2018-2019学年贵州省黔南州七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年贵州省黔南州七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. -7的倒数是（ ）

A.

B. 7

C.

D.

2. 在-100，-2，0，5这四个数中，绝对值最小的数是（ ）

A. B. C. 0 D. 5

3. 由冯小刚执导，严歌苓编剧的电影《芳华》于2017年12月15日在全国及北美地

区上映，电影首周票房便超过29400000元，数29400000用科学记数法表为（ ）

A. B. C. D.

4. a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. 5. 下列说法正确的是（ ）

①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小．

D.

A. ①② B. ①③

C. ①②③ D. ①②③④

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6. 化简6a-2ab-2（3a- ab），结果是（ ）

A. B. C. D.

7. 若关于x的方程2x-a=1的解是x=3，则a的值等于（ ）

A. B. 5 C. 7 D. 2

n4m2m

8. 若单项式2xy与- xy可以合并成一项，则n的值为（ ）

A. 8

9. 解方程

B. 10

C. 14 D. 16

，去分母正确的是（ ）

A. B. D.

10. 如图，一个正方体的平面展开图，若在其中的三个正方形a，b，c内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的数互为相反数，填入正方形a，b，c内的三个

C.

数依次为（ ）

A. ， ，3 B. ， ，3 C. ， ， D. ， ， 11. 如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，那么下列

各式中不成立的是（ ）

A.

B.

C. D.

OD，12. 在直线AB上取一点O，过点O作射线OC，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD

的度数（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

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13. 单项式

的次数是______；系数是______．

y2

14. 若（2x+1）+|y-2|=0，则x=______．

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15. 已知m-m=6，则1+2m-2m=______．

16. 如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果

∠AOD=128°，那么∠BOC=______． 17. 点M表示的有理数是-1，点M在数轴上移动5个单位长度后得到点N，则点N表

示的有理数是______．

18. 按一定规律排列的一列数依次为： ，1， ， ， ， ，…，按此规律，这列数中的第100个数是______．

三、计算题（本大题共1小题，共12.0分） 19. 计算或解方程：

（1）6+（-5）-2-（-3）

2

（2）-2+|5-8|+24÷（-3）×

（3）

=1-

四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）

20. 已知一个角的余角比这个角的补角的 小12°，求这个角的余角和补角的度数．

22

-221. 若代数式（2x+3ax-y）（bx-3x+2y-1）的值与字母x的取值无关，求代数式（a-b）

-（a+b）的值．

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22. 已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简

|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|．

23. 某市在艺术节中组织中小学校文艺汇演，甲、乙两所学校共92名学生（其中甲校

学生多于乙校学生，且甲校学生不足90名），现准备统一购买服装参加演出，下表是某服装厂给出的演出服装价格表：

购买服装的套数 每套服装的价格 1套至45套 60元 46套至90套 50元 91套及以上 40元 如果两所学校单独购买服装，一共应付5000元 （1）甲、乙两校各有多少名学生准备参加汇演？ （2）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ （3）如果甲校有10名学生被调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两校设计购买服装方案，并说明哪一种最省钱．

24. 如图，OD平分∠COE，已知O为直线AE上的一点，

OB平分∠AOC，且∠COD：∠BOC=2：3，求∠AOB和∠COE的度数．

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答案和解析

1.【答案】A

【解析】

解：设-7的倒数是x，则 -7x=1， 解得x=-． 故选：A．

根据倒数的定答．

主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2.【答案】C

【解析】

解：|-100|=100，|0|=0，|5|=5，|-2|=2， ∵0＜2＜5＜100，

∴在-100，-2，0，5这四个数中，绝对值最小的数是0． 故选：C．

首先求出每个数的绝对值的大小，然后根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出绝对值最小的数是哪个即可．

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 3.【答案】B

【解析】

107． 解：将29400000用科学记数法表示为：2.94×故选：B．

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的科学记数法的表示形式为a×

值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动

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的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

10n的形式，其此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4.【答案】D

【解析】

解：由数轴可得：b＜-1＜0＜a． 故选：D．

根据数轴可以得到b、-1、0、a的大小关系，从而可以得到哪个选项是正确的． 本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答． 5.【答案】A

【解析】

解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误． 故选：A．

根据绝对值的意义对①④进行判断；根据相反数的定义对②③进行判断． 本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．也考查了相反数．

6.【答案】B

【解析】

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解：原式=6a-2ab-6a+ab=-ab，

故选：B．

原式去括号合并即可得到结果．

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7.【答案】B

【解析】

解：把x=3代入方程得：6-a=1， 解得：a=5， 故选：B．

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把x=3代入方程计算即可求出a的值．

此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 8.【答案】D

【解析】

解：由题意可知：n=2，m=4， ∴原式=16， 故选：D．

根据合并同类项的定义即可求出答案．

本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型． 9.【答案】D

【解析】

解：去分母得：2（x-1）-（x+2）=12． 去括号得：2x-2-x-2=12． 故选：D．

本题考查解一元一次方程中的“去分母”，在去分母时一定要注意：不要漏乘方程的每一项．

本题考查了解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1． 10.【答案】A

【解析】

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 所以a=-1，b=-2，c=3， 故选：A．

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．

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11.【答案】C

【解析】

解：设AD=x，

∵D是线段AC的中点， ∴AD=CD=x，

又∵C是线段AB的中点， ∴AC=BC=2x，

从而可得：A、AB=4AD，正确； B、AC=AB，正确； C、BD=AC，错误； D、BD=3CD，正确． 故选：C．

设AD=x，则根据中点的性质可得DC=x，AB=AC=2x，从而判断各选项即可． 本题考查了两点间的距离，解答本题的关键是根据中点的性质得出各线段的长度，属于基础题． 12.【答案】D

【解析】

解：由OC⊥OD，可得∠DOC=90°，

时，∠BOD=180°-30°-90°=60°如图1，当∠AOC=30°； 时，∠AOD=90°-30°=60°如图2，当∠AOC=30°，此时，-∠AOD=120°． ∠BOD=180°

故选：D．

根据题意可知，射线OC、OD可能在直线AB的同侧，也可能在直线AB的异侧，分两种情况进行讨论即可．

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本题主要考查了垂线的定义，解决问题的关键是根据题意画出图形，解题时注意分类讨论思想的运用． 13.【答案】3 - 【解析】

解：单项式故应填：3，-．

的次数是3，系数是-．

根据单项式的系数和次数的概念直接进行解答，注意π作为系数． 本题考查了多单项式的有关概念．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 14.【答案】 【解析】

2

解：∵（2x+1）+|y-2|=0，

∴2x+1=0，y-2=0， 则x=-，y=2，

y2

∴x=（-）=，

故答案为：．

y

由非负数的性质可知x=-，y=2，然后求得x的值即可．

本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键． 15.【答案】13

【解析】

2

解：∵m-m=6，

2

∴原式=1+2（m-m）=1+12=13，

故答案为：13

原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．

此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

16.【答案】52°【解析】

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解：∵∠AOB=∠COD=90°， 而∠AOD=128°，

=38°， ∴∠BOD=∠AOD-90°

-38°=52°． ∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°故答案为52°．

=38°根据题意得到∠AOB=∠COD=90°，再计算∠BOD=∠AOD-90°，然后根据∠BOC=∠COD-∠BOD进行计算即可．

本题考查了角的计算，关键是熟记：1直角=90°；1平角=180°． 17.【答案】-6或4

【解析】

解：-1-5=-6，

或-1+5=4．

故点N表示的有理数是-6或4． 故答案为：-6或4．

根据左移减，右移加，列式计算即可求解．

考查了数轴，关键是熟悉左移减，右移加的知识点，注意分类思想的运用． 18.【答案】 【解析】

解：按一定规律排列的一列数依次为：，，，按此规律，第n个数为∴当n=100时，

=

，

， ，

，，，…，

即这列数中的第100个数是故答案为：

．

根据按一定规律排列的一列数依次为：，，，个数为

，据此可得第100个数．

，，，…，可得第n

本题考查了数字变化类问题，解决问题的关键是找出变化规律，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法． 19.【答案】解：（1）原式=6-5-2+3=2；

（2）原式=-4+3+（-8）×

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=-1- =-；

（3）2（x+3）=12-3（3-2x）， 2x+6=12-9+6x， 2x-6x=12-9-6， -4x=-3， x= ． 【解析】

（1）根据有理数加减混合运算顺序和运算法则计算可得； （2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得； （3）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．

本题主要考查有理数的混合运算与解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．

-∠A，这个角的补角为180°-∠A． 20.【答案】解：设这个角为∠A，则这个角余角为90°-∠A= （180°-∠A）-12°根据题意得；90°． 解得∠A=24°．

90°-∠A=90°-24°=66°， 180°-∠A=180°-24°=156°． 答：这个角的余角为66°，补角为156°． 【解析】

互补即两角的和为180°，互余的两角和为90°，设这个角为∠A，则这个角余角为90°-∠A，这个角的补角为180°-∠A，然后列方程求解即可．

本题主要考查的是余角和补角的定义，根据题意列出关于x的方程是解题的关键．

21.【答案】解：（2x2+3ax-y）-2（bx2-3x+2y-1）

=2x2+3ax-y-2bx2+6x-4y+2

=2（1-b）x2+（3a+6）x-5y+2， ∵代数式的值与字母x的取值无关， ∴1-b=0，3a+6=0，解得b=1，a=2．

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∴（a-b）-（a+b）=a-b-a-b=-2b=-2． 【解析】

先去括号，再合并同类项，根据代数式的值与字母x的取值无关求出b的值，再把代数式去括号，合并同类项，把b的值代入进行计算即可．

本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

22.【答案】解：根据图示，可得b＜a＜0＜c＜2，

∴a+b＜0，b-2＜0，c-a＞0，2-c＞0， |a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|

=-（a+b）+（b-2）-（c-a）-（2-c） =-a-b+b-2-c+a-2+c =-4

【解析】

首先根据数a，b，c在数轴上的位置，可得b＜a＜0＜c＜2，据此判断出a+b、b-2、c-a、2-c的正负；然后根据整式的加减运算方法，求出算式|a+b|-|b-2|-|c-a|-|2-c|的值是多少即可．

（1）此题主要考查了整式的加减运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．

（2）此题还考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．

（3）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．

23.【答案】解：（1）设甲校有x名学生准备参加演出，则乙校有（92-x）名学生参加

演出，

根据题意得：50x+60（92-x）=5000 解得，x=52． ∴92-x=92-52=40，

答：甲校有52名学生准备参加演出，乙校有40名学生准备参加演出；

40=1320（元）， （2）由题意得：5000-92×

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答：甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元； （3）因为甲校有10名学生不能参加演出，则甲校有42名学生参加演出， ①若两校联合购买服装，则需要（42+40）×50=4100 （元）． ②若两校各自购买服装，则需要（42+40）×60=4920（ 元） ③若两校联合购买91套服装，则需要40×91=30 （元）

综上所述，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装． 【解析】

（1）设甲校有x名学生参加演出，则乙校有（92-x）名学生参加演出，根据总价=单价×数量结合他们一共应付5000元，得出关于x的一元一次方程，解方程得出结论；

（2）用5000-92套服装所需费用，即可求出结论；

（3）分别求出购买服装、一起购买及购买91套服装所需费用，比较后即可得出结论．

本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键：（1）根据数量关系，列出代数式；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）分别求出购买服装、一起购买及购买91套服装所需费用．

24.【答案】解：∵OD平分∠COE，OB平分∠AOC，

∴∠COB=∠AOB，∠COD=∠EOD． ∵∠COD：∠BOC=2：3，

∴设∠COD=2x，则∠BOC=3x．

∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE=180°， ∴3x+3x+2x+2x=180°，解得x=18°． ∴∠AOB=3x=°，∠COE=2∠COD=4x=72°． 【解析】

通过角平分线定义找到相等的角，再根据已知的比关系设∠COD=2x，则构造方程求解． ∠BOC=3x．最后利用平角180°

本题主要考查角平分线的定义及运用方程思想解题，找到角之间的等量关系是解题的关键．

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