正方形导学案(第九课时)

怀柔四中 刘长红

学习目标1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．

2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力． 重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系． 难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用． 学习过程

一.温故知新 填表： 性质 边： 角： 对角线： 对称性： 边： 菱形 角 对角线： 对称性： 判定方法 1. 2. 3. 1. 2. 3. 矩形 二.学习新知 自学教材118-119页，落实： 性质 边： 角 对角线： 对称性： 自学例4，并在学案上做一遍：

完成课本P119页练习1、2、3题

三.释疑提高

1.正方形的四条边____ __，四个角___ ____，两条对角线____ ____．

2.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD B. AD∥BC，∠A=∠C C. AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D. AO=CO，BO=DO，AB=BC

判定方法 正方形 3.如图，正方形ABCD中，对角线交于O，E是OB上一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F.①求证：OE=OF. ②当E为OB延长线上一点时，画出对应的图形，观察①中结论是否仍然成立，并给予证明.

DOFGABAEBECDOC

4.如图，正方形ABCD中，E、F为BC、CD上两点，且∠EAF=45°，①求证：EF=BE+DF. ②以上命题的逆命题是否成立？③若AB=12，求△CEF周长.④若AB=12，EF=10，求△AEF面积.

DFCE

AB