第４６卷第５期 中国矿业大学学报 Ｖｏ１．４６ Ｎｏ．５ ２０１７年９月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｓｅｐ．２０１７ 基于Ｄ—ＩｎＳＡＲ ＬＯＳ向变形的 开采沉陷预计参数反演方法研究 王 磊 ，张鲜妮 ，陈元非 ，查剑锋 （１．安徽理工大学测绘学院，安徽淮南２３２００１； ２．中国矿业大学国土环境与灾害监测国家测绘地理信息局重点实验室，江苏徐卅Ｉ ２２１１１６） 摘要：针对基于常规Ｄ－ＩｎＳＡＲ技术成果无法反演全部概率积分参数（特别是水平移动参数）问 题，开展了利用Ｄ－ＩｎＳＡＲ ＬＯＳ向变形基于模矢法全面反演概率积分参数问题研究：１）依据Ｉ）＿ ＩｎＳＡＲ ＬＯＳ向变形为下沉和南北、东西方向水平移动沿ＬｏＳ向投影的关系，利用模矢法非线性 规划理论，构建了基于单视线向Ｄ—ＩｎＳＡＲ ＬＯＳ向变形的概率积分参数反演模型（可反演出全部 概率积分参数），并编制了求参软件；模拟实验表明，ｑ，ｔａｎ ，ｂ，０求参相对误差均小于２．５ ，求 参拟合误差在一ｌ１～１１ ｍｍ之间，ＬＯＳ向变形拟合中误差为ｍ一＿－４－５．８ ｍｍ，整体求参效果较 好．２）利用建立的参数反演模型，在一定假设条件下，对２０１２年３月１１日９３１０工作面开采沉 陷预计参数进行了求取，即ｑ＝＝＝０．１７０，ｂ一０．１２，ｔａｎ Ｊ９—２．１２，０—８８。，Ｓ１一一１１，Ｓ２—１０，Ｓ３一 一９Ｏ，Ｓ４—３３，拟舍误差约在一３４￣３８ ｍｍ之间，拟合中误差ｍ＝＝＝±１４．６７ ｍｍ；并认为Ｓ３一一９０ 主要为９３１０工作面开采导致临近９３１２采空区边界的悬臂梁或砌体梁失稳“活化”所致．研究成 果对Ｄ－ＩｎＳＡＲ矿山变形监测具有重要参考价值． 关键词：Ｄ－ＩｎＳＡＲ；ＬＯＳ向移动；模矢法；概率积分参数 中图分类号：ＴＤ ３２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１０００—１９６４（２０１７）０５—１１５９—０７ Ｍ ｅｔｈｏｄ ｏｆ ｍｉｎｉｎｇ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｄ—ＩｎＳＡＲ ＬＯＳ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ＷＡＮＧ Ｌｅｉ ，ＺＨＡＮＧ Ｘｉａｎｎｉ ，ＣＨＥＮ Ｙｕａｎｆｅｉ ，ＺＨＡ Ｊｉａｎｆｅｎｇ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｇｅｏｄｅｓｙ ａｎｄ Ｇｅｏｍａｔｉｃｓ，Ａｎｈｕｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｕａｉｎａｎ， Ａｎｈｕｉ ２３２００１，Ｃｈｉｎａ；２．Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｌａｎｄ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ａｎｄ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｏｆ ＳＢＳＭ， Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｕｚｈｏｕ，Ｊｉａｎｇｓｕ ２２１１１６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｅｃａｕｓｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ Ｄ－ＩｎＳＡＲ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｃａｎｎｏｔ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ａｌｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ（ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｍｏｖｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ）ｉｎ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ，ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｖｅｒａｌｌ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｅ— ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎ Ｄ－ＩｎＳＡＲ ＬＯＳ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ａｓ ｗｅｌｌ ａｓ ｐａｔｔｅｒｎ ｓｅａｒｃｈ ｍｅｔｈｏｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｄ－ＩｎＳＡＲ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎ ＬＯＳ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｒｅｆｌｅｃｔｓ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｆ ｔｈｅ ｐｒｏｊ ｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｖｅｒｔｉｃａｌ ａｎｄ ｈｏｒｉｚｏｎｔａｌ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｏｎ ＬＯＳ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ａｌｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｉｎｇｌｅ‘—ＬＯＳ Ｄ－ＩｎＳＡＲ ｄｅ‘・ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂｙ ｐａｔｔｅｒｎ ｓｅａｒｃｈ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｔｈｅｏｒｙ．Ｔｈｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｗａｓ ａｌｓｏ ｃｏｍｐｉｌｅｄ．Ｒｅｓｕｈｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｓｈｏｗ 收稿日期：２０１６一Ｏ６一Ｏ５ 基金项目：国家自然科学基金项目（４１６０２３５７，４１４７４０２６）；安徽省博士后基金项目（２０１４Ｂ０１９）；安徽高校自然科学研究项目 （ＫＪ２０１６Ａ１９０） 通信作者：王磊（１９８４一），男，安徽省合肥市人，副教授，工学博士（博士后），从事矿山变形监测及控制方面的研究． Ｅ－ｍａｉｌ：ａｕｓｔｗｌｅｉ＠１６３．ｃｏｒｎ Ｔｅｌ：１８０９８６９３６４２ 中国矿业大学学报 第４６卷 ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｅｒｒｏｒｓ ｏｆ ｑ，ｔａｎ口，ｂ ａｎｄ ０ ａｒｅ ａｌｌ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈａｎ ２．５ ；ｔｈｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｐａ— ｒａｍｅｔｅｒｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｉＳ ｂｅｔｗｅｅｎ一１ １ ａｎｄ １ １ ｍｍ：ｔｈｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ｅｒｒｏｒ ｏｆ Ｌ０ｓ＿ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍ一±５．８ ｍｍ．Ｔｈｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｎ Ｍａｒｃｈ １ １ ｏｆ ２０１２ ｏｆ ９３１０ ｗｏｒｋ ｆａｃｅ ｗｅｒｅ ｃａｃｕｌａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｉｓ ｍｏｄｅｌ，ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｒｅ：ｇ一０．１７０，ｂ一０．１２，ｔａｎ 一２．１２， 一 ８８。，Ｓ１一一１１，Ｓ２—１０，Ｓ３一一９０，Ｓ４—３３；ｔｈｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ｅｒｒｏｒ ｉｓ ｂｅｔｗｅｅｎ一３４ ａｎｄ ３８ ｍｍ；ｔｈｅ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ｅｒｒｏｒ 一±１４．６７ ｍｍ．Ｔｈｅ ｒｅａｓｏｎ ｏｆ Ｓ３一一９０ ｉｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｉｎｉｎｇ ｏｆ ９３１０ ｗｏｒｋ ｆａｃｅ ｌｅａｄｓ ｔｏ ｔｈｅ ａｃｔｉｖａｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ ｂｅａｍ ｏｒ ｖｏｕｓｓｏｉｒ ｂｅａｍ ｏｆ ９ ３ １ ２ ｇｏｂ ｅｄｇｅ．Ｔｈｅ ｒｅ— ｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ ｈａｖｅ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｒｅｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｖａｌｕｅ ｉｎ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｄ－ＩｎＳＡＲ ｍｉｎｉｎｇ ｄｅ— ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｄ—ＩｎＳＡＲ；ＬＯＳ－ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｍｏｖｅｍｅｎｔ；ｐａｔｔｅｒｎ ｓｅａｒｃｈ ｍｅｔｈｏｄ；ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒ 开采沉陷预计对建筑物下、铁路下、水体下（简 称“三下”）采煤实践具有重要指导意义．概率积分 法是我国“三下”采煤规程 指定的开采沉陷预计 究表明，基于单视向Ｉ）－ＩｎｓＡＲ技术虽然无法直接监 测开采沉陷三维移动变形，但ＬＯＳ向移动变形本质 为目标点的下沉、水平移动分量沿Ｌ０Ｓ向投影之 方法，因而概率积分参数的求取也是矿山变形监测 数据处理的核心内容．Ｄ－ＩｎＳＡＲ由于具有全天时、 和，理论上可根据这种关系模型，结合目标区域地质 采矿条件，利用非线性规划理论反演概率积分参数． 鉴于此，本文针对途径２开展重点研究，结合 采动变形规律和雷达几何成像特点，拟采用模矢法 构建基于单视线向Ｉ）＿ＩｎＳＡＲ的开采沉陷概率积分 参数反演模型，并通过模拟实验开展可行性研究， 高精度、似面测量等特点，已经成为当前开采沉陷 监测的研究热点，但当前利用单视线向Ｄ－ＩｎＳＡＲ 技术主要用于监测开采沉陷下沉（低人射角ＬＯＳ 的Ｄ－ＩｎＳＡＲ监测仅对下沉敏感），无法提取水平移 动．因而，目前基于单视线向Ｄ－ＩｎＳＡＲ监测成果仅 能反演与下沉相关的概率积分参数 （下沉系数 ｑ、最大下沉角 、主要影响角正切ｔａｎ 、拐点偏移 距ｓ），而并不能求取与水平移动相关的概率积分 参数（水平移动系数６），这严重的制约了Ｄ－ＩｎＳＡＲ 技术在矿山变形监测中的推广及应用． 解决上述难题，可以从两个途径去突破：１）建 立适用于开采沉陷特点的ＩｎＳＡＲ三维变形监测方 法，然后进行全面求参；２）仍基于单视线向Ｄ－Ｉｎ— ＳＡＲ技术，寻找开采沉陷下沉、水平移动与ＬＯＳ向 移动变形关系模型，基于非线性理论实施求参．对于 途径１通常解决方案主要有多视线向Ｄ－ＩｎＳＡＲ［。＿５］， Ｄ－ＩｎＳＡＲ＋Ｏｆｆｓｅｔ ｔｒａｃｋｉｎｇｃ 一 ，Ｄ－ＩｎＳＡＲ ４－ＭＡＩ［ 、 最后将研究成果应用到兖州矿区南屯煤矿９３１０工 作面概率积分参数反演．研究成果对Ｄ—ＩｎＳＡＲ矿 山变形监测具有重要参考价值． １ 基于ＩｎＳＡＲ的概率积分参数反演方法 １．１ 预计误差函数及求参准则 当卫星回访经过目标沉陷盆地上方成像时刻， 假设移动盆地内任意象元ｉ的累计移动变形值为 （］Ｓ（可根据各期ＬＯＳ向变形累加得到），基于概率 积分法模型和先验参数（经验初值）预计任意象元ｉ 的下沉值 、北方向水平移动 ｓＮ和东方向水平移 动ＵＥｗ．根据 ＩｎＳＡＲ一维ＬＯＳ投影原理［１５］（如图 １所示，其中箭头方向表示正方向），则任意ｉ像元沿 ＬＯＳ向的预计移动变形值 ◆ 、 融合ＧＰＳ和Ｄ－ＩｎＳＡＲ法ｌ＿９＿ １ｏｌ、地表先验模型＋Ｉ）＿ ＩｎＳＡＲｃ”。 ，但上述方法主要用于解决地震、滑坡、 火山喷发、冰川移动等特点的移动变形问题，然而上 述对象的移动机理不同于矿山开采沉陷，并不能妥 可表示为 ’ ． 善解决矿山开采地表的三维变形监测问题．文献 ［１３］结合常规开采沉陷模型，利用水平移动与倾斜 的关系，提出了基于单视线向Ｄ－ＩｎＳＡＲ的三维变形 提取方法，但该方法仅适用于水平和缓倾斜煤层开 采沉陷监测，对倾斜与极倾斜煤层、山区等特殊地质 采矿条件并不适用．因而目前依据途径１进行概率 方位 － 东方向 图１ Ｄ－ＩｎＳＡＲ的ＬＯＳ一维投影原理 Ｆｉｇ．１ ＬＯＳ ｏｎｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ Ｄ－ＩｎＳＡＲ 积分求参，仍需要进一步开展研究．对于途径２，研 第５期 王 磊等：基于Ｄ－ＩｎＳＡＲ ＬＯＳ向变形的开采沉陷预计参数反演方法研究 ｒ，ｌ＿ｏｓ一一ｕ ｓｉｎ ０１ｃｏｓ（ 一—手７ｃ）一 Ｕ ｒｗｓｉｎ 。ｓｉｎ（ａ 一号丌）＋ｗ ｃｏｓ九，（１） １ 为左拐点偏移距；Ｓ 为右拐点偏移距；Ｓ。为上拐点 偏移距；Ｓ 为下拐点偏移距；ｑ为下沉系数；ｔａｎ卢 为主要影响角正切；０为最大下沉角；ｂ为水平移动 系数． ２）根据地质采矿条件与概率积分参数的经验 Ｗ —Ｗ（ｘ ）一 Ｗ。（ｓｏ ）ｗ。（ ｔ）， （２） ＵｆｓＮ一己，（ｚ ， ｛， ｓＮ）一 １ 关系模型，选择初始参数近似点Ｂ ，并以此为起点 ＋ （ ｔ） 。（Ｍ）ｃｏｓ （基点）进行搜索， Ｂ１一（Ｓ１ｏ，Ｓ２０，Ｓ３ｏ，Ｓ４０，ｑ０，ｔａｎ ，０ｏ，ｂｏ） 一 Ｕ。（ ）ｗ。（ｚ ）ｓｉｎ 酬］， （３） （Ｘ１ｏ，Ｘ２ｏ，Ｘ３０，Ｘ４ｏ，Ｘ５ｏ，Ｘ６ｏ，Ｘ７０，Ｘ８ｏ） ．（８） 【，ｔＥｗ—Ｕ（ｚ ， ， ＥＷ）一 ［【，。（ｚ ）ｗ。（ ）ｃｏ 删＋ Ｕ。（ ）ｗ。（ｚ ）ｓｉｎ￣Ｏｉｒｗ］， （４） 式中： 为入射角 为卫星飞行方向方位角；Ｗ 为预计下沉值；Ｕ ，Ｕ删为北、东方向预计水平移 动；ｗ。为充分采动情况下地表最大下沉值； ， ￣ｏｉｒｗ分别为北、东方向顺时针旋转到预计坐标系ｚ 轴形成的角度；Ｗ。（ ）为倾向方向充分采动时走 向主断面上横坐标为 的点的下沉值；Ｗ。（ 。）为 走向方向充分采动时倾向主断面上横坐标为 的 点的下沉值；Ｕ。（ ）为倾向方向充分采动时走向主 断面上横坐标为ｚ。的点的水平移动值；Ｕ。（ ）为 走向方向充分采动时倾向主断面上横坐标为 的 点的水平移动值． 定义该像元的ＬＯＳ向预计移动残差为 —ｒ儿ｏｓ—ｒ ｏｓ． （５） 构建求参准则为 ∑ ｌｉ＝１ —ｍｉｎ． （６） 式（６）求参准则实质要求寻找一组概率积分参 数，使得参与求参的所有像元ＬＯＳ向移动预计值 与实测值之差绝对值之和最小，该问题可利用非线 性规划理论对概率积分参数进行寻优． １．２ 融合ＬＯＳ变形与模矢法的概率积分参数反 演模型 在非线性规划理论中，模矢法已经被广泛地应 用于传统地表移动观测站求参口 ．本文在此基础 上，结合上述建立的预计残差模型和求参准则，利 用模矢法进一步构建基于单视线向Ｄ－ＩｎＳＡＲ的概 率积分法求参模型，模型求参的详细思路如下： １）构筑预计误差函数，根据式（６）令 ｅ（Ｂ）一∑Ｉ Ｉ， （７） ｉ一１ Ｂ（Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，ｑ，ｔａｎ卢，０，６） 式中：ｅ（．Ｂ）为预计误差函数；Ｂ为概率积分参数；Ｓ ３）确定各分量（参数）探索步长，若任意分量 （参数）ｘ （ 一１，２，…，８）步长为厶 ，即 △ 一（Ｏ，…，△Ｘ ，…，０） ． （９） ４）计算初始基点曰 的误差函数值ｅ（Ｂ ），比 较Ｂ ＋厶 点，若￡（Ｂ ＋厶 ）＜￡（Ｂ１），就以点Ｂ ＋ △ 作为临时矢点，并记作 ． 的第一个下标表 示建立第一个模矢，第二个下标表示ｘ 已被摄 动．若￡（Ｂ ＋△ ）＞ｅ（Ｂ ），就试验Ｂ 一 点，如果 ｅ（Ｂ －－ｚｌ ）＜￡（Ｂ ），就以Ｂ 一 点为临时矢点．否 则，仍以Ｂ 为临时矢点，上述搜索可用下式进行描 述 ｒ．Ｂ ＋△１ ｅ（Ｂ１＋厶１）＜Ｅ（Ｂ１）， ｌ Ｂ △１ ｅ（Ｂ１一△１）＜￡（Ｂ１） Ｔ１１一 ＜￡（Ｂｌ＋厶１）， （１０） ｌ Ｂ ｅ（Ｂ１）＜ｍｉｎＥ￣（Ｂ１一△１）， ｅ（Ｂｌ＋△１）］． 若第一个分量（参数）被摄动，则用Ｔｌ 代替原 来的基点Ｂ ，对于下一个变量Ｘ。进行类似的 摄动，一般情况有 ｆ 』＋ ＋１ ｅ（ ＋厶，＋１）＜ｅ（Ｔ１ ）， Ｊ一 ＋１，￡（ －－ｚｌｊ＋１）＜ｅ（Ｔ１Ｊ） ，Ｊ＋１一｛ ＜ｅ（Ｔ１Ｊ＋ ＋１）， ｌ￡（ ，）＜ｍｉｎＥ￣（Ｔ１Ｊ－－ｚｌ，＋１）， ｌ ｅ（ ＋Ａ件１）］． （１１） Ｔ１ｏ—Ｂ１， （ 一０，１，…，７）． 上述８个参数（矢量）都被摄动之后，得临时矢 点 。，并令７＂１ 一Ｂ。，由原始基点Ｂ 和新基点Ｂ 构成第一个模矢． ５）将第一个模矢延长一倍，得第二个模矢的 初始临时矢点 。一Ｂ１＋２（Ｂ２一Ｂ１）一２Ｂ２一Ｂ ． （１２） ６）在Ｔ２。附近进行和上面类似的探索，建立临 时矢点 ， ，…， 。，并以 。为第３个基点Ｂ。， 中国矿业大学学报 第４６卷 此时由Ｂ ，Ｂ。就确立了第２个模矢．则第３个模矢 的初始临时矢点为 ０一Ｂ２＋２（Ｂ３一Ｂ２）一２Ｂ３一Ｂ２． （１３） 件． １．３求参模型应用方法 首先获取覆盖地表移动周期的ＳＡＲ影像资 料，并按照时间以１，２，…，ｋ进行编号，然后按照时 ７）重复上述１）～６）过程，若对于第ｉ个模矢 存在 ｅ（ ｏ）＜ｅ（．Ｂ ）． （１４） 间顺序分别以１，２，…，ｋ一１影像为主影像，对应的 以２，３，…，ｋ影像为从影像，进行连续差分干涉测 量，并提取各时段Ｄ－ＩｎＳＡＲ ＬＯＳ向移动变形；然 后对ＬＯＳ向移动变形进行累加，获取目标区域采 动地表１～ｋ时段累计Ｄ－ＩｎＳＡＲ ＬＯＳ向移动变 则由 产生不出比Ｂ 更好的点，则应退回到 Ｂ ，模矢不延长，并在Ｂ 附近进行搜索，如果能得 出新的下降点，即可引出新的模矢；否则，将步长缩 小一半，开展更精细的探查．当步长缩小到足够高 的精度时，即可停止迭代，此时得到的概率积分参 数为全局最优． 基于上述求参思想，本文编制了基于Ｄ－Ｉｎ— 形；最后利用本文建立的求参模型，结合地质采矿 条件求取开采沉陷预计全部概率积分参数，并利用 求参拟合误差评价求参效果．模型求参的流程图如 ２所示． ＳＡＲ ＬＯＳ向变形的概率积分参数模矢法反演软 以１为主影像 Ｄ—ＩｎＳＡＲ处理 提取１￣２时段 ＬＯＳ向变形 提取２￣３时段 ＬＯＳ向变形 工作面地质 采矿条件 以２为主影像 Ｄ—ＩｎＳＡＲ处理 ＬＯＳ向移动 １ ｆ获取ｌ～ 时段ｆ Ｊ利用本文求参 变形累加广－，、Ｌｏｓ向累积变形广’１ 模型求参 ＳＡＲ影像缸ｌ Ｄ ＩｎＳＡ Ｒ 获取全部 概率积分参数 一 处理ｌ’Ｈ撇＼ 向变形 ＬＯＳ 图２模型应用流程 Ｆｉｇ．２ Ｍｏｄｅｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ 伪ＳＡＲ影像ｋ ２求参模拟实验 ２．１ Ｄ－ＩｎＳＡＲ ＬＯＳ向采动移动变形模拟 Ｄ—ＩｎＳＡＲ变形时，首先在工作面上方地表划分南 北、东西方向间隔为１０ ｍ的方格网，模拟分辨率 为１０ ｍ（方位、距离向多视处理约１：３）Ｄ—ＩｎＳＡＲ 以淮南矿区煤系地层为背景，模拟工作面上覆 岩层岩性为中硬，煤层倾角为１Ｏ。，采高Ｍ一３．０ ｍ，采深Ｈ一４００ ｍ，工作面开采尺寸沿倾向和走向 水平投影尺寸为Ｄ ×Ｄ。一３００ １ＴＩ×８ＯＯ ｍ，工作面 的变形图．然后根据概率积分法模型和参数真值预 计格网点的下沉值ｗ 、北方向水平移动Ｕ 和东 方向水平移动Ｕ删，依据式（１）计算目标点沿ＬＯＳ 方向累计移动量，并以此模拟Ｄ—ＩｎＳＡＲ的ＬＯＳ向 沿走向布置，其倾向方位角为１８０。，顶板管理方法 为长壁垮落法．工作面采动程度满足Ｄ ／Ｈ一０．７ 实测地表累计移动量，模拟效果图如图３所示．为 了验证求参模型的可行性，在参数真值附近选取任 意初值（工程实践中，参数初值根据地质采矿条件 与概率积分参数的经验关系模型确定），然后基于 模拟的Ｄ—ＩｎＳＡＲ ＬＯＳ向移动变形，利用本文建立 的融合ＬＯＳ变形与模矢法的概率积分参数反演模 型进行概率积分参数反演，若重新求得的概率积分 参数和参数真值接近，则认为构建的概率积分参数 ＜１．２～１．４，Ｄ。／Ｈ一２＞１．２～１．４，工作面倾向非 充分采动，走向超充分采动，总体为非充分采动．该 工作面开采沉陷预计的概率积分参数（参数真值） 如表１所示．假设ｓＡＲ卫星回访几何成像时（以 ＴｅｒｒａＳＡＲ为例），分辨率为３ ｍ，雷达入射角为 一４４．４９４。，卫星视线方向方位角ａ一３５０．５９６。． 模拟该工作面开采引起的地表ＬＯＳ向累计 反演模型是可行的． 第５期 王 磊等：基于Ｄ－ＩｎＳＡＲ ＬＯＳ向变形的开采沉陷预计参数反演方法研究 下沉／ｍｍ ｇ ＼ 移动／ｍｍ １４００ 定 椒 Ｕ 。ｒｒ ．链 －．０ ２００ ４００ ６００ ８００ １０００ １２００ ｌ４００ １６００ １８００ ２０００ ．．．＼ｌ２００ ．极 ．１０００ 控 ８００ 东ＩＩｔｉ方向／ｍ （ｂ）模拟南北方向水平移动 ＬＯＳ向移动／ｒａｍ ｌ４００ 最 ．０ ．２００ ４００ ｌ２００ ．６００ ８００ １０００ １２００ １４００ １６００ 妇 ．荨１０００ 链 ８００ ．．．—８００ ２０００ ２２００ ２４００ ２６００ ２８００ ３０００ 东西方向／ｍ （ｃ）模拟东西方向水平移动 东西刀向／ｍ （ｄ）模拟Ｄ—ＩｎＳＡＲ的ＬＯＳ向移动 红色方框表示工作面，红色圆圈表示提取的求参像元 图３模拟求参数据分布情况 Ｆｉｇ．３ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ２．２概率积分参数反演模拟分析 Ｌ 线上求参像元模拟的ＬＯＳ向移动变形值，以任 仿照常规煤矿开采地表移动观测站布设方案， 分别沿工作面走向、倾向设计求参模拟观测线Ｌ ， Ｌ ，并以３０ ｍ为间隔选取６０个离散求参点（像 元）（图３ｄ）．根据本文建立的求参模型，联合Ｌ ， 意初值ｑ一０．７５０，ｔａｎ 一２．２Ｏ，６—０．２５， 一８５。，Ｓｌ 一１５，Ｓ：一５，Ｓ。一２Ｏ，Ｓ 一２５，进行模矢法求参，求 参结果见表ｌ所示，求参拟合效果如图４所示． 表１ 模拟求参实验结果 Ｔａｂｌｅ １ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ 从表１可以看出，ｑ，ｔａｎ ，ｂ，０求参相对误差均 小于２．５ ，拐点偏移距Ｓ求参误差稍大，但不超过 ２ｏ （但对求参的整体效果影响甚微）；从图４可以 看出，拟合误差在一ｌｌ～１ｌ ｍｍ之间，拟合中误差为 ±５．８ ｍｍ．模拟求参实验表明，整体求参效果较好， 因而验证了本文建立的求参模型的可行性． ３工程应用研究 ３．１ 实验区及雷达数据简介 实验区位于兖州煤田南屯煤矿九采区，其上方 有邹济公路和矿用铁路穿过．２０１１年１２月２５日 至２０１２年３月ｌ１日（雷达数据覆盖时间段）期间， 南屯矿正在回３上煤层的９３１Ｏ工作面西段和 ｌ５ ９３０８工作面东段，９３１０北侧和９３０８南侧工作面均 暑 １０ 回采结束形成老采空区且地表沉陷基本稳定．９３１Ｏ 和９３０８工作面煤层近水平（平均约为８。），工作面 。 ５≈Ⅱ １Ｏ １５ 沿走向布置，采用综放采煤方法．９３１ｏ工作面。采 厚４．９０ ｍ，工作面采深约５８８ ｍ，工作面长１９７ ｍ， 实验期间推进尺寸约２２０ ｍ；９３０８工作面，采厚 ４．７６ ｍ，工作面采深约６３０ ｍ，工作面长１４０ ｍ，实 验期间推进尺寸约４１５ ｍ．９３０８，９３１０工作面及部 ．．１ ５ ９ ｌ３ ｌ７ ２ｌ ２５ ２９ ３３ ３７ ４Ｉ ４５ ４９ ５３ ５７ 像元编号 图４拟合效果 Ｆｉｇ．４ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ 中国矿业大学学报 第４６卷 分采空区（仅显示临近易采动“活化”的９３１２，９３０６ １ ２ ３ ４ ５ ６ 形梯度大易导致空间失相干特点。实验选取了２０１１ 年１２月２５日至２０１２年３月１１日期间时间基线为 老采空区）分布和工作面进尺进程如图５所示． 实验数据为Ｔｅｒｒａｓａｒ—Ｘ获取的单视复数雷达影 １１ ｄ和２２ ｄ的７景ＳＡＲ影像进行实验．Ｔｅｒｒａｓａｒ—Ｘ 成像的主要几何参数和干涉方案见表２所示． 像，分辨率为３ １ＴＩ，影像大小为１６ ２２４像素×１０ ７１０ ０ ｝２ ２ ２ ２ ｝２ ２ Ｏ ０ Ｏ ２ Ｏ ２ ７ ０ ０ １ ２ ２ ０ ２ ２ ０ ０ ２ ２ Ｏ １ ７ ８ 像素，实验数据覆盖了整个南屯煤矿．考虑到矿区变 ｌ Ｏ ２；２ ５ 表２ 实验区ＴｅｒｒｒａＳＡＲ—Ｘ影像几何参数和差分干涉方案 Ｔａｂｌｅ ２ Ｉｍａｇｅ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ＴｅｒｒｒａＳＡＲ—Ｘ ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｓｃｈｅｍｅ ｉｎ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｒｅａ Ｏ １ ５ ６ 干涉对 主影像 ２ 辅影像 ｏ６ ２口 口 ０ 时间基线／ｄ Ｏ Ｏ ２ 垂直基线／ｍ 主影像入射角， （。） 方位向，（。） Ｏ Ｏ Ｏ ２ Ｏ １ ２ ２ ２ Ｏ Ｏ Ｏ ；一 ｌ 一５ Ｏ Ｏ ２ 一 ７ Ｏ ０ Ｏ Ｏ ２ 一 １２一 ３ １ 一７ ｏ０ １ ３．２概率积分参数反演 ；ｌ ｌ ０６ 相等（可按相同考虑，误差可忽略），通过将各干涉对 ｉ １ ｌ ９０ 对表２中的６对主从影像分别进行差分干涉测 量，获取了各干涉对沿Ｉ．ＯＳ向的地表移动变形量． 由于各干涉对主影像Ｉ．ＯＳ方位向相同、入射角近似 ● 一Ｏ ５ ６ ６ ＬＯＳ向移动变形量累加，获得了相对与基准时间 （２０１１年１２月２５日）的６个时段内工作面开采引起 的ＬＯＳ向地表累积移动变形如图５所示． ２ ５ １ ９ ０ １ 一 ４ １ ｌ ９ ７ ６ ４ ５ ０ Ｏ ３ ０ ２ ３ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ５ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ４ ９ ７ ４ Ｏ ０ Ｏ ８ ９ ３ ９ ８ ９ ４ ３ ６ Ｏ ｌ １ ３ ５ ３ ５ ３ ５ ３ ５ ３ ５ ３ ５ Ｏ ｒ０ ９ ６ Ｏ 一ａ ９ ６ ０ ｒ０ ９ ６ Ｏ ０ ｒ０ ９ ６ ｕ ９ ６ ０ ０ ９ ６ 图５各时段ＬＯＳ向累计地表移动变形量 Ｆｉｇ．５ Ａｃｃｕｍｕｌａｔｅｄ ａｍｏｕｎｔ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｄｅｆｏｒｍａｔ ｉｏｎ ｏｆ ＬＯＳ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｅａｃｈ ｐｅｒｉｏｄ 以９３１０工作面为例，该工作面２０１２年２月 ８８。，ｓｌ—Ｓ２一Ｓ 一Ｓ 一０，联合ｃ，Ｄ线Ｉ （）ｓ向移 动变形进行概率积分参数反演． 结果表明，在３月ｌ１日时９３１Ｏ工作面开采沉 ２８日停采，截止２０１２年３月１１日地表移动盆地 虽然未稳定，但可近似反演止３月】１日移动盆地 动态概率积分参数．由于９３１Ｏ工作面形状为矩形 且煤层为近水平，开采沉陷盆地具有对称性，可沿 走向西侧和倾向南侧两个方向分别取半条求参线 Ｃ，Ｄ（如图５ｆ所示），并假设２０１１年１２月２５日之 前的工作面采动未对Ｃ，Ｄ线变形产生叠加影响． 陷的动态概率积分预计参数为：ｑ一０．１７０，ｂ＝ ０．１２，ｔａｎ口一２．１２， ＝８８。，Ｓｌ一一１ １，Ｓ２一ｌ０，Ｓ 一 ９Ｏ，Ｓ ＝＝＝３３，拟合误差约在一３４～３８ ｒｎｍ之间， 拟合中误差ｍ一±１４．６７ ｍｌＴｌ，拟合效果如图６所 示． 以任意初值ｑ：０．２００，ｔａｎ 一２．００，ｂ一０．２０， 一 第５期 王 磊等：基于Ｄ－ＩｎＳＡＲ ＬＯＳ向变形的开采沉陷预计参数反演方法研究 目 ● ．∞如０卯∞∞∞ ∞如∞∞ 售 ００４４ 器 Ｓ Ｃ１ Ｃ４ Ｃ７ Ｃｌ０Ｃ１３Ｃ１６Ｃ１９Ｃ２２Ｃ２５Ｃ２８ Ｄ２ Ｄ５ Ｄ８ Ｄｌ１Ｄｌ４Ｄ１７Ｄ２０Ｄ２３Ｄ２６Ｄ２９ 求参点名称 图６求参拟合效果 Ｆｉｇ．６ Ｆｉｔｔｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ 从求参结果来看，９３１０上侧拐点偏移距达到 Ｓ。一一９０（拐点偏移距离出现大幅度外偏），这主要 因为９３１２工作面开采时在下山方向上存在较大的 悬臂梁或砌体梁存在，当９３１０工作面开采时引起 了悬臂梁或砌体梁失稳“活化”所致．其它概率积分 参数基本正常． ４ 结 论 １）依据ＬＯＳ向移动实质为下沉、南北和东西 方向水平移动沿Ｌ０ｓ向投影的关系，基于模矢法 非线性规划理论，建立了基于单视线向Ｄ－ＩｎＳＡＲ ＬＯＳ向变形的概率积分参数反演模型（可反演出 全部概率积分参数），编制了求参软件．并通过模拟 实验方式对求参模型的可行性进行了验证，模拟结 果表明，ｑ，ｔａｎ口，ｂ，０求参相对误差均小于２．５ ９／６， 拐点偏移距ｓ求参误差稍大，但不超过２０ （但对 整体求参效果影响甚微），求参拟合误差在一１１～ ｌｌ ｍｍ之间，拟合中误差为ｍ一±５．８ ｍｍ，整体求 参效果较好． ２）利用本文建立的参数反演模型，在一定的 假设条件下，对２０１２年３月１１日９３１０工作面开 采沉陷的动态概率积分参数进行了求取，ｑ一 ０．１７０，６—０．１２，ｔａｎ 一２．１２， 一８８。，Ｓ１一一１１，Ｓ２ —１０，Ｓ３一一９０，Ｓ 一３３，拟合误差约在一３４～３８ ｍｍ之间，拟合中误差ｍ一±１４．６７ ｍｍ．并认为Ｓ。 一一９０主要为９３１Ｏ工作面开采导致临近９３１２采 空区边界的悬臂梁或砌体梁失稳“活化”所致． ３）本文构筑的求参模型是一个８参数非线性 复杂函数，当基于Ｄ－ＩｎＳＡＲ ＬＯＳ向变形利用模矢 法求参时，防止把局部极值错判为全局最优值，可 根据地质采矿条件与概率积分参数经验关系，在参 数可能的范围内随机设计一个多值初值样本，并以 此为模矢基点进行搜素，若结果样本都近似收 敛于某一点，则可通过对结果样本加权（可以拟合 中误差进行定权）方式获得最优概率积分参数．采 用该策略可进一步增加求参的可靠性． 参考文献： ［１］ 国家煤炭工业局．建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱 留设与压煤开采规程［Ｍ］．北京：煤炭工业出版社， ２０００：３１－４７． Ｅ２］ ＦＡＮ Ｈ Ｄ，ＣＨＥＮＧ Ｄ，ＤＥＮＧ Ｋ Ｚ，ｅｔ ａ１．Ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｕｓｉｎｇ Ｄ－ＩｎＳＡＲ ａｎｄ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｉｎｔｅｇｒａｌ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ｉｎ ｄｅｅｐ ｍｉｎｉｎｇ ａｒｅａｓＥＪ］．Ｓｕｒｖｅｙ Ｒｅｖｉｅｗ，２Ｏ１５，４７（３４５）：４３８－４４５． ［３３ ＧＲＡＹ Ｌ．Ｕｓｉｎｇ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ＲＡＤＡＲＳＡＴ ＩｎＳＡＲ ｐａｉｒｓ ｔＯ ｅｓｔｉｍａｔｅ ａ ｆｕｌｌ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｆｏｒ ｇｌａ— ｃｉａｌ ｉｃｅ ｍｏｖｅｍｅｎｔｌ－Ｊ］．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｌｅｔｔｅｒｓ， ２０１１，３８（３８）：１３２—１４Ｏ． －１４３ ＷＲＩＧＨＴ Ｔ Ｊ，ＰＡＲＳＯＮＳ Ｂ Ｅ，ＬＵ Ｚ．Ｔｏｗａｒｄ ｍａｐ— ｐｉｎｇ ｓｕｒｆａｃｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｒｅｅ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ ｕｓｉｎｇ ＩｎＳＡＲ［Ｊ］．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００４，３ １ （１）：１６９－１７８． －Ｉ５］ Ｈｕ Ｊ，ＤＩＮＧ Ｘ Ｌ，ＬＩ ｚ Ｗ，ｅｔ ａ１．Ｋａｌｍａｎ－ｆｉｌｔｅｒ ｂａｓｅｄ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｍｕｈｉｓｅｎｓｏｒ，ｍｕｌｔｉｔｒａｃｋ ａｎｄ ｍｕｈｉｔｅｍｐｏ— ｒａｌ ＩｎＳＡＲ Ｉ－Ｊ ３．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｇｅｏｓｃｉ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ， ２０１３，５１（７）：４２２６－４２３９． －Ｉ６］ ＦＩＡＬＫＯ Ｙ，ｓＡＮＤｗＥＬＬ Ｄ，ＳＩＭＯＮＳ Ｍ，ｅｔ ａ１． Ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｔｈｅ Ｂａｒｎ．Ｉ— ｒａｎ，ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎ ｏｆ ｓｈａｌｌｏｗ ｓｌｉｐ ｄｅｆｉｃｉｔ －ｌＪ］．Ｎａｔｕｒｅ，２００５，４３５：２９５—２９９． ［７７ ＨＵ Ｊ，ＬＩ Ｚ Ｗ，ＺＨＵ Ｊ Ｊ，ｅｔ ａ１．Ｉｎｆｅｒｒｉｎｇ ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎ— ｓｉｏｎａｌ ｓｕｒｆａｃｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｆｉｅｌｄ ｂｙ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ＳＡＲ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ ｐｈａｓｅ ａｎｄ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ａｓｃｅｎｄｉｎｇ ａｎｄｄｅｓｃｅｎｄｉｎｇ ｏｒｂｉｔｓ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｃｈｉｎａ Ｅａｒｔｈ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２Ｏ１０，５３（４）：５５０－５６０． ［８］ＪＵＮＧ Ｈ Ｓ，ＬＵ Ｚ，ＷＯＮ Ｊ Ｓ，ｅｔ ａ１．Ｍａｐｐｉｎｇ ｔｈｒｅｅｄｉ— ｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｕｒｆａｃｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｂｙ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｍｕｌｔｉｐｌｅ— ａｐｅｒｔｕｒｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ ａｎｄ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅ— ｔｒｙ：Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔＯ ｔｈｅ Ｊｕｎｅ ２００７ ｅｒｕｐｔｉｏｎ ｏｆ Ｋｉｌａｕｅａ Ｖｏｌｃａｎｏ，Ｈａｗａｉｉ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｌｅｔｔｅｒｓ，２０１１，８（１）：３４—３８． （下转第１１８０页） １１８Ｏ 中国矿业大学学报 第４６卷 报，２０１４，９（５）：５Ｉ５－５２８． ＴＡＮ Ｙｉｎｇ，ＺＨＥＮＧ Ｓｈａｏｑｉｕ．Ｒｅｃｅｎｔ ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ ｆｉｒｅｗｏｒｋｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｘｉ＇ａｎ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１５，４９（１１）：８２—８８． ｆｉｒｅｗｏｒｋｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍＥＪ］．ＣＡＡＩ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ Ｏ１２ Ｉｎ— ｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１４，９（５）：５１５—５２８． ［１４］ ＧＡＯ Ｈ，ＤＩＡＯ Ｍ．Ｃｕｌｔｕｒａｌ ｆｉｒｅｗｏｒｋ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｄｉｇｉｔａｌ ｆｉｌｔｅｒｓ ｄｅｓｉｇｎ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａ— ｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ，Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎ— ｔｒｏｌ，２Ｏ１１。１４（４）：３２４—３３１． ［１３］李浩，柏鹏，张辉，等．反向烟花算法及其应用 研究口］．西安交通大学学报，２０１５，４９（Ｉ１）：８２—８８． ＬＩ Ｈａｏ，ＢＡＩ Ｐｅｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｈｕｉ，ｅｔ ａ１．Ｂａｃｋｗａｒｄ （责任编辑邓群） （上接第１１６５页） ７ＤＭＵＮＤＳＳ０Ｎ Ｓ，ＳＩＧⅣｒＵＮＤＳＳ０Ｎ Ｆ。ＣＡＲＳＴＥＮＳ— ［９］ ＧＩｌｉｔｅ ａｎｄ ｉｎ ｓｉｔｕ ｇｒｏｕｎｄ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｄａｔａ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ＳＩＳＴＥＭ ａｐｐｒｏａｃｈ：Ｔｈｅ Ａｐｒｉｌ ３，２０１０ ｅａｒｔｈ— ＥＮ Ｊ Ｍ．Ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａ１ ｓｕｒｆａｃｅ ｍｏｔｉｏｎ ｍａｐｓ ｅｓｔｉ ｍａｔｅｄ ｆｒｏｍ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ａｐｅｒ— ｑｕａｋｅ ａｌｏｎｇ ｔｈｅ Ｐｅｒｎｉｃａｎａ ｆａｕｌｔ（Ｍｔ．Ｅｔｎａ—Ｉｔａｌｙ） ｔｕｒｅ ｒａｄａｒ ａｎｄ ＧＰＳ ｄａｔａ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｓｅａｒｅｈ，２００２，１０７（１Ｏ）：１３—１４． ｃａｓｅ ｓｔｕｄｙ［Ｊ］．Ｅａｒｔｈ ａｎｄ Ｐｌａｎｅｔａｒｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｌｅｔｔｅｒｓ， ２Ｏ１１，３１２（３／４）：３２７－３３６． Ｚ Ｗ，ＤＩＮＧ Ｘ Ｌ，ｅｔ ａＩ．Ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ ｏｆ ３－Ｄ ［１ｏ］ ＨＵ Ｊ，ＬＩｃｏｓｅｉｓｍｉｃ ｓｕｒｆａｃｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｆｉｅｌｄｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ２０１１ ［１３］ ＬＩ Ｚ Ｗ，ＹＡＮＧ Ｚ Ｆ，ＺＨＵ Ｊ Ｊ，ｅｔ ａ１．Ｒｅｔｒｉｅｖｉｎｇ ｔｈｒｅｅ—・ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｆｉｅｌｄｓ ｏｆ ｍｉｎｉｎｇ ａｒｅ—Ｉ Ｍｗ ９．Ｏ Ｔｏｈｏｋｕ—Ｏｋｉ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｆｒｏｍ ＩｎＳＡＲ ａｎｄ ａｓ ｆｒｏｍ ａ ｓｉｎｇｌｅ ＩｎＳＡＲ ｐａｉｒ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｄｅｓｙ， ２０１５，８９（１）：１７－３２． ＧＰＳ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｇｅｏｐｈｙｓｉｃａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ Ｉｎｔｅｒｎａ— ｔｉｏｎａｌ，２Ｏ１３，１９２（２）：５７３－５８５． ［１４］ 吴Ｅ１５］ 胡侃，葛家新，王铃丁，等．开采沉陷预计一体化方 俊．基于现代测量平差的三维形变估计理论与 ［１１］ Ｇ０ＵＲＭＥＬＥＮ Ｎ，ＫＩＭ Ｓ Ｗ，ｅｔ ａ１．Ｉｃｅ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｄｅ— ｔｅｒｍｉｎｅｄ ｕｓｉｎｇ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ａｎｄ ｍｕｌｔｉｐｌｅ—ａｐｅｒｔｕｒｅ 法［Ｍ］．徐州：中国矿业大学出版社，１９９８：３７—５１． ＩｎｓＡＲ［Ｊ］．Ｅａｒｔｈ ａｎｄ Ｐｌａｎｅｔａｒｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｌｅｔｔｅｒｓ， ２Ｏ１１，３０７（１／２）：１５６－１６Ｏ． 方法［Ｄ］．长沙：中南大学地球科学与信息物理学 院，２Ｏ１２：４３—６０． ［１２］ ＧＵＧＬＩＥＬＭＩＮ０ Ｆ。ＢＩＧＮＡＭＩ Ｃ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓａｔｅｌ一 （责任编辑邓群）
