初一升初二数学入学测试卷.doc

初一升初二暑假数学入学测试卷

试卷说明：1、本试卷满分 100 分 2、考试时间 60 分钟 学生姓名 学生考卷分析： **建议： 阅卷与分析人签名： 试卷部分 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列运算不正确的是（ ） A．aa2a555 32223 B．(2a)2a C．2aa2a D．(2aa)a2a1 236 测试时间 测试得分 家长签名 2．如图，AB∥CD，EF⊥AB于点F，若∠1＝58°，则∠E的度数为（ ） A．122° B．58° C．32° D．29° 3．以长为3cm，5cm，7cm，10cm四条线段中的三条为边可以构成三角形的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 （2题图） （5题图） （第7题） 4．若三角形的三个内角满足关系式3AB3C，则这个三角形是（ ） 2 A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 5．如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的图象．图中s和t分别表示运动路程和时间，请你根据图形来判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ） A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米 6.对于下列说法：①关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；②等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；③一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；④如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称．其中正确的个数为（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC＝BOC的依据（ ） A．SSS B．ASA C．AAS D．角平分线上的点到角两边距离相等 1

8．在拼图游戏中，从图①的四张纸片中任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图②）的概率等于（ ） A．1 B．112 C． D. 233 （8题图） (9题图) 9．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这个关系是（ ） A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2 C．3∠A＝∠1＋∠2 D．3∠A＝2（∠1＋∠2） 10. 某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，下图中图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（ ）． A B C D 二、填空题（每题4分，共20分） 22 11.已知mn20，(mn)8，则mn . 12. 将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是________． 13.一棵树的高h（米）与生长时间n（年）之间满足一定的关系，根据下表中的数据，写出h（米）与n（年）之间的关系式：h＝________． n／年 2 4 6 8 … h／米 2.6 3.2 3.8 4.4 … (13题表格) （14题图） （15题图） 14.如图，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A＇处，且点A＇在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为________ cm． 15. 如图，图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图（2）；再分别连接图（2）中间的小三角形中点，得到图（3），按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，得出第（n）个图形中三角形的个数S＝________（用含n的式子表示）． 三、解答题 16．计算（每题3分,共6分） 2

（1）()032(3)221(3) （2）(x2x5)(x2x5) 17．(7分) 先化简，再求值：x(2x1)(12x)4x(x1)(1x)，其中x13221. 2 18.（8分）如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD＝EB，BC∥DF，∠C＝∠F．求证：AC＝EF． 19.（8分）如图，∠AOB及其内部两点C、D，能否找到一点P，使PC＝PD，并且P点到 ∠AOB的两边的距离相等？若能，请在图中标出点P的位置并叙述你的画法；若不能，请说明理由. 20.（9分）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题． （1）表中第8行的最后一个数是________，它是自然数________的平方，第8行共有________个数； （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是________，最后一个数是________，第n行共有________个数； （3）求第n行各数之和． 21.(12分) 数学课上，李老师出示了如下框中的题目． 3

在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图．试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由． 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1）特殊情况•探索结论 当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）． （2）特例启发，解答題目 解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE =DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下： 如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程 （3）拓展结论，设计新题 在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）．

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参考答案

一、选择题

1．B 2．C 3．B 4．C 5．B 6．A 7．A 8．D 9．B 10．A 二、填空题 11．22 12．三、解答题

1 13．h20.3n 14． 3 15．4n3 5342 （2）x4x20x25 29217．（1）8x5x 值是

216．（1）ADBE ADBDBEBD 即ABDE 18． 证明： 又BC∥DF CBEFDB ABCEDF

在ABC和EDF中ABCEDFCFABDEABC≌EDFACEF19．提示：连结线段CD，做CD的垂直平分线，再做∠AOB的平分线。

20．（1）64 8 15

2 （2）n2n2 n 2n1

2

（3）

[(n22n2n2)2](2n1)2n3n3n132

21．解：（1）故答案为：=． （2）故答案为：=．

证明：在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，

∵EF∥BC，∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC，∴AE=AF=EF，∴AB-AE=AC-AF，即BE=CF， ∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°，∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°，

∵ED=EC，∴∠EDB=∠ECB，∴∠BED=∠FCE，∴△DBE≌△EFC，∴DB=EF，∴AE=BD． （3）答：CD的长是1或3．

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