《自动控制原理》复习参考资料

1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过输入量与反馈量的差值进行的。 2、闭环控制系统又称为反馈控制系统。

3、在经典控制理论中主要采用的数学模型是微分方程、传递函数、结构框图和信号流图。

4、自动控制系统按输入量的变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统与程序控制系统。

5、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。

6、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。 7、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G1(s)+G2(s)，以串联方式连接，其等效传递函数为G1(s)*G2(s)。

8、系统前向通道传递函数为G（s），其正反馈的传递函数为H（s），则其闭环传递函数为G（s）/(1- G（s）H（s）)。

9、单位负反馈系统的前向通道传递函数为G（s），则闭环传递函数为G（s）/(1+ G（s）)。

10、典型二阶系统中，ξ=0.707时，称该系统处于 二阶工程最佳 状态，此时超调量为4.3%。

11、应用劳斯判据判断系统稳定性，劳斯表中第一列数据全部为正数，则系统稳定。

12、线性系统稳定的充要条件是所有闭环特征方程的根的实部均为负，即都分布在S平面的左平面，。

13、随动系统的稳态误差主要来源于给定信号，恒值系统的稳态误差主要来源于扰动信号。

14、对于有稳态误差的系统，在前向通道中串联比例积分环节，系统误差将变为零。

15、系统稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差两种。

16、对于一个有稳态误差的系统，增大系统增益则稳态误差将减小。 17、对于典型二阶系统，惯性时间常数T愈大则系统的快速性愈差。

18、应用频域分析法，穿越频率越大，则对应时域指标ts越小，即快速性越好 19最小相位系统是指S右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。

20、按照校正装置在系统中的不同位置，系统校正可分为串联校正、反馈校正、 补偿校正与复合校正四种。

21、对于线性系统，相位裕量愈大则系统的相对稳定性越好。

22、根据校正装置的相位特性，比例微分调节器属于相位超前校正装置，比例积分调节器属于相位滞后校正装置，PID调节器属于相位滞后-超前校正装置。 23、PID调节中的P指的是比例控制器，I是积分控制器，D是微分控制器。

24、离散系统中信号的最高频谱为ωmax，则采样频率ωs应保证ωs>=2ωmax 条件。

26、在离散控制系统分析方法中，把差分方程变为代数方程的数学方法为Z变换。 27、离散系统中，两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以串联方式连接，连接点有采样开关，其等效传递脉冲函数为G1(z)G2(z)；连接点没有采样开关，其等效传递脉冲函数为G1G2(z)。

28、根据系统的输出量是否反馈至输入端，可分为开环控制系统与闭环控制系统。 29、家用空调温度控制、电梯速度控制等系统属于闭环控制系统；

30、经典控制理论的分析方法主要有时域分析法、根轨迹分析法、频域分析法。

二、基本知识2

1、开环控制系统的的特征是没有（ C ） A.执行环节 B.给定环节 C.反馈环节 D.放大环节

2、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的（ B ） A、低频段 B、中频段 C、高频段 D、均无关 3、若系统的开环传递函数为

50，则它的开环增益为（ A ）

s(5s10)A.5 B.10 C.50 D.100 4、已知系统的开环传递函数为

50，则该系统的开环增益为 ( C )。

(2s1)(s5)A、 50 B、25 C、10 D、5

5、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标( A ) 。 A、超调% B、稳态误差ess C、调整时间ts D、峰值时间tp 6、一般为使系统有较好的稳定性,希望相位裕量  为（ C ）

A.0～15 B.15～30 C.30～60 D.60～90 7、若系统的传递函数在右半S平面上没有零点和极点，则该系统称作（ B ） A.非最小相位系统 B.最小相位系统 C.不稳定系统 D.振荡系统 8、关于传递函数，错误的说法是 ( B ) A 传递函数只适用于线性定常系统；

B 传递函数不仅取决于系统的结构与参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；

C 传递函数一般是为复变量s的真分式； D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。

9、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 ( C )。

A、增加积分环节 B、提高系统的开环增益K C、增加微分环节 D、引入扰动补偿 10、某系统的传递函数是Gs1 es，则该可看成由（ C ）环节串联而成。

2s11，则可等效为（ B ）环节串联。

s(s1)A.比例、延时 B.惯性、导前 C.惯性、延时 D.惯性、比例 11、某系统的传递函数是GsA.比例、积分 B.积分、惯性 C.惯性、微分 D.微分、比例 12、为了消除存在稳态误差的系统的误差，可采用串联（ D ）进行校正。

A.比例校正装置 B. 比例微分校正装置 C.微分校正装置 D. 比例积分校正装置

13、若某最小相位系统的相角裕度0，则下列说法正确的是 ( C )。

A、不稳定； B、只有当幅值裕度kg1时才稳定； C、稳定； D、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。 14、最小相位系统的开环增益越大，其（ D ）

A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 15、稳态误差ess与误差信号E(s)的函数关系为（ B ） A.esslimE(s) B.esslimsE(s)

s0s0C.esslimE(s) D.esslimsE(s)

ss16、若某串联校正装置的传递函数为

10s1，则该校正装置属于( B )。

100s1A、超前校正 B、滞后校正 C、滞后-超前校正 D、不能判断 17、对于离散控制系统，下例说法错误的是（ D ）

A. 计算机控制系统是离散控制系统的一种形式 B. 脉冲传递函数与采样开关的位置有关

C. Z变换是拉普拉斯变换的一种特殊形式 D. 零阶保持器是信号采样装置 18、对于离散控制系统，下例说法错误的是（ C ）

A. 脉冲传递函数与采样开关的位置有关 B. 零阶保持器是信号复现元件 C.拉普拉斯变换的定理不适用于Z变换 D. 采样定理又称香农定理 19、.当输入为单位斜坡且系统为单位负反馈时，对于II型系统其稳态误差为（ A ）

A.0 B.0.1/k C.1/k D. 20、II型系统的对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（ B ）

A.–60（dB/dec） B.–40（dB/dec） C.–20（dB/dec） D.0（dB/dec）

1、从工作原理角度来说，闭环控制系统由哪些元件或装置组成？指出图示闭环控制系统中1-7各部件分属什么元件或装置？闭环控制系统中的信号有哪些？指出图示闭环控制系统中信号a-e分属什么信号？

（参考分析例题：教材书第5页）

2、衡量一个自动控制系统的性能指标有哪些？下图为某自动控制系统启动时的动态曲线，估算出它们的动态指标。

（参考分析例题：教材书第95页，实验二、实验三）

（1）

1.210.812y(t)0.422曲线1：n2曲线2：n1001234t5678（2）

（3） (4)

3、自动控制系统实物装置的定性分析。（1）指出系统的被控量、给定量、扰动量、反馈量、偏差量；（2）分析其工作原理；（3）从给定量或扰动量变化开始，结合各环节功能与参数变化趋势，分析系统如何自动调节。

（1）

(2)

(3)

(4)

（参考分析例题：教材书第10页，例1-5）

四、计算与作图

1、数学模型的建立与分析

（考核内容：数学模型的建立、实验电路的构建、系统框图作图、伯德图的绘制） 2、建立下图电路的数学模型、系统框图、伯德图

（R0=100KΩ、R1=1MΩ、R2=200KΩ、C1=2uF、C2=0.25uF）

3、系统的传递函数G(s)10，试分析系统由哪些环节组成并画出系统的Bode图。

s(0.1s1)4、系统误差分析，已知某负反馈系统的输入r(t)=2+4t，计算系统的稳态误差。

（参考：教材书第151-153页，本系统输入信号可分解为一个阶跃信号与一个斜坡信号的叠加，分别计算两个信号的误差，再相加即为总误差。注意本系统为非单位负反馈）

5、系统结构如图，其中G1(s)510(s)，G2，H(s)=2，又设

s(3s1) s5r(t) = 2t，d(t) = 0.5•1(t)，求系统的稳态误差。

（参考：分别计算给定误差与扰动误差，再相加即为总误差。本系统为非单位负反馈）

五、系统分析题

1、已知最小相位系统的开环对数幅频特性L0()和串联校正装置的对数幅频特性Lc()如下图所示，原系统的幅值穿越频率为c24.3rad/s：

1、 写出原系统的开环传递函数G0(s),并求其相角裕度0，并判断其稳定性； 2、 写出校正装置的传递函数Gc(s)；

3、写出校正后的开环传递函数G0(s)Gc(s)，画出校正后系统的开环对数幅频特性LGC()。

L() -20dB/dec L0 40 0.32 0.01 0.1 -20dB/dec Lc 1 -40dB/dec 24.3 10 20 100 -60dB/dec  2、

3、某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线L0()如图所示：

1、写出该系统的开环传递函数G0(s)；

2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。 3、求系统的相角裕度。

4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？

《自动控制原理》复习参考资料部分题目参考答案

二、选择题：1-5，CBACA；6-10，CBBCC；11-15，BDCDB；16-20，BDCAB

四、计算题：

1、[解] 系统框图如下图所示：

(1)图中

为比例系数可调的比例积分（PI）调节器，其传递函数

。

由图可见，此运放反馈回路取样电压不是阻分压后的

反馈电压的减小，相当反馈电阻增大为 其时间常数 (2) (3)

为比例微分环节 为比例环节

。 s

。

倍，因此其增益为

，而是

经3.3K

电位器与300

电

(4)

为惯性环节

，式中

，

(5)

为积分环节

，式中

，

，式中

(6)由于

均为反相输入端输入，

中均应带一负号，由于书中约定，

为简化起见，一般将此负号省略，最终极性有实际状况确定。

此处由五个（奇数）环节，所以极性应变号，因此，此为负反馈。其反馈系数由分压电路可知

。

2、系统由比例环节、积分环节、惯性环节串联，形成单位负反馈，单独计算各环节 计算过程略，系统框图略，伯德图参考如下

3、解：

系统有一比例环节：K10 积分环节：

20log1020 （1.5分）

1 （1分） s1 惯性环节： 转折频率为1/T=10 （1.5分）

0.1s1 20Log G(jω) 40 20 [-20] 0 0.1 1 10 ω -20 [-40] -40 ∠G（jω）

0 0.1 1 10 ω 0

-45 0-90 0

-135 0

-180

四、系统分析题

第1题

解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。 故其开环传函应有以下形式 G0(s)Ks(11s1)(1

2s1)由图可知：1处的纵坐标为40dB, 则L(1)20lgK40, 得 K100

110和2=20

故原系统的开环传函为G0(s)10011s(s1)(s1)1020100

s(0.1s1)(0.05s1)11求原系统的相角裕度0：0(s)90tg0.1tg0.05

由题知原系统的幅值穿越频率为c24.3rad/s

11 0(c)90tg0.1ctg0.05c208

01800(c)18020828

对最小相位系统0280不稳定

2、从开环波特图可知，校正装置一个惯性环节、一个微分环节，为滞后校正装置。

1s12'3.125s10.32故其开环传函应有以下形式 Gc(s) 11s1s1100s11'0.01s13、校正后的开环传递函数G0(s)Gc(s)为

1G0(s)Gc(s)1003.125s1100(3.125s1)

s(0.1s1)(0.05s1)100s1s(0.1s1)(0.05s1)(100s1)画出校正后系统的开环对数幅频特性LGC()

L()-20 -40

40

-20

1 0.1 0.32 0.01

起始斜率:-20dB/dec(一个积分环节) （1分） 10 -40 20 -60 转折频率:11/1000.01(惯性环节), 21/3.1250.32(一阶微分环节), 31/0.110(惯性环节), 41/0.0520(惯性环节)

第2题

答：（1）

（ 2）

在式中 ,此为PI调节器。 其电路图所示。

若选取

则 (取 )

由 有, ( 取 )

(3)

第3题

解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。 故其开环传函应有以下形式 G(s)Ks(11s1)(1

2s1)由图可知：1处的纵坐标为40dB, 则L(1)20lgK40, 得K100

110和2=100 （2分）

故系统的开环传函为 G0(s)100

sss11101002、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性： 开环频率特性 G0(j)j100

j1j110100开环幅频特性 A0()100111010022

11开环相频特性： 0(s)90tg0.1tg0.01

3、求系统的相角裕度： 幅值穿越频率c31.6rad/s

0(c)90tg10.1ctg10.01c90tg13.16tg10.316180 1800(c)1801800

对最小相位系统0 临界稳定

4、可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加PI或PD或PID控制器；在积分环节外加单位负反馈。