金状况如何获利最多？