高考全国卷三角函数大题训练

2n11.设数列an满足a12,an1an32

（1） 求数列an的通项公式；令bnnan，求数列的前n项和Sn

22.等比数列an的各项均为正数，且2a13a21,a39a2a6.

(1)求数列an的通项公式.(2)设 bnlog3a1log3a2......log3an, 求数列

3.已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边，acosC3asinCbc0 （1）求A （2）若a2，ABC的面积为3；求b,c。

4.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B. (1)求B；(2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．

5.已知数列{an}满足a11，an13an1.

⑴证明{an1}是等比数列，并求{an}的通项公式；(2)证明：11…+13.

1的前项和. bn2a1a2an2

6.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos(AC)cosB1，a2c，求C。

1

7.ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c。已知AC90,ac2b，求C

8.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=3 ，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°

1

(1)若PB=，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA

2

C

P A

9.在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边， 且2asinA(2ac)sinB(2cb)sinC.

（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求sinBsinC的最大值.

10.已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8= -10

11. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c。角A，B，C成等差数列。 (Ⅰ)求cosB的值；(Ⅱ)边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值。

12．设向量a＝(3sin x，sin x)，b＝(cos x，sin x)，x∈0,.

2(1)若|a|＝|b|，求x的值；(2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．

13．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知b=3，求：（Ⅰ）a和c的值；（Ⅱ）cos（B﹣C）的值．

•

=2，cosB=，

an的前n项和。 （I）求数列{an}的通项公式；（II）求数列2n1B

π 2