最新北师大版七年级数学下册期末考试试卷

北师大版七年级数学下册

期末试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077用科学记数法表示为（ ） A．77×10﹣5

B．0.77×10﹣7

C．7.7×10﹣6

D．7.7×10﹣7

2．下列图形中一定是轴对称图形的是（ ）

A．直角三角形 B．四边形 C．平行四边形 D．矩形

3．下面的计算正确的是（ ） A．a4•a3＝a12

B．a4÷a3＝a

C．a4+a3＝a7

D．（a4）3＝a7

4．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm

C．5cm，5cm，10cm

D．6cm，7cm，14cm

5．若（x+3）（x﹣5）＝x2+mx﹣15，则m的值为（ ） A．﹣2

B．2

C．﹣5

D．5

6．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（ ）

A．（SAS）

B．（SSS）

C．（ASA）

D．（AAS）

7．一个不透明的盒子中装有9个白球和1个黑球，它们除了颜色外都相同．从中任意摸出一球，则下列叙述正确的是（ ）

A．摸到白球是必然事件 B．摸到黑球是必然事件 C．摸到白球是随机事件

D．摸到黑球是不可能事件

8．如图，“漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，h表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示h与t的对应关系的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9．如图，把一个含30°的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

10．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE＝90°，DE交OC于点P，则下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；③OD＝OE；④CE+CD＝BC，其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（每小题3分，共18分 ） 11．计算：（a3﹣a2）÷a＝ ．

12．从长度为2cm、4cm、6cm、8cm的4根木棒中随机抽取一根，能与长度为3cm和5cm的木棒围成三角形的概率为 ．

13．长方形的周长为24cm，其中一边长为x（cm），面积为y（cm2），则y与x的关系可表示为 ．

14．如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，若∠1＝70°，则∠2＝ °．

15．若a+b＝3，ab＝2，则a2+b2＝ ．

16．如图，在△ABC中，AB＝AC，以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交AB于点D交AC于点E，再分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，两弧交于点F，连接AF并延长，交BC于点G．若△ABC的周长等于42，AC＝16，则BG长为 ．

三、解答题：（72分）

17．（6分）计算：（1）25×（﹣）2

﹣4×（﹣）0

+（）﹣2

；

（2）2a（5a﹣4）+（5a+3）（4a﹣2）．

18．（6分）先化简，再求值：（2x﹣y）2

+（x+y）（x﹣y），其中x＝2，y＝﹣．

19．（6分）某气象研究小组为了解某地海拔高度h（km）与相应高度处气温t（℃）的关系，测得的数据如下表： 海拔高度h（km） 0 1 2 3 4 … 气温t（℃）

20

15

10

5

0

…

（1）由表格中的规律，请写出气温t与海拔高度h的关系式； （2）求海拔高度6km的气温；

（3）当海拔高度多少时，气温是﹣20℃．

20．（8分）如图，直线EF分别与AB，CD交于点A，C，若AB∥CD，CB平分∠ACD，∠EAB＝80°，求∠B的度数．

21．（8分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点． （1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′； （2）直接写出线段BB′的长度； （3）直接写出△ABC的面积．

22．（8分）为了准备体育艺术节的比赛，某篮球运动员在进行定点罚球训练，如表是部分训练记录：

罚球次数 20 40 60 80 100 120 命中次数

15 32 48 65 80 96 命中频率

0.75

0.8

0.8

0.81

0.8

0.8

（1）根据上表：估计该运动员罚球命中的概率是 ；

（2）根据上表分析，如果该运动员在一次比赛获得10次罚球机会（每次罚球投掷2次，每命中一次得1分），估计他罚球能得多少分，请说明理由．

23．（8分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．试说明： （1）△ABC≌△DEF； （2）∠A＝∠EGC．

24．（10分）【知识生成】用两种不同方法计算同一图形的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a，宽为b（a＞b）的四个全等长方形拼成一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小正方形）的面积，可以得到（a﹣b）2、（a+b）2、ab三者之间的等量关系式： ；

【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个等式，如图2，观察大正方体分割，可以得到等式： ； 【成果运用】利用上面所得的结论解答： （1）已知x+y＝6，xy＝

，求x﹣y的值；

（2）已知|a+b﹣6|+（ab﹣7）2＝0，求a3+b3的值．

25．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝12cm．过点C作直线l⊥BC，动点P从点C开始沿射线CB方向以2cm/s的速度运动，动点Q也同时从点C出发在直线l上以1cm/s的速度向上或向下运动．连接AP、AQ，设运动时间为ts．

（1）请写出CP、CQ的长度（用含t的代数式表示）：CP＝ cm，CQ＝ cm； （2）当点P在边BC上时，若△ABP的面积为24cm2，求t的值； （3）当t为多少时，△ABP与△ACQ全等？