2017年北师大版小升初数学试卷（3）
一、填空（3×10=30分）
1．（3分）如果a、b、c都是非零自然数，并且＞＞．把这三个数按从大到小的顺序排列起来是 ．
2．（3分）如果4a=3b，那么a：b= ： ，a和b成 比例． 3．（3分）如果海平面高度记为0米，比海平面高记为正，比海平面低记为负，A地的海拔高度为﹣35米表示 ．
4．（3分）3，0.8，1.2配上一个数就能组成比例，这个数可能是 ．（要求填完整）
5．（3分）老师包内有24支铅笔，下面是一个小朋友任意拿60次，每次记录的结果如下：
蓝：正 正 正 正 正 正 正 黄：正 正 正 正 正 猜猜蓝、黄铅笔可能各有 支．
6．（3分）2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是 ．
7．（3分）买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是 元．
8．（3分）一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是 立方分米． 9．（3分）一个半圆的周长是15.42cm，则这个半圆的面积是 ． 10．（3分）如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积是 平方厘米．
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二、选择.（将正确答案的番号填入题后括号内）（3×8=24分）
11．（3分）给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（ ） A．3
B．7
C．14 D．21
12．（3分）一根3米长的钢材，先截下它的，再截下，还剩（ ）米． A．1
B．2
C．1/4 D．3/4
13．（3分）把a克糖放入b克水中，此时糖水的含糖率是（ ） A．a+b B． C．
D．
14．（3分）从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（ ） A．快25% B．慢20% C．慢80% D．快20%
15．（3分）将甲组人数的拨给乙组，则甲、乙两组人数相等．原来甲、乙两组人数的比是（ ） A．5：1
B．5：3
C．5：4
D．3：5
16．（3分）把棱长为6厘米的正方体木块分割成棱长为2厘米的小正方体，可分成（ ）块． A．3
B．9
C．27 D．36
17．（3分）在如图梯形中，两个阴影部分的面积相比（ ）
A．甲大于乙 B．乙大于甲 C．甲等于乙 D．无法比较
18．（3分）已知一条直线l和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点做为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC．除此之外还能画出符合条件的（ ）个等腰三角形．
A．1
B．2 C．4 D．3
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三、判断正误.（对的在括号内画“√”，错的画“×”）（3×5=15分） 19．（3分）如果a＞0，那么一定小于a． ．
20．（3分）车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例． ． 21．（3分）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小． ．（判断对错） 22．（3分）用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的周长是16分米． ．（判断对错）
23．（3分）盒子里放4个球，上面分别写着2、3、5、7，任意摸一个球，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜，这个规则对小丽有利，她一定能赢． ．（判断对错）
四、计算.（写出主要计算过程）（16+8=24分） 24．（16分）计算 （1）
×8×
×1.25
（2）1×1.25+1×2.2﹣1 （3）÷[（+）×]
（4）7.8÷[32×（1﹣）+3.6]． 25．（8分）求未知数x的值 （1）
（2）0.36×5﹣x=．
五、自己探究，动手操作.（共10分）
26．（10分）如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时不停．去时的车速为每小时48千米．
（1）A站到B站相距 千米，B站到C站相距 千米． （2）返回时车速是每小时 千米．
（3）电车往返的平均车速是每小时 千米．
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六、解答题（共33分）
27．（8分）甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，甲、乙班平均成绩各是多少分． 28．（8分）六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵树的40%，乙、丙两班植树的棵树的比是4：3，当甲班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵树的．丙班植树多少棵？
29．（8分）把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原来圆柱体的体积是多少？
30．（9分）某品牌出租车起步（3公里及3公里以内）价是6元，超过3公里而在7公里以内每公里按1.5元计价；7公里以上部分每公里再加价50%．旅客从西安火车站乘出租车到距离约8公里的“陕西省历史博物馆”，到达时应付多少车费？
七、思维拓展.（10+4=14分）
31．（8分）甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的，那么丁支付的现金是多少元？
32．（6分）甲1分钟能洗3个盘子或9个碗，乙1分钟能洗2个盘子或7个碗，甲、乙两人合作，20分钟洗了134个盘子和碗．问：洗了几个盘子几个碗？
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2017年北师大版小升初数学试卷（3）
参考答案与试题解析
一、填空（3×10=30分）
1．（3分）如果a、b、c都是非零自然数，并且＞＞．把这三个数按从大到小的顺序排列起来是 b＞a＞c ．
【分析】根据“分子相同，则分母小的分数大，分母大的分数小”解答即可． 【解答】解：因为、、都是同分子的分数，
所以，把这三个数按从大到小的顺序排列起来是b＞a＞c； 故答案为：b＞a＞c．
【点评】解答本题关键是掌握同分子分数的大小比较方法．
2．（3分）如果4a=3b，那么a：b= 3 ： 4 ，a和b成 正 比例． 【分析】先依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，再据正、反比例的意义，即可判定a和b成何比例． 【解答】解：因为4a=3b， 则a：b=3：4=（一定）， 所以a和b成正比例； 故答案为：3、4、正．
【点评】此题主要考查比例的基本性质的逆运用，若两个相关联量得比值（或乘积）一定，则这两个量成正（或反）比例．
3．（3分）如果海平面高度记为0米，比海平面高记为正，比海平面低记为负，A地的海拔高度为﹣35米表示 比海平面低35米 ．
【分析】因为把海平面高度记为0米，即以海平面高度为标准，规定比海平面高记为正，则比海平面低记为负，由此得出﹣35米是负数，直接得出结论即可． 【解答】解：A地的海拔高度为﹣35米表示比海平面低35米；
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故答案为：比海平面低35米．
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
4．（3分）3，0.8，1.2配上一个数就能组成比例，这个数可能是 2、4.5、0.32 ．（要求填完整）
【分析】根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例． 【解答】解：因为3×0.8÷1.2=2， 3×1.2÷0.8=4.5， 0.8×1.2÷3=0.32，
所以这个数是2、4.5或0.32， 故答案为：2、4.5、0.32．
【点评】本题主要考查了比例的意义，本题也可以利用比例的基本性质作答．
5．（3分）老师包内有24支铅笔，下面是一个小朋友任意拿60次，每次记录的结果如下：
蓝：正 正 正 正 正 正 正 黄：正 正 正 正 正 猜猜蓝、黄铅笔可能各有 14，10 支．
【分析】先根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出蓝铅笔和黄铅笔分别占包内铅笔总只数的几分之几，进而把包内铅笔的总支数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，分别求出包内蓝铅笔和黄铅笔的总支数，据此解答即可．
【解答】解：蓝铅笔： 24×（35÷60）， =24×
；
=14（支）；
黄铅笔：24×（25÷60）， =24×
，
=10（支）；
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答：蓝铅笔可能有14只，黄铅笔可能有10支； 故答案为：14，10．
【点评】解答此题的关键：先根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别求出蓝铅笔和黄铅笔分别占包内铅笔总只数的几分之几，进而判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法分别解答即可．
6．（3分）2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是 3 ．
【分析】观察学生所报数的特点，知道按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、循环报数，即每13个数为一个循环，所以2000除以13，看余数对应的循环数中的几就是该名学生所报的数． 【解答】解：2000÷13=153…11，
因为，在1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1这组循环数中，第11个数是3，
答：第2000名学生报的数是：3． 故答案为：3．
【点评】关键是找出循环数，再找出余数对应的是循环数中的几．
7．（3分）买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是 60000 元．
【分析】九五折是指原价的95%，我们把原价看成单位“1”，那么分期付款的价格就是原价的（1+7%），而现金购买就是原价的95%，二者所占百分比的差就是7200元，求单位“1”用除法．
【解答】解：7200÷（1+7%﹣95%）， =7200÷12%， =60000（元）；
答：这辆汽车的原价是60000元．
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故答案为：60000．
【点评】本题关键是找清单位“1”，根据数量关系找到分数和具体数量的对应关系，用除法就可求出单位“1”．
8．（3分）一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是 62.8 立方分米． 【分析】根据题意可知：把这根木料锯成3段小圆柱后，它们的表面积之和比原来增加了12.56平方分米，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出它的底面积，再根据圆柱的体积公式：V=Sh，把数据代入公式解答即可． 【解答】解：2米=20分米 12.56÷4×20 =3.14×20
=62.8（立方分米）
答：原来这根木材的体积是62.8立方分米． 故答案为：62.8．
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用，根据是熟记公式．
9．（3分）一个半圆的周长是15.42cm，则这个半圆的面积是 14.13平方厘米 ． 【分析】设半圆的半径为rcm，则根据半圆的周长=圆周长的一半+2r，列出方程求出半径，进而求出半圆的面积． 【解答】解：设半圆的半径为rcm， 2r+πr=15.42， 2r+3.14r=15.42， 5.14r=15.42， r=15.42÷5.14， r=3；
半圆的面积是：3.14×3×3÷2， =28.26÷2，
=14.13（平方厘米），
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答：这个半圆的面积是14.13平方厘米； 故答案为：14.13平方厘米．
【点评】此题主要考查了半圆的周长计算方法（即半圆的周长=圆周长的一半+2r）的灵活应用，即根据半圆的周长求半径．
10．（3分）如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积是 150 平方厘米．
【分析】由图意和乘法分配律可知：甲的面积+乙的面积=平行四边形的面积×，由此可以求出甲的面积占平行四边形的面积的分率，又由于甲的面积是15平方厘米，进而可求出平行四边形的面积．
【解答】解：由分析可得平行四边形的面积是： 15÷（﹣）， =15÷
，
=150（平方厘米）．
答：平行四边形的面积是150平方厘米． 故答案为：150．
【点评】此题主要考查平行四边形的面积，三角形的面积．由等底的图形面积大小及乘法分配律的应用得到甲的面积+乙的面积=平行四边形的面积×是解题的关键．
二、选择.（将正确答案的番号填入题后括号内）（3×8=24分）
11．（3分）给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（ ） A．3
B．7
C．14 D．21
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0
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除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答．
【解答】解：的分母乘以3，要使分数的大小不变，分子也要乘3； 7×3=21，21﹣7=14，所以分子应加上14； 故选C．
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．
12．（3分）一根3米长的钢材，先截下它的，再截下，还剩（ ）米． A．1
B．2
C．1/4 D．3/4
【分析】先把这根钢材的长度看作单位“1”，先截下它的，还剩下（1﹣），再把剩下的长度看作单位“1”，再截下，也就是全长的（1﹣）的，即（1﹣）×．根据分数乘法的意义，用这根钢材的长度（3米）乘剩下部分所占的分率就是剩下的长度．
【解答】解：（1﹣）× =× =
3×（1﹣﹣） =3× =（米） 答：还剩米． 故选：D．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用已知数乘分率．关键是求出第二次截下全长的几分之几．
13．（3分）把a克糖放入b克水中，此时糖水的含糖率是（ ）
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A．a+b B． C． D．
【分析】含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分比，计算方法是：
×100%，先求出糖水的总重量，进而求解．
【解答】解：糖水的总重量是a+b； 含糖率是：故选：C．
【点评】本题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
14．（3分）从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（ ） A．快25% B．慢20% C．慢80% D．快20%
【分析】根据“路程÷时间=速度”分别求出甲车的速度为
，乙车速度为
，求
×100%；
甲车速度比乙车慢百分之几，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答，进而选择即可． 【解答】解：（﹣=
÷
）÷
=20%
答：甲车速度比乙车慢20%； 故选：B．
【点评】解答此题的关键：把路程看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答，用到的知识点：路程、速度和时间三者之间的关系．
15．（3分）将甲组人数的拨给乙组，则甲、乙两组人数相等．原来甲、乙两组人数的比是（ ） A．5：1
B．5：3
C．5：4
D．3：5
【分析】把甲组人数的拨给乙组，甲、乙两组人数相等，说明甲班人数比乙班
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人数多甲班人数的（×2）=，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的（1﹣），进而根据题意，进行比即可． 【解答】解：1：（1﹣×2） =1： =5：3；
答：原来甲、乙两组人数的比是5：3． 故选：B．
【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，然后化为最简整数比即可．
16．（3分）把棱长为6厘米的正方体木块分割成棱长为2厘米的小正方体，可分成（ ）块． A．3
B．9
C．27 D．36
【分析】根据正方体分割小正方体的方法可得：棱长为6厘米的正方体的每条棱长上都能分割成6÷2=3个棱长2厘米的小正方体，由此即可求得分割的小正方体的总个数．
【解答】解：每条棱长上都能分割成的小正方体的个数：6÷2=3（个）， 所以一共能分成：3×3×3=27（个）； 答：可以分割成27块． 故选：C．
【点评】此题考查了正方体分割小正方体的方法的灵活应用．
17．（3分）在如图梯形中，两个阴影部分的面积相比（ ）
A．甲大于乙 B．乙大于甲 C．甲等于乙 D．无法比较
【分析】我们运用等底等高的两个三角形的面积相等，再减去一个共同的三角形，
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它们剩下的面积相等． 【解答】解：图形如下：
因为△ABC与△DBC同底，等高， 所以面积相等，
由此都减去共同的面积△BOC， 剩下的面积：甲=乙， 故选：C．
【点评】本题考查了运用等底等高的两个三角形的面积相等，进行三角形的面积大小的比较．
18．（3分）已知一条直线l和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点做为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC．除此之外还能画出符合条件的（ ）个等腰三角形．
A．1 B．2 C．4 D．3
【分析】所做的等腰三角形即可以以AB为腰，也可以以BC为腰，如此考虑就可以找到符合条件的C点，也就能做出符合条件的等腰三角形．
【解答】解：（1）分别是做AB的垂直平分线，与直线的交点是C点，可做等腰三角形；
（2）以AB为半径，以A点为圆心画圆，与直线有两个交点，分别是C1、C2．这两点均可作为符合条件的C点；
（3）同样，以AB为半径，以B点为圆心画圆，与直线交的两个点也符合条件，其中一个就是图上的C点；
答：除此之外还能画出符合条件的4个等腰三角形．
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故此题答案为：C．
【点评】此题主要考查等腰三角形的特点，关键是用谁做腰的问题．
三、判断正误.（对的在括号内画“√”，错的画“×”）（3×5=15分） 19．（3分）如果a＞0，那么一定小于a． × ．
【分析】根据题意，假设这个数是1，再根据题意判断即可． 【解答】解：a=1时，=1； 所以a=1时，=a； 故答案为：×．
【点评】利用反证法，根据倒数的知识，找出一个与题意不符的自然数进行判断即可．
20．（3分）车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例． 正确 ． 【分析】判断两种量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．
【解答】解：车轮前进的距离：转数=车轮的周长（周长=直径×π）， 因为车轮的直径一定，则车轮的周长就一定，是比值一定， 所以车轮的转数和它前进的距离成正比例； 故判断为：正确．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
21．（3分）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小． √ ．（判断对错） 【分析】因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的，据此即可判断．
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【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小． 故答案为：√．
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下有3倍或的关系．
22．（3分）用8个1立方分米的正方体堆成一个大正方体，大正方体的周长是16分米． × ．（判断对错）
【分析】1立方分米的正方体棱长是1分米，用8个棱长1分米的小正方体拼成一个大正方体，拼成的这大正方体的棱长为2×1=2分米，根据正方形的周长和公式可得，底面周长是2×4=8分米；据此解答即可． 【解答】解：1立方分米的正方体棱长是1分米， 拼成的这大正方体的棱长为：2×1=2（分米），
大正方体的底面周长是2×4=8分米，不是16分米，并且“大正方体的周长是16分米”这种说法不准确，应当说“大正方体的底面周长是8分米”；所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题关键是理解小正方体拼成大正方体的特点，以及小正方体与拼成的大正方体之间棱长的关系．
23．（3分）盒子里放4个球，上面分别写着2、3、5、7，任意摸一个球，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜，这个规则对小丽有利，她一定能赢． × ．（判断对错）
【分析】这4个数中有3个数是单数，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜，由此可以看出，这个规则当然对小丽非常有利，因为小丽赢的可能性很大，但是并不是一定能赢，所以这种说法不正确． 【解答】解：1÷4=； 3÷4=；
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＞；
答：小丽赢的可能性很大，但并不是一定能赢． 故答案为：×．
【点评】对于这类题目，判断的标准，是看这种情况出现的可能性，只要可能性不是百分之百，就不能说是一定能赢．
四、计算.（写出主要计算过程）（16+8=24分） 24．（16分）计算 （1）
×8×
×1.25
（2）1×1.25+1×2.2﹣1 （3）÷[（+）×]
（4）7.8÷[32×（1﹣）+3.6]．
【分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行计算即可； （2）根据乘法分配律进行计算即可；
（3）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算除法； （4）先算小括号里的减法，再算乘法，再算加法，最后算除法． 【解答】解：（1）=（
×
×8×
×1.25
）×（8×1.25）
=×10 =16；
（2）1×1.25+1×2.2﹣1 =1.8×1.25+1.25×2.2﹣1.25 =（1.8+2.2﹣1）×1.25 =3×1.25 =3.75；
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（3）÷[（+）×] =÷[=÷=
×]
；
（4）7.8÷[32×（1﹣）+3.6] =7.8÷[32×+3.6] =7.8÷[12+3.6] =7.8÷15.6 =0.5．
【点评】考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算方法，灵活运用运算定律进行计算即可．
25．（8分）求未知数x的值 （1）
（2）0.36×5﹣x=．
【分析】（1）根据乘法分配律化简方程，再根据等式的性质两边同除以
得解；
（2）先把分数化成小数，再计算0.36×5，最后根据等式的性质两边同加上0.75x，减去0.6，再同除以0.75得解； 【解答】解： （1） （
） x=4.9
x=4.9 =4.9
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x
x=4.9×
x=10.5 （2）0.36×5﹣x= 0.36×5﹣0.75x=0.6 1.8﹣0.75x=0.6 1.8﹣0.75x+0.75x=0.6+0.75x
1.8=0.6+0.75x 1.8﹣0.6=0.6+0.75x﹣0.6 1.2=0.75x 0.75x=1.2 0.75x÷0.75=1.2÷0.75 x=1.6
【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．
五、自己探究，动手操作.（共10分）
26．（10分）如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时不停．去时的车速为每小时48千米．
（1）A站到B站相距 3 千米，B站到C站相距 4 千米． （2）返回时车速是每小时 72 千米．
（3）电车往返的平均车速是每小时 57.6 千米．
【分析】由图可知电车是如下行驶的：去时到B站时用了4分钟，停车1分钟，从第5分钟到第10分钟由B站驶往C站；第10﹣﹣13分钟时电车停在C站；
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第13到第19分钟是由C站返回．
（1）用从A站到B站行驶的时间乘电车的速度即可得AB的路程，用从B站到C站行驶的时间乘电车的速度即可BC的路程；
（2）先求出A站到C站的路程，然后再用路程除以返回用的时间； （3）用总路程除以行驶的总时间就是平均速度． 【解答】解：（1）4分钟=48×
=
=3（千米），
小时；
10﹣5=5（分钟）； 5分钟=48×
小时， =4（千米），
答：A站到B站的距离3千米；B站到C站相距4千米．
（2）19﹣13=6分钟=（3+4）÷=
÷
，
，
小时，
=72（千米）；
答：返回的速度是72千米．
（3）4+5+6=15（分钟）=（小时）； （3+4）×2÷， ==
×2×4， ，
=57.6（千米）；
答：电车往返的平均速度是57.8千米． 故答案为：（1）3，4；（2）72；（3）57.6．
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【点评】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度×时间=路程”和“速度=路程÷时间”即可作出解答，要注意平均速度=往返的总路程÷往返的总时间三者的关系求平均速度．
六、解答题（共33分）
27．（8分）甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，甲、乙班平均成绩各是多少分． 【分析】先根据“平均成绩×人数=总成绩”计算出两个班的总成绩；然后假设甲班和乙班考的平均成绩一样多，则应多考51×7=357分，继而用“（总成绩+357）÷两个班的总人数=即可得出乙班的平均成绩”；进而解答求出甲班的平均成绩即可．
【解答】解：[（51+49）×81+51×7]÷（51+49） =[100×81+357]÷100 =[8100+357]÷100 =8457÷100 =84.57（分）；
[（51+49）×81+84.57×49]÷51 =[100×81+4143.93]÷51 =[8100+4143.93]÷51 =3956.07÷51 =77.57（分）；
答：甲班平均成绩是77.57分；乙班平均成绩是 84.57分．
【点评】解答此题的关键是先求出两个班的总成绩，继而用“（总成绩+357）÷两个班的总个数=即可得出乙班的平均成绩”解答即可．
28．（8分）六年级三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班植树总棵树的40%，乙、丙两班植树的棵树的比是4：3，当甲班植树200棵时，正好完成三个班植树总棵树的．丙班植树多少棵？
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【分析】先把总数看成单位“1”，它的对应的数量是200棵；由此用除法求出总棵数；甲班要植三个班总数的40%，那么乙班和丙班共占总数的（1﹣40%）；由此求出乙班和丙班植的棵数和，把这个和按照3：4的比例分配即可． 【解答】解：（200=700×60% =420（棵） 3+4=7
420×=240（棵） 答：丙班植树240棵．
【点评】本题先找出单位“1”，求出乙丙两班的植树和，然后按照比例分配的方法求解．
29．（8分）把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原来圆柱体的体积是多少？
【分析】圆柱体底面平均分成若干扇形，切开后拼成一个与它等底等高的近似长方体，则比原来圆柱的表面积增加了2个以底面半径和高为边长的长方形的面的面积，因为圆柱的高是3分米=30厘米，由此可以求出圆柱的底面半径是120÷2÷30=2厘米，再利用圆柱的体积公式即可计算解答． 【解答】解：3分米=30厘米，
圆柱的底面半径是：120÷2÷30=2（厘米）， 圆柱的体积是：3.14×22×30， =3.14×4×30， =376.8（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是376.8立方厘米．
【点评】解决此类问题的关键是：根据圆柱切割拼组长方体的方法，得出增加了的表面积是以底面半径和高为边长的两个长方形的面的面积．
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）×（1﹣40%）
30．（9分）某品牌出租车起步（3公里及3公里以内）价是6元，超过3公里而在7公里以内每公里按1.5元计价；7公里以上部分每公里再加价50%．旅客从西安火车站乘出租车到距离约8公里的“陕西省历史博物馆”，到达时应付多少车费？
【分析】我们分路段求出车费，然后加在一起，就是全程的车费．3公里以内的车费加上3﹣7公里的车费，再加上7﹣8公里的车费，就是全程的车费． 【解答】解：6+（7﹣3）×1.5+（8﹣7）×1.5×（1+50%）， =6+6+2.25， =14.25（元）；
答：到达时应付14.25元的车费．
【点评】本题是一道百分数应用题，考查了学生分析，审题能力，解决问题的能力．
七、思维拓展.（10+4=14分）
31．（8分）甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的，那么丁支付的现金是多少元？
【分析】甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的，那么甲：其余=1：4，那么甲就付了全部的，同理可得乙占全部的，丙占全部的，那么丁就占全部的：1﹣
﹣，用总钱数乘丁占的分数就是丁付的钱数．
【解答】解：甲：其余三人=1：4，甲占总数的， 乙：其余三人=（1﹣50%）：1=1：2，那么乙占总数的， 丙：其余三人=1：3，丙占总数的， 丁应支付现金： 4200×（1﹣
﹣）
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=4200×，
=910（元）；
答：丁付的现金是910元．
【点评】本题先通过甲、乙、丙与它们之外的三人之间的关系找出它们分别占总数的几分之几，总数减去这三人的就是丁的．
32．（6分）甲1分钟能洗3个盘子或9个碗，乙1分钟能洗2个盘子或7个碗，甲、乙两人合作，20分钟洗了134个盘子和碗．问：洗了几个盘子几个碗？ 【分析】用假设法：假设甲乙洗的都是盘子，则洗了 20×（2+3）=100（个），少了 134﹣100=34（个）； 用置换法：9﹣3=6（个）甲少用一分钟洗盘，就会多洗6个碗，7﹣2=5（个）乙少用一分钟洗盘，就会多洗5个碗，因为34=6×4+5×2，则甲用了4分钟洗碗，乙用了2分钟洗碗正好多洗出34个．所以 100﹣3×4﹣2×2=84（个）盘子，134﹣84=50（个）碗． 【解答】解：假设20分钟都洗盘子，
则可洗（2+3）×20=100（个），共少洗了134﹣100=34（个）， 甲如果洗1分钟碗，数量就要多9﹣3=6（个）， 乙如果洗1分钟碗，数量就要多7﹣2=5（个）， 因为6×4+5×2=34，
所以洗碗的个数是4×9+2×7=50（个）， 洗盘子的个数是134﹣50=84（个）； 答：洗了84的盘子，50个碗．
【点评】本题有一定的难度，比较复杂，解答此题用了假设法和置换法．
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