数 学 试 题
一．选择题（共5小题）
1．一年中7月份和8月份一共有（ ）天 A．59
B．60
C．61
D．62
2．某农业科研所试验培育了一批树苗．成活的有100棵，成活率大约是95.4%，科研所一共大约试验培育了（ ）棵树苗． A．95
B．100
C．105
3．在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中（ ） A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同圆中的半径都相等 D．同圆中直径是半径的2倍 4．在
里填上合适的图形（ ）
A． B． C． D．
5．找规律，横线上应填的图形是（ ）
A．■
B．●
C．◆
D．▲
二．填空题（共7小题）
6．的倒数是 ．最小的合数的倒数是 ．
7．圆的半径扩大到原来的5倍，直径就扩大到原来的 倍，周长就扩大到原来的 倍，面积就
扩大到原来的 倍．
8．圆锥的体积＝ 用字母表示 ．
9．等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个 ．
10．已知A、B、C三种量的关系是A÷B＝C，如果A一定，那么B和C成 比例关系，如果C一定，A和B成 比例关系．
11．若7a＝5b（a，b不为0）则a：b＝ ：
12．数形结合是一种重要的数学思想．请你仔细观察，找出下面图形与算式的关系，再直接填空．
（1）推算：1+3+5+…+19＝ 2 （2）概括：
＝ 2
（3）拓展应用：1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝ 三．判断题（共6小题）
13．个位是上3、6、9的数是一定是3的倍数． （判断对错）
14．团团近几天状态好，练习跳绳的成绩已经连续5天是班级第一，明天跳绳比赛她一定又是第一． （判断对错）
15．包装袋上的净重（150±5克）的意思是实际重量的范围是145～155克． （判断对错） 16．正方形的边长扩大2倍，周长也扩大2倍，面积也扩大2倍． （判断对错）． 17．扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系． ．（判断对错） 18．王师傅做的104个零件全部合格，那么这些零件的合格率是104%． （判断对错） 四．计算题（共2小题） 19．用竖式计算． （1）4.8×32＝ （2）26×3.9＝ （3）0.74×25＝ （4）41×0.26＝ 20．解方程
4x﹣1.2＝7.6 13x﹣10x＝0.9 2x+0.6＝4.8
五．解答题（共1小题）
21．在方格纸上画出一个半径为3cm的圆，你能在这个圆的基础上设计一个环宽为1cm的圆环吗？请你画出来，并计算圆环的面积．
六．应用题（共6小题）
22．阳光小学计算机教室原来有电脑120台，本学期增加了30%，现在有电脑多少台？
23．小丽借了一本200页的书，借期是一星期，如前2天看了60页，照这样速度，她能按时看完吗？ 24．如图，小朋友们玩多米诺骨牌的游戏，假设每一张牌倒下去所用的时间是0.2秒，并且每一张骨牌倒下后会碰倒它后边的两张骨牌，那么照这样下去，1秒钟内所倒下的骨牌数是多少？
25．六年级同学为学校图书馆整理图书．他们已经整理了1000本，占图书总数的．图书室一共有图书多少本？
26．广场的中央有一个梅花形花坛，外圈是五个半圆形图案，每个半圆形的半径是3米，这个花坛的周长是多少米？
27．爸爸的年龄比小凤大30岁，今年爸爸的年龄恰好是小凤的6倍．今年爸爸和小凤各多少岁？（列方程解答）
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．【分析】根据题意，一年有12个月，天数有31天的是大月，1、3、5、7、8、10、12月共7个大月，是30天的是小月，有4、6、9、11月共4个，31+31＝62天． 【解答】解：31+31＝62（天）
答：一年中7月份和8月份一共有62天． 故选：D．
【点评】题主要考查大小月的天数，然后再根据年月日的知识进一步解答即可．
2．【分析】成活率是95.4%是指成活的棵数占总棵数的95.4%，把总棵数看成单位“1”，它的95.4%就是100棵，根据分数除法的意义，用100棵除以95.4%即可求出培育的棵数． 【解答】解：100÷95.4%≈105（棵） 答：科研所一共大约试验培育了15棵树苗． 故选：C．
【点评】解决本题先理解成活率的含义，找出单位“1”，再根据分数除法的意义求解．
3．【分析】在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形，因为同圆中的半径都相等，所以这样人们到戏台的距离都相同，据此解答即可．
【解答】解：在观看马戏表演的时候，人们一般都会围成圆形．这是应用了圆特征中同圆中的半径都相等． 故选：C．
【点评】本题考查了圆的认识，圆上各点到圆心的距离相等． 4．【分析】从下按照顺时针的方向观察，花的顺序是：此进行选择．
→
→
→
，由
【解答】解：在里应填上．
故选：D．
【点评】解决本题关键是找清花的排列顺序． 5．【分析】根据观察可知排列的规律◆． 【解答】解：故选：C．
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解． 二．填空题（共7小题）
6．【分析】根据求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置，求出的倒数是多少；最小的合数是4，再根据求一个整数的倒数的方法，求出4的倒数是多少即可． 【解答】解：的倒数是
为一组，重复出现，故横线上应填的图形是
最小的合数是4，4的倒数是
答：的倒数是；最小的合数的倒数是． 故答案为：，．
【点评】此题主要考查了求一个整数、分数的倒数的方法，以及质数、合数的特征和判断，要熟练掌握．7．【分析】设圆的半径为r，则直径＝2r，周长＝2πr，面积＝πr2，由此可得：圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．
【解答】解：设圆的半径为r，则直径＝2r，周长＝2πr，面积＝πr2，π是一个定值，
则：（1）圆的直径、周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大5倍时，直径就扩大5倍，周长也是扩大5倍；
（2）圆的面积与r2成正比例：即半径r扩大5倍，则r2就扩大5×5＝25倍，所以圆的面积就扩大25倍．
答：一个圆的半径扩大5倍，则直径就扩大5倍，周长扩大5倍，面积扩大25倍． 故答案为：5；5；25．
【点评】此题考查了圆的直径、周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．
8．【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，如果用v表示体积，用s表示底面积，用h表示高，那么圆柱的体积公式用字母表示为：v＝sh．
【解答】解：圆锥的体积＝×底面积×高用字母表示 V＝Sh． 故答案为：×底面积×高、V＝Sh．
【点评】此题考查的目的是使学生牢固掌握圆锥的体积公式，并且能够用字母表示圆锥的体积公式． 9．【分析】根据圆锥的特征及圆锥侧面的特点：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高．由此可知：等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个 圆锥；由此解答即可．
【解答】解：等腰三角形沿着它的对称轴旋转一周得到的是一个 圆锥． 故答案为：圆锥．
【点评】此题主要考查圆锥的认识，目的是让学生牢固掌握圆锥的特征．
10．【分析】依据正、反比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比例，若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以进行解答．
【解答】解：（1）因为A÷B＝C，则BC＝A（一定）， 所以B和C成反比例关系；
（2）因为＝C（一定），所以A和B成正比例关系． 故答案为：反、正．
【点评】解答此题的关键是：判断两个量的商是否一定，若商一定，则成正比例，否则不成正比例；判断两个量的乘积是否一定，若乘积一定，则成反比例，否则不成反比例．
11．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式，即可进行解答． 【解答】解：因为7a＝5b 则a：b＝5：7 故答案为：5，7．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的应用．
12．【分析】（1）1+3+5+…+19是从1开始到19结束的相邻奇数相加．由图可以看出，1等于12；1与3之和等于4，是22；1、3、5之和等于9，是32；1、3、5、7之和等于16，是42……第一个算式（1个数）是12、第二个算式（两个加数）是22、第三个算式（三个加数）是32、第四个算式（四个加数）是42……第n个算式是n2．1+3+5+…+19＝（19+1）÷2＝10（个）加数，即1+3+5+…+19＝102．
（2）由（1）分析可知，第n个算式是n2．
1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝+（3）（1+3+5+7+9+11+13+15）（1+3+5+7+9+11+13）＝82+72，进而求同这个算式的和．
【解答】解：（1）1+3+5+…+19＝（19+1）÷2＝10（个）， 即1+3+5+…+19由10个加数其和是102 即1+3+5+…+19＝102 （2）
＝n2
（3）1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1 ＝（1+3+5+7+9+11+13+15）+（1+3+5+7+9+11+13） ＝82+72 ＝64+49 ＝113
故答案为：10，n，113．
【点评】解答此题的关键是根据各算式的特征（从1开始的相邻奇数相加）找算式中加数的个数与算式的序数之间关系，然后根据这一关系解答． 三．判断题（共6小题）
13．【分析】举个反例证明．3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数． 【解答】解：13、16、29是个位上分别是3、6、9，可是它们都不是3的倍数， 所以个位上是3、6、9的数，一定是3的倍数的说法是错误的． 故答案为：×．
【点评】本题主要考查3的倍数的特征．注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．
14．【分析】团团练习跳绳的成绩已经连续5天是班级第一，明天跳绳比赛她一定又是第一，属于不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件，据此判断．
【解答】解：团团近几天状态好，练习跳绳的成绩已经连续5天是班级第一，明天跳绳比赛她一定又是第一．属于确定事件中的可能事件，并不表示一定会是第一． 原题说法错误． 故答案为：×．
【点评】此题考查的是事件的确定性和不确定性，应明确事件的确定性和不确定性，并能结合实际进行正确判断．
15．【分析】首先用标准质量500加上5克，求出实际每袋最多不多于多少克；然后用这标准质量500减去5克，求出实际每袋最少不少于多少克即可． 【解答】解：实际每袋最多不多于： 150+5＝155（克）； 最少不少于： 150﹣5＝145（克）， 范围为：145～155克； 故答案为：√．
【点评】此题主要考查了负数的意义的应用，要熟练掌握．
16．【分析】根据正方形的周长公式：c＝4a，面积公式：s＝a2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．据此判断．
【解答】解：正方形的边长扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大2×2＝4倍． 故答案为：×．
【点评】此题主要根据正方形的周长公式、面积公式和因数与积的变化规律解决问题． 17．【分析】扇形统计图中把整体看成单位“1”，较易表示出各部分占整体的百分之几．
【解答】解：扇形统计图可以清楚地表示出部分同整体之间的关系，较易表示出各部分占整体的百分之几．
原题说法正确． 故答案为：√．
【点评】本题是根据扇形统计图的特点直接判断，要理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点．18．【分析】求合格率，根据公式：合格率＝数值，解答即可． 【解答】解：＝1×100% ＝100%
答：合格率是100%； 故答案为：×．
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．
×100%
×100%；因为都合格，即合格有104个，代入
四．计算题（共2小题）
19．【分析】根据小数乘法的计算方法进行计算． 【解答】解：（1）4.8×32＝153.6
（2）26×3.9＝101.4
（3）0.74×25＝18.5
（4）41×0.26＝10.66
【点评】考查了小数乘法的笔算，根据其计算方法进行计算．
20．【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上1.2，然后两边同时除以4即可． （2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可．
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去0.6，然后两边再同时除以2即可． 【解答】解：（1）4x﹣1.2＝7.6 4x﹣1.2+1.2＝7.6+1.2 4x＝8.8 4x÷4＝8.8÷4
x＝2.2
（2）13x﹣10x＝0.9 3x＝0.9 3x÷3＝0.9÷3 x＝0.3
（3）2x+0.6＝4.8 2x+0.6﹣0.6＝4.8﹣0.6 2x＝4.2 2x÷2＝4.2÷2 x＝2.1
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等． 五．解答题（共1小题）
21．【分析】画圆的两大要素是圆心与半径，据此在方格纸居中的地方选一个点O为圆心，以3厘米（即3个格子）长为半径即可画圆；再以点O为圆心，以4cm为半径画一个圆，即可得到一个环宽为1cm的圆环；再利用圆环的面积公式：S＝πR2﹣πr2，代入数据即可计算出圆环的面积． 【解答】解：根据分析画图如下：
3.14×（3+1）2﹣3.14×32 ＝3.14×16﹣3.14×9 ＝3.14×（16﹣9） ＝3.14×7
＝21.98（cm2）；
答：这个圆环的面积是21.98cm2．
【点评】此题考查了圆的画法以及圆环的面积公式的计算应用． 六．应用题（共6小题）
22．【分析】把原来的电脑台数看成单位“1”，本学期的台数是原来的（1+30%），用原来的台数乘这个分率就是今年的台数． 【解答】解：120×（1+30%） ＝120×1.3 ＝156（台）
答：现在有电脑156台．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
23．【分析】根据题意，可用60除以2计算出小丽每天看的页数，然后再用200除以小丽每天看书的页数即可得到需要看的天数，最后再和7天相比较即可． 【解答】解：200÷（60÷2） ＝200÷30 ≈6.6（天）， 6.6天＜7天； 答：她能按时看完．
【点评】解答此题的关键是确定小丽平均每天看书的页数．
24．【分析】1÷0.2＝5，即1秒里面有5个0.2秒．第一张倒下后过0.2秒（1个0.2秒）会倒下2张、再过0.2秒（2个0.2秒）后会倒下4张、再过0.2秒（3个0.2秒）后会倒下8张、再过0.2秒（4个0.2秒）会倒下16张、再过0.2秒（5个0.2秒）会倒下32张．1、2、4、8、16、32．是公比为2的等比递增数列．最后把这些张数相加．
【解答】解：1÷0.2＝5，即1秒里面有5个0.2秒 倒下第1张后
第1个0.2秒后会倒下2张 第2个0.2秒后会倒下4张 第3个0.2秒后会倒下8张 第4个0.2秒后会倒下16张 第5个0.2秒后会倒下32张
1+2+4+8+16+32
＝1+2+（4+16）+（8+32） ＝1+2+20+40 ＝63（张）
答：1秒钟内所倒下的骨牌数是63张．
【点评】这个数列项数是有限的，可以求出每次倒下的张数，然后再把倒下的总张数相加．如果项数较多要找规律解答．用小学知识只能这样解答．
25．【分析】把总数量看成单位“1”，它的对应的数量是1000本，由此用除法求出总数．
【解答】解：1000÷＝2500（本） 答：图书室一共有图书2500本．
【点评】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
26．【分析】根据图示可知：该图形的周长等于以3米为半径的圆的周长的一半再乘5．利用圆的周长公式：C＝2πr，把数代入计算即可． 【解答】解：3.14×（3×2）÷2×5 ＝9.42×5 ＝47.1 （米）
答：这个花坛的周长是47.1米．
【点评】本题主要考查圆与组合图形，关键利用圆的周长公式做题．
27．【分析】根据题意可得等量关系式：今年爸爸的年龄﹣小凤的年龄＝30，然后今年小凤x岁，则爸爸6x岁，然后列方程解答即可． 【解答】解：设今年小凤x岁． 6x﹣x＝30 5x＝30 x＝6 30+6＝36（岁）
答：今年爸爸36岁，小凤6岁．
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题
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