高中数学三角函数知识点总结(非常好用).doc

高中数学三角函数知识点总结

1. 特殊角的三角函数值：

0

sin 0

= 0

1 sin3 0 =

2

0 0

sin 450 =

0

2

2 2

0sin6 0 =

3 sin9 0 =1 2 1

cos 00 = 1

cos30 0 =

0

3

2 3

cos6 0 =

0

cos9 00 =0

tan 00 = 0

cos 45 = 2 tan 450 =1

tan9 00 无 意 义 2

tan6 00 = 3

tan3 0 = 3

2．角度制与弧度制的互化： 3600

1rad

2 , 1800

,

＝ 180 °≈ 57.30°=57°18ˊ．

1°＝ ≈0.01745（rad）

180

00 0

3 00

450

6 00

9 00 1200 2

1350 3

1500 5 6

18 00 27 00 3600

3 2

2

6 4 3

2

3

4

3.弧长及扇形面积公式 弧长公式： l

.r

1

扇形面积公式 :S= l .r

2

----是圆心角且为弧度制。 r----- 是扇形半径 4.任意角的三角函数 设

是一个任意角，它的终边上一点

p（ x,y ） , r=

x 2 y 2

(1)正弦 sin

y

=

余弦 cos =

x

r

正切 tan

=

y

x

r

(2)各象限的符号：

y

y

+

—

y

+

+

x +

—

+ O — O —

x

—

+

—

O

+

sin cos tan

5.同角三角函数的基本关系：

（ 1）平方关系 ： sin + cos =1。（2）商数关系：

22

sin

=tan

（

2

cos

k , k z ）

奇变偶不变，符号

k

6.诱导公式： 记忆口诀： 把

的三角函数化为 的三角函数，概括为：

2 看象限。

1 sin 2k sin ， cos 2k cos ， tan 2k tan k2 sin sin ， cos cos ， tan tan ．3 sin sin ， cos cos ， tan

tan ．

4 sin

sin

， cos

cos ， tan

tan ．口诀：函数名称不变，符号看象限．

5 sin

cos ， cos sin

．

2

2

6 sin

cos ， cos sin ．

2

2

口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．

7 正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质

．

8、三角函数公式：

倍角公式

两角和与差的三角函数关系 sin( cos(

tan(

sin2 =2sin ·cos cos2 =cos2 -sin2

)=sin ·cos cos ·sin )=cos ·cos sin ·sin

)

=2cos2 -1 =1-2sin2

tan 1 tan

tan tan

tan 2

2 tan

2R .

1 tan 2

降幂公式： 1+cos = 2 cos

升幂公式 ： cos

2 2

2

1 cos2 2 1 cos2 2

1-cos = 2sin

2

sin

2

9．正弦定理 ：

a

b

2

c

sin A sin B sin C

余弦定理：

a2 b2 c2 2bc cos A ; b2 c2 a2 2ca cos B ; c2 a2 b2 2ab cosC .

三角形面积定理 . S

1

ab sin C

1

bc sin A

1

ca sin B .

2 2 2