数据收集(二)

1、某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：人数201530%AB10510%DC0ABCD等级⑴九年级（1）班参加体育测试的学生有_________人；⑵将条形统计图补充完整；⑶在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是___，等级C对应的圆心角的度数为___°；⑷若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有___人.人数答案1、（满分8分）⑴50；……2分⑵画图正确；………………4分⑶40%,72；………………6分⑷595.…………8分20151050ABCD等级2、绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：穗长频数4.5≤x＜545≤x＜5.585.5≤x＜6126≤x＜6.5136.5≤x＜7107≤x＜7.53（1）在图1、图2中分别出频数分布直方图和频数折线图；（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比．频数频数14121086424.555.566.577.5穗长141210864244.555.566.577.58穗长图1图2解：（1）频数频数14121086424.555.566.577.5穗长141210864244.555.566.577.58穗长（2）由（1）可知谷穗长度大部分落在5cm至7cm之间，其它区域较少．长度在6≤x＜6.5范围内的谷穗个数最多，有13个，而长度在4.5≤x＜5，7≤x＜7.5范围内的谷穗个数很少，总共只有7个．这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占百分比为（12+13+10）÷50=70%．3、2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？252015105人数B30%A10%CDABC（第19题图）解：（1）5÷10％=50（人）（2）见右图252015105人数D了解程度………………………2分………………………4分ABCD了解程度（3）360°×20

=144°50

………………………6分（4）P

50515201

．505

………………………8分4、《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分～85分为良好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格.某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试，测试结果如图优秀

及格

良好

各等级人数比各等级学生平均分数（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是；（3分）（2）小明按以下方法计算出所抽取学生测试结果的平均分是：(90＋82＋65＋40)÷4＝69.25.根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果．（3分）（3）若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校八年级学生中优秀等级的人数.（4分）解：(1)4%…………………………………3分(2)不正确………………………………………………………………………4分正确的算法：90×20%＋82×32%＋65×44%＋40×4%=74.44………………6分（3）设不及格的人数为x人，则76≤40x≤85，1.9≤x≤2.125，x＝2，……………7分∴抽取学生人数为：2÷4%=50（人）………………………………………………………8分八年级学生中优秀人数约为：50×20%÷10%=100（人）…………………………………10分5、阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）这次随机调查了名学生；（3分）（2）把统计表和条形统计图补充完整；（6分）（3）随机调查一名学生，恰好是最喜欢文学类图书的概率是多少？（3分）解．（1）300；（2）3分9分（3）0.32．12分6、某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，a的值为__________，b的值为__________，并将频数分布直方图补充完整；（2）甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是__________，并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？视力4.0≤x＜4.34.3≤x＜4.64.6≤x＜4.94.9≤x＜5.25.2≤x＜5.5频数（人）204070a10频率0.10.20.350.3b706050403020100频数4.4.4.4.5.5.视力（每组数据含最小值，不含最大值）答案：（1）a＝60，b＝0.05…………………………………………………………………1分补全直方图………………………………………………………………………1分（2）甲同学的视力情况范围：4.6≤x＜4.9…………………………………………1分（3）视力正常的人数占被统计人数的百分比是：60＋10×100%＝35%200………1分全区初中毕业生中视力正常的学生约有：5000×35%＝1750（人）…………1分7、光明中学组织全校1000名学生进行了校园安全知识竞赛．为了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．分组50.5~60.560.5~70.570.5~80.580.5~90.590.5~100.5合计c52频数10b0.20.260.371频率a频数8070605040302010050.560.570.580.590.5100.5成绩/分请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出频数分布表中a，b，c的值，补全频数分布直方图；（2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？（3）学校将对成绩在90.5~100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校1000名学生中约有多少名获奖？解：（1）a0.05;b24;c200.…………………………………3分作图略.…………………………………………………………4分（2）80.5~90.5；…………………………………………………6分（3）370人．…………………………………………………9分