2010年第15届华罗庚金杯数学邀请赛初赛

1．如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部分的面积占平行四边形面积的（

）

。

（A）1/2 （B）2/3 （C）2/5 （D）5/12

2．两条纸带，较长的一条为23cm，较短的一条为15 cm。把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是（ ）cm。 （A）6 （B）7 （C）8 （D）9

3．两个水池内有金鱼若干条，数目相同。亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3：4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33条，与红红捞到的金鱼数目比是

5：3。那么每个水池内有金鱼（ ）条。

（A）112 （B）168 （C）224 （D）336

4．从1/2，1/3，1/4，1/5，1/6中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与6/7最接近，去掉的两个数是（ ）。

（A）1/2，1/5 （B）1/2，1/6 （C）1/3，1/5 （D）1/3，1/4

5．恰有

20

个因数的最小自然数是（ ）。

（A）120 （B）240 （C）360 （D）432

6．如图的大正方形格板是由81个1平方厘米的小正方形铺成，B，C是两个格点。若请你在其它的格点中标出一点A，使得△ABC的面积恰等于3平方厘米，则这样的A点共有（

）

个

。

（A）6 （B）5 （C）8 （D）10

7．算式 的值为n/m ，则m+n的值是________。

8． “低碳生活”从现在做起，从我做起。据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨。如果每台空调制冷温度在国家提倡的26℃基础上调到27℃，相应 每年减排二氧化碳21千克。某市仅此项减排就相当于25000公顷落叶阔叶林全年吸收的二气化碳；若每个家庭按3台空调计，该市家庭约有_______万 户。（保留整数）

9．从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于2010，那么其中未被选中的数字是__________。

10．右图是一个玩具火车轨道，A点有个变轨 开关，可以连接B或者C。小圈轨道的周长是1. 5米，大圈轨道的周长是3米。开始时，A连接C，火车从A点出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开 关每隔1分钟变换一次轨道连接。若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A点时用了_________秒钟。

参

考

答

案

：

1、A 2、B 3、B 4、D 5、B 6、C 7、50 8、556 9、6 10、126