几类混沌映射图像加密算法的比较 薛香莲 (西安财经学院行知学院信息系,陕西西安,710038) 摘要:对图像信息安全技术进行了研究,报告了现阶段图像加密的相关现状,分析了基于混沌理论的图像加密的主要方法,提 出分别用一维混沌映射Logistic、二维混沌映射2DLogistic以及Chen超混沌映射对图像进行位置和值置乱来实现图像加 密,并从实验仿真结果、密钥空间、密钥灵敏性、灰度直方图、置乱程度以及加密时间等方面来比较以上三种混沌理论作用于图 像加密中的各自优缺点。 关键词:Logistic:2DLogistic;Chen;安全性:图像加密 中图分类号TP309.7 文献标识码A Several types of the chaotic mapping image encryption algorithm Xue Xiangl ian (xi’an institute of finance and economics institute of the relevant information department,shaanxi xi’an 710038) Abstract:Studied the image information security technology,the report related to the status quo of the current image encryption,analyzed the main method of image encryption based on chaos theory,put forward respectively in one—dimensional chaotic map Logi stic,2 dlogistiC tWO—dimensional chaos mapping and hyperchaos mapping for the position and value of Chen to behave in such a way to realize image encryption, and from the experimenta1 Simulation results,the key space,key sensitivity,gray histogram,scrambling degree and the encryption time and SO on to compare the above three kinds of chaos theory applied to image encryption in the respective advantages and disadvantages. Keywords:Logistic;2 dlogistic:Chen:security;image encryption O 引言 素位置和值置乱,并从安全性和效率等方面来衡量各类混沌映射 混沌具有的对初始条件与系统参数敏感性、各态遍历性和类 的图像加密的优缺点。 随机性的特点,使得它适合用于图像加密。基于混沌的图像加密 1 本文用到的混沌映射 方法主要有两种(1)像素替代:混沌序列作为密钥和图像每个 本文研究的图像加密算法中涉及到以下三个混沌映射分 像素执行逐位的XOR或者XNOR操作。单纯进行像素替代抵御己 别是:Logistic映射、2DLogistic映射、以及Chen超混沌映 知/选择明文攻击的性能很差,能够比较容易的通过选择明文攻 射。Logistic映射是一种典型的混沌映射,模型为Xn_l-la x (1一 击得到像素在加密前后灰度信息的变换,从而进行攻击。(2)位 X )当系统参数3.569945<la≤4时系统进入混沌状态,就会产 置置换:利用混沌映射转换像素位置。这种操作没有改变灰度统 生[0,1]之间的混沌序列;文献[3]给出了2D Logistic映射 计特性,明文图像和密文图像的灰度直方图完全一样,难以抵御 模型,当2.75<u1≤3.4,2.75<u 2≤3.45,0.15<丫1≤0.21,0.13 攻击者基于统计信息的攻击。将以上两种技术结合,能够有效抵 <丫 ≤0.15,进入混沌状态,并且可以产生两条(0,1)之间的混 御上述攻击。然而现阶段基于混沌系统的图像加密有很多如一维 沌序列,该动力系统见公式(1):Chen超混沌映射除了具有类随 混沌,二维混沌以及超混沌系统,那么哪种混沌对图像加密更加 机性、初值敏感性、难以预测等特性外,系统本身比较复杂,具有 有效而又安全可行昵?本文分别用一维混沌映射Logistic,二 两个正的Lyapunov指数,大大的提高了预测。其数学模型见公 维混沌映射2DLogistic,以及超混映射Chen对灰度图像进行像 式(2),当a=36,b=3,c=28,d=16及一0.7<=k<=O.7,Chen系统进 基金项目:陕西省教育厅自然科学基金资助项目(2013JK1149)