实际问题与一元二次方程习题含问题详解

22.2实际问题与一元二次方程（1）

1．一个多边形有70条对角线，则这个多边形有________条边．

2．九年级（3）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了240本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（ ） A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240 C．2x（x+1）=240 D．

1x（x+1）=240 23．一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（ ）． A．12人 B．18人 C．9人 D．10人

4．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，若设每轮传染中平均每人传染了x人，那么可列方程为 ．

5．学校组织了一次篮球单循环比赛，共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？

6、2，3和4分别可以按如图所示方式“”成2个、3个和4个连续奇数的和，6也能按此规律进行“”，则6“”出的奇数中最大的是( ) A、41 B、39 C、31 D、29

7．某商店将甲、乙两种糖果混合运算，并按以下公式确定混合糖果的单价：单价＝

333332 33 5

337 9 11

13 15

4317 19

a1m1a2m2（元／千

m1m2克），其中m1，m2分别为甲、乙两种糖果的重量（千克），a1，a2分别为甲、乙两种糖果的单价（元／千克）．已知a1=20元／千克，a2=16元／千克，现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，售出5千克后，•又在混合糖果中加入5千克乙种糖果，再出售时混合糖果的单价为17.5元／千克，问这箱甲种糖果有多少千克？

8．（2008．福建南平市）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）

A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 9．（2008年聊城市）如图是某广场用地板铺设的部分图案，是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（ ） A．个

B．90个

C．102个

D．114个

答案:

1．10 2．B 3。C 4．1+x+x(1+x)=121 5．设x个球队参加了比赛，

1x（x-1）=15，解得：x1=6，x2=-5（舍去）， 2实用文档

答：有6•个队参加了比赛． 6．A

7．分析：通过混合糖果计算方法，单价=

a1m1a2m2，可以看出，混合前糖果的总价=混合后糖果的总价．如

m1m2果设出这箱甲种糖果的质量为x千克，实际上就是x千克甲种糖果和15千克（先10千克后5千克）乙种糖果混合后出售，只不过混合过程稍复杂了点，先x千克甲种糖果与10千克乙种糖果混合出售5千克，此时销售价=

20x1610元/千克，再加入5千克乙种糖果，此时销售价=17.5元/千克，而总质量是（x+10）

x10－5+5=（x+10）千克．

解：设这箱甲种糖果重x千克，则 20x+（10+5）×16=

2

20x1610×5+（x+10）×17.5．

x10 去分母整理，得x－4x－60=0， 解得x1=10，x2=－6．

经检验，x1，x2都是原方程的根，但x2=－6不合题意，舍去，∴x=10． 答：这箱甲种糖果重10千克． 1．B 2 B

22.2实际问题与一元二次方程（2）

1．某药品原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒元，•则平均每次降价的百分数为_______． 2．某农场的粮食产量，若两年内从25万公斤，增加到30.25万公斤，则平均每年的增长率为_______． 3．某人在银行存了400元钱，两年后连本带息一共取款484元，设年利率为x，则列方程为__________________，解得年利率是_________．

2

4．某市2002年底人口为20万人，人均住房面积9m，计划2003年、2004年两年内平均每年增加人口为1万，为使到2004年底人均住房面积达到10m，则该市两年内住房平均增长率必须达到_________．（10=3.162，11=3.317，精确到1%）

5．某林场原有森林木材存量为a，木材每年以25%的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为x，•••则经过一年木材存量达到________，经过两个木材存量达到__________． 6．某商品连续两次降价10%后为m元，则该商品原价为（ ） A．

mm2

元 B．1.1m元 C．元 D．0.81m元 1.120.817．某钢铁厂去年1月份某种钢的产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月的增长率为x，根据题意，得（ ）

22

A．5000（1+x）=7200 B．5000（1+x）+5000（1+x）=7200

22

C．5000（1+x）=7200 D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）=7200

8．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．•某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，•发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款________元．

9．益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，•若每件商品售价a元，则可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？

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10．恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，•商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193．6万元，求这两个月的平均增长率．

11．某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，•现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，

每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，•如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树?

12．（2008。河北省）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009

年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A．3000(1x)5000

22 B．3000x5000

22C．3000(1x％)5000 D．3000(1x)3000(1x)5000

13．(浙江省衢州市）某商品原价2元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，

则下面所列方程正确的是( )

A、2(1x)256 B、256(1x)2 C、2(12x)256 D、256(12x)2 14．（2008乌鲁木齐）．乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校．2005年市对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为 ．

15．（2008年贵阳市）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同． （1）该公司2006年盈利多少万元？

（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？

16.（2006。南京）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?

答案:

2

1．25% 2．10% 3．400（1+x）=484，10% 4．11% 5．

225259a-x，a-x 6．C 7．C 418．204 点拨：第一次购书付款72元，享受了九折优惠，实际定价为72÷0.9=•80元，省去了8元钱．依

题意，第二次节省了26元． 设第二次所购书的定价为x元．（x-200）×0.8+200×0.9=x-26． 解之得x=230．所以第二次购书实际付款为230-26=204元． 9．解：依题意：（a-21）（350-10a）=400，

2

整理，得a-56a+775=0，解得a1=25，a2=31．

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因为21×（1+20%）=25.2，所以a2=31不合题意，舍去． 所以350-10a=350-10×25=100（件）．

答：需要进货100件，每件商品应定价25元． 10．解：设这两个月的平均增长率是x，依题意

2

列方程，得200（1-20%）（1+x）=193.6，

2

（1+x）=1.21，1+x=±1.1，

x=-1±1.1，所以x1=0.1，x2=-2.1（舍去）． 答：这两个月的平均增长率是10%． 11．设多种x棵树，则（100+x）（1000-2x）=100×1000×（1+15.2%）•，•

2

整理，•得：•x-400x+7600=0，（x-20）（x-380）=0， 解得x1=20，x2=380 12．A 13.A 14。5786(1x)8058.9

15. （1）设每年盈利的年增长率为x ，

2

根据题意得1500（1﹢x） =2160

解得x1 = 0.2， x2 = －2.2（不合题意，舍去） ∴1500（1 + x）=1500（1+0.2）=1800 答：2006年该公司盈利1800万元.

（2） 2160（1+0.2）=2592

答：预计2008年该公司盈利2592万元.

16． 解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元． 根据题意，得

（3-2-x）（200+

240x）-24=200． 0.1解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3．

答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或0.3元．

22.2实际问题与一元二次方程（3）

1．三角形一边的长是该边上高的2倍，且面积是32，则该边的长是（ ） A．8 B．4 C．42 D．82

2．如图所示，李萍要在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的%，设金色纸边的宽为xcm，根据题意可列方程（ ） A．（90+x）（40+x）×%=90×40; B．（90+2x）（40+2x）×%=90×40; C．（90+x）（40+2x）×%=90×40;

D．（90+2x）（40+x）×%=90×40

3．将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是

3

400cm，求原铁皮的边长．

4．学校原有一块面积为1500平方米的矩形操场，现将操场的一边增加了5米，•另一边减少5米，围绕操场开辟了一圈绿化带，结果使操场的面积增加了150平方米，•求出在操场的长和宽．

5．如图所示，要用防护网围成长方形花坛，其中一面利用现有的一段墙，且在与墙平行的一边开一个2米宽的门，现有防护网的长度为91米，花坛的面积需要1080平方米，若墙长50米，求花坛的长和宽． （1）一变：若墙长46米，求花坛的长和宽． （2）二变：若墙长40米，求花坛的长和宽．

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（3）通过对上面三题的讨论，你觉得墙长对题目有何影响？

6．张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，•现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔买这张矩形铁皮共花了多少钱？

2

7．一条长cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积和等于160cm，求两个正方形的边长．

8．如图，在长32米，宽20米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，•若草坪实际面积为0平方米，求中路的平均宽度．

9．谁能量出道路的宽度:

如图22-10，有矩形地ABCD一块，要在修一矩形花辅EFGH，使

其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，•只CD有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽度? GH 请同学们利用自己掌握的数学知识来解决这个实际问题，相信你一定能行．

FE ABwww.czsx.com.cn10．图形的操作过程（本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，•竖直方向的边长均为b）：

在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分）；

在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）． （1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；

（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积： S1=_________，S2=_________，S3=_________．

（3）联想与探索： 如图④在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

11．（9分）如图，在Rt△ABC中∠B=90°，AB=8m，BC=6m，点M、点N同时由A、C•两点出发分别沿AB、CB方向向点B匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后，△MBN•的面积为Rt△ABC的面积的

12.（2008年遵义市）如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm，那E 么矩形ABCD的面积是（ ）

21？ 3F H A G D

B C

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A．21cm

2

B．16cm

2C．24cm D．9cm

2213.（2008年巴中市）在长为am，宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积

可表示为 m2；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图6），则此时余下草坪的面积为 m2．

14.（2008年南京市）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m？

前 侧 空 地 蔬菜种植区域 215.（2008.梅州）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．

(1) 用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；

(2) 当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方

形的边长．

答案:

1．D 点拨：可设该边的长为x，则高为

可列方程

1x， 211·x·x=32，解得x1=82，x2=-82， 22• 由于线段长不能为负，故x2=-82舍去．所以该边长为82．

2．B 点拨：镶上金色纸边后，整个挂图的长为（90+2x）cm，宽为（40+2x）cm，•

依题意，应选B．

3．解：设原铁皮的边长为xcm，依题意

2

列方程，得（x-2×4）×4=400，

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（x-8）=100，x-8=±10，x=8±10． 所以x1=18，x2=-2（舍去）． 答：原铁皮的边长为18cm．

2

1650米， x165016502

根据题意，得（x+5）·=1500，即-x++25=0．所以x-25x-1650=0．

xx1650 解得x1=-30（舍去），x2=55．由x=55，得=30．

x4．解：设现在的操场一边长x米，则另一边为 答：现在的操场长55米，宽30米．

5．解：设平行于墙的一边长为x米，则垂直于墙的一边长为x·

91(x2)米．依题意，列方程，得

291(x2)=1080，

22

整理，得x-93x+2160=0，解得x1=45，x2=48． 因为墙长为50米，所以45，48均符合题意

91(452)=24（米）

291(482) 当x=48时，宽为=22.5（米）

2 当x=45时，宽为

因此花坛的长为45米，宽为24米，或长为48米，宽为22.5米． （1）若墙长为46米，则x=48不合题意，舍去． 此时花坛的长为45米，宽为24米；

（2）若墙长为40米，则x1=45，x2=48都不符合题意，花坛不能建成

（3）通过对上面三题的讨论，可以发现，墙长对题目的结果起到作用．若墙长大于或等于48米，则题目有两个解；若墙长大于或等于45米而小于48米，•则只有一个解；若墙长小于45米，则题目没有解，也就是符合条件的花坛不能建成．

6．解：设这种运输箱底部宽为x米，则长为（x+2）米．

2

依题意，有x（x+2）×1=15．整理，得x+2x-15=0， 解得x1=-5（舍去），x2=3，

所以这种运动箱底为5米，宽为3米． 由长方体展开图可知，所购买矩形铁皮面积为 （5+2）×（3+2）=35

所以做一个这样的运动箱要花35×20=700（元） 点拨：题目考查的知识点比较多，但难度不大，•同学应注意的是所求问题用到的是长方体的表面积，即表面展开图的面积，并非体积．

7．解：设一个正方形的边长为xcm．依题意，得

4x22

）=160，整理，得x-16x+48=0， 44x 解得x1=12，x2=4，当x=12时，=4．

44x 当x=4时，=12．

4 x+（

2

答：两个正方形的边长分别是12cm和4cm．

点拨：题目中的cm也就是两个正方形的周长，设出其中的一个正方形的边长，•另一个正方形的

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边长可用（

4x）来表示．根据正方形的面积公式即可列方程． 48．设小路宽为x米，（32-x）（20-x）=0，x1=2，x2=50（舍去），

答：•小路宽为2米． 9．设道路的宽为x，AB=a，AD=b 则（a-2x）（b-2x）= 解得：x=

1ab 21 [（a+b）-a2b2] 4 量法为：用绳子量出AB+AD（即a+b）之长，从中减去BD之长（对角线BD=a2b2），得L=•AB+AD-BD，

aba2b2ABADBD再将L对折两次即得到道路的宽，即．

4410．解：（1）如答图．

（2）ab-b；ab-b；ab-b

（3）猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab-b． 方案：（1）将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；（2）•将左侧的草地向右平移一个单位；（3）得到一个新矩形，如答图，理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，而水平方向的长变成了（a-1），所以草地的面积就是b（a-1）=ab-b． 11．解：设x秒后，S△MBN=

1S△ABC， 31112

由题意得（8-x）×（6-x）×=××6×8，x-14x+32=0，

232x1=7+17，x2=7-17， ∵BC=6米， ∴0≤x≤6，

∴x1=7+17不合题意，舍去， 答：当7-17秒后，S△MBN=

1S△ABC． 312. B 13 ．a(b1)（或aba） a(b1)（或aba） 14．解法一：设矩形温室的宽为xm，则长为2xm．根据题意，得

(x2)g(2x4)288．

解这个方程，得

x110（不合题意，舍去），x214．

所以x14，2x21428．

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答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m． 解法二：设矩形温室的长为xm，则宽为

21xm．根据题意，得 21x2g(x4)288． 2解这个方程，得

x120（不合题意，舍去），x228．

所以x28，

11x2814． 222答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m．

15．解：（1） ab－4x； ························· 2分

22

（2）依题意有： ab－4x=4x， ···· 4分

2

将a=6，b=4，代入上式，得x=3， ·· 6分

2

解得x13,x23(舍去)． ···· 7分

即正方形的边长为3．

22.2实际问题与一元二次方程（4）

1．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费）；超过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程（ ）．

A．正好8km B．最多8km C．至少8km D．正好7km

2

2．一辆在公路上行驶的汽车，它行驶的路程s（m）与时间t（s）之间的函数关系是：s=10t+3t，那么行驶200m需要多长时间？

3．一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练，在正常情况下，•运动员必须在距水面5m以前完成规定的动作，并且调整好入水姿势，否则就容易出现失误，根据经验，运动员起跳后的时间t（s）与运动员距离

2

水面的高度h（m）满足关系式：h=10+2.5t-5t，那么运动员最多有多长时间完成规定动作？

4．以大约与水平成45°角的方向，向斜上方抛出标，抛出的距离s（单位：m）•与标出手的速度v

v2（单位：m/s）之间大致有如下关系：s=+2

9.8 如果抛出40m，那么标出手时的速度是________（精确到0.1）

5．一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，•通过仪器观察得到小球滚动的距离s（m）与时间t（s）的数据如下：

时间t（s） 1 2 3 4 …… 距离s（m） 2 8 18 32 …… 写出用t表示s的关系式为_______．

6．甲、乙两人绕城而行，甲绕城一周需3小时，现两人同时同地出发，背向而行，•乙自遇甲后，再行4小时，才能到达原出发点，求乙绕城一周需多长时间？

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1．一个小球以10m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动20m后小球停下来． （1）小球滚动了多少时间?

（2）平均每秒小球的运动速度减少多少?

（3）小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）?

2．某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30•节的速度由

_ 北南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标．如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里，•如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中

_ A侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能，•最早何时能侦察到?如果不能，请说明理由．

_ B

_ 东

1．（2008。南昌市）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？

l 30米 P 2．（2008。浙江省宁波市）2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．

（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．

（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？ （3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B

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地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？

答案:

22

1．B 2．解：依题意：10t+3t=200．整理，得3t+10t-200=0． 解得x1=-10（舍去），x2= 答：行驶200m需要

20． 320s． 3 点拨：同学在日常的学习中都习惯于公式s=vt，实际生活中，•任何物体的运动速度都不是恒定不变的，而是随着时间的变化而变化，题目中给出了s与t之间的函数关系，求当s=200时t的值．

2

3．解：依题意：10+2.5t-5t=5， 整理，得5t-2.5t-5=0，即t-2

2

1t-1=0． 2 解得x1=1717≈1.28，x2=≈-0.78舍去， 44 所以运动员最多有约1．28s的时间完成规定动作．

点拨：把h=5代入h与t的关系式，求出t的值即可．

2

4．19.3m/s 5．s=2t

6．分析：本题属行程问题，掌握行程问题的一系列规律，主要是应用s=vt公式． 解：设乙需x小时，则相遇前时间为（x－4）小时，依题意，得

x4x4=1． 3x 解方程，得x1=6，x2=－2（舍去）．

经检验，x2=6，x2=－2都是原方程的根，但x2=－2不符合题意，应舍去． 点拨：应舍去不符合题意的解． 7．（1）小球滚动的平均速度=小球滚动的时间：（2）

100=5（m/s） 220=4（s） 5100=2.5（m/s） 410(102.5x)202.5x=

22（3）小球滚动到5m时约用了xs 平均速度= 依题意，得：x·

202.5x2

=5，整理得：x-8x+4=0 2 解得：x=4±23，所以x=4-23 8．能．设侦察船最早由B出发经过x小时侦察到军舰，则（90-30x）+（20x）=50 整理，得：13x-x+56=0，即（13x-28）（x-2）=0，x1=2∴最早再过2小时能侦察到．

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2，x2=2， 13实用文档

9．解一：设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒， 根据题意，得6060650，解得x2.5． 1.2xx经检验，x2.5是方程的解，且符合题意．

甲同学所用的时间为：

6060，乙同学所用的时间为：． 626（秒）24（秒）

1.2xxQ2624，乙同学获胜．解二：设甲同学所用的时间为x秒，乙同学所用的时间为y秒， 根据题xy50，x26，意，得60解得 601.2y24.x6y

经检验，x26，y24是方程组的解，且符合题意．

Qxy，乙同学获胜．

10．解：（1）设A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为x千米，

x120x由题意得，

1023解得x180．

A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180千米． （2）1.8180282380（元），

该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用为380元． （3）设这批货物有y车，

由题意得y[80020(y1)]380y8320， 整理得y60y4160，

解得y18，y252（不合题意，舍去），

2这批货物有8车．