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2014届高三数学一轮复习导学案：复数的概念及运算

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课题：复数的概念及运算班级姓名：一：学习目标理解复数的有关概念；掌握复数相等的充要条件；了解复数代数表示法及几何意义；会进行复数代数形式的四则运算。二：课前预习 1、复数2ii的虚部为 2备注，共轭复数为。 2、若zm(m1)(m1)i为纯虚数，则实数m的值为 3、1ii2 i2009___ __. 4、若aR，(ai)2i为正实数，则a______. 5、复数614i的模= 3i 6、复数z满足（1+2i）z=4+3i，那么z=__ 7、复数z__ m2i(mR)在复平面上对应点不可能位于第象12i限。三：课堂研讨例1 、已知mR，复数zm(m1)(m2m3)i，当m为何值时 2(1)zR;(2)z纯虚数；（3）z对应的点位于复平面的第四象限。例2、若z1a2i,aR,z234i，①解不等式|z1|2|z2|；②若纯虚数，求a的值。

z1为z2 例3、①已知|z|z22i，求z； 2i②已知z724i，求z.

课堂检测——复数的概念及运算姓名： 1.已知a是实数，ai是纯虚数，则a= . 1im(m2)2+（m+2m-3）i，若z对应的点位于复平面的第m1 2.已知m∈R，复数z=二象限，则m的取值范围是 . 3.满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹方程是 . 4.已知复数z=a27a6a21+(a-5a-6)i(a∈R), 2试求实数a分别取什么值时，z分别为：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数. 课外作业——复数的概念及运算姓名： 3

i3(i1)1.i是虚数单位，= . i1 2.已知0＜a＜2，复数z=a+i(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是 . 3.设z的共轭复数是z，若z+z=4，z·z=8，则z= . z224.若(a-2i)i=b-i，其中a、b∈R,i是虚数单位，则a+b= . 5.计算下列各题（1）(22i)3(45i)； (54i)(1i)23i20062（2）+123i1i.

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