分数乘分数评课

基于核心素养和学科德育的教学设计

—— “分数乘分数”的教学特色

一、知识内容及学情分析

分数乘分数一节内容是第二学段中计算教学中关于分数计算的一部分内容，是在学习了分数的意义、分数的基本性质、分数的加减法之后进行学习的，也是继续学习分数除法和混合运算以及用分数的知识解决问题的基础。本节课属于计算教学的范畴，计算教学的重要目标是培养运算能力，“课程标准”中关于运算能力的描述是：“主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”从课标中的描述不难看出，计算教学中不仅要学会运算法则，更重要的是理解运算的算理，因此该内容教学的重点是理解算理，掌握算法。

该内容是第二学段的内容，该年龄段的学生已经具备了一定的数学活动经验，逻辑思维能力也得到了一定的培养，但受年龄特点的影响，其思维还是以直观形象思维为主。因此，在理解分数乘分数的算理时，就要充分考虑到学生的思维特点，采取直观形象的方式引导学生直观理解算理。直观的方式有多种，几何直观是教学中较常用的直观方式。“课程标准”中关于几何直观的描述是：“主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”本节课中，就充分利用了几何直观，把较抽象的分数乘分数的问题变得直观、形象，同时在学习中几何直观还为学生猜想算法、探索思路提供了直观支撑，帮助学生直观的理解了分数乘分数的算理。

二、核心素养渗透点分析

本节课着重渗透的核心素养是数学意识层面的运算能力和数学思想层面的数形结合思想（几何直观）。本节课作为计算教学中的重要内容，自然担负着培养运算能力的重任，作为分数乘分数的计算法则——分母乘分母作分母、分子乘分子作分子，学生通过观察举的例子不难得出结论，但为什么这样算是很抽象的，作为以直观形象思维为主的小学生来说理解起来是有一定难度的。为了降低这一数学思维的难度，更直观的理解这一抽象的数学知识，有必要采取直观的方式帮助学生理解。而几何直观就是很好的方式。用几何图形帮助理解抽象的数的知识，这又是数学思想层面中推理思想之数形结合思想的很好的体现。

三、学科德育渗透点分析

本节课所承载的主要学科德育渗透点是思维严谨和理性精神。

作为思维严谨这一实施要点，主要是培养遵规守则和全面缜密。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力，这就是遵规守则的很好体现。在整个教学中学生充分经历了举例、猜想、验证，从而得出结论的过程，培养了合情推理的能力和演绎推理的意识，也是引导学生进行全面缜密的思考问题。

作为理性精神这一实施要点，主要是培养思考、质疑反思的能力。面对一个新的关于分数的问题，先让学生根据已有学习经验和生活经验思考，借助实际情境用图形表示出分数乘分数的算式，经历与他人交流各自表示方法的过程，并在交流过程中相互质疑，不断反思，不断修正，不断完善，扎扎实实的培养了思考的意识和质疑反思的能力。

四、磨课过程中的变化

对比最终呈现的教学过程和前期磨课过程中的教学设计，主要变化有如下几个方面：

一是更充分的体现了直观学数学的教学理念。刘老师一直主张直观学数学，引领小学生学直观的数学。数学是研究数量关系和空间形式的科学。史宁中老师曾说过：学生学数学与不学数学最本质的区别在于培养人直观的能力、演绎的能力、逻辑地思考。数学教学的重要任务就是要培养学生直观的能力。聚焦到小学数学教学，限于年龄、生活经验、思维水平的，小学生的思维是以直观思维为主，在思考一些问题时总是会借助一些具象的东西作为思维的支撑。而数学学科抽象性的特点，则决定了数学思维的抽象性。这就出现了小学数学教学中一个最大的矛盾——小学生思维的直观性和数学思维的抽象性之间的矛盾。如何解决这个矛盾，实际就是数学老师在备课和上课过程中需要着重思考的问题。解决这个矛盾的唯一方式就是要谋求小学生思维的直观性和数学思维的抽象性之间的和谐统一。直观的方式有很多，比如实物直观、模型直观、几何直观、经验直观、语言直观等。本节课就充分利用了几何直观、经验直观和语言直观。对比前后的教学设计，一个突出变化就是在理解意义时直观图的出示方式有所改变，原来是引导学生说画图的过程，而课件呈现的是最终的结果；现在是把整个画图的过程分步展示出来，更直观了。课中也充分利用学生的经验直观，借助原来研究分数问题需要画图的经验，尝试用画图的方法自主研究1/5×1/2。在理解算理的过程中有用“分了又分，取了再取”这样直观的语言，把分数乘分数的画图过程表示的直观、清楚。

二是借助直观图理解算理时所用的直观图也不一样了。原来是用的平面直角坐标系，现在是直接用的分步展示的直观图示。这也反映了两种理念，前一种是从教师的角度出发，借助面积模型教给孩子一种相对比较严格的解释；后一种是从学生出发，让学生学习不那么严格的数学，用孩子自己的语言去表达、去理解。

三是最后回顾反思阶段的方式改变了。在回顾反思时引入了丰收园。创新了评价方式，在落实新课标对评价的要求方面做了有益尝试。既有内容的多个方面——知识与技能、过程与方法、情感态度价值观。也有方式的多元化。这充分体现了新课标的理念：“要建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。”

五、改进建议

本节课的容量较大。教学内容涉及较多，既有理解算理，也有总结算法，还有关于计算过程中先约分后计算的计算格式，还有试图理解约分的算理。把这些内容整合在一课时里，显得内容太多，有些内容理解也不透，掌握的不到位。建议分成两课时，把先约分再计算的格式以及理解约分的算理放在第二课时里，本节课重点在理解算理和掌握算法。