第２３卷第１期 ２０ｌ０年２月 燃气涡轮试验与研究 Ｇａｓ Ｔｕｒｂｉｎｅ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ａｎｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｖｏ１．２３．Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．，２０１０ １５ 摘 要：进一步发展了非定常雷诺平均Ｎ—Ｓ方程求解程序，并基于影响系数法，在三种不同振型下就进口气流角对三 维涡轮振荡叶片绕流的影响进行了数值模拟研究。数值模拟结果表明，所发展的程序对振荡叶栅流动模拟具有较好的 精度；进口气流角对振荡叶栅内部非定常流动以及叶片表面的非定常气动力有着较为重要的影响，且在不同模态下． 进口气流角对振荡叶片非定常流动的影响规律表现不同 关键词：振荡叶栅；非定常流动；振型；数值模拟；进口气流角 中图分类号：Ｖ２３１＿３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—２６２０ ｆ２０１０１ ０ｌ一００１５－０７ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ Ａｎｇｌｅ ｏｎ Ｕｎｓｔｅａｄｙ Ｆｌｏｗ ｏｆ Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｎｇ Ｔｕｒｂｉｎｅ Ｂｌａｄｅｓ ＺＨＡＮＧ Ｚｈｅｎｇ—ｑｉｕ，ＺＯＵ Ｚｈｅｎｇ—ｐｉｎｇ，ＷＡＮＧ Ｙａｎ—ｒｏｎｇ，ＬＩＵ Ｈｕｏ—ｘｉｎｇ （Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｋｅｙ Ｌａｂ．ｏｎ Ａｅｒｏ—Ｅｎｇｉｎｅｓ，Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｊｅｔ Ｐｒｏｐ．，Ａｅｒｏｅｎｇｉｎｅ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｕｎｉｖ．ｏｆ Ａｅｒｏ．＆Ａｓｔｒｏ．，Ｂｅｉｊｉｎｇ １００１９１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ３Ｄ ｕｎｓｔｅａｄｙ ｖｉｓｃｏｕｓ ｆｌｏｗ ａｒｏｕｎｄ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｎｇ ｔｕｒｂｉｎｅ ｂｌａｄｅｓ ｗａｓ ｃａｒ— ｔｉｅｄ ｏｕｔ ｗｉｔｈ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｃｏｅｆｉｃｉｆｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｃｏｄｅ．Ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉ— ｃａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍｏｄｅ ｓｈａｐｅｓ ｗｉｔｈ ｅｍｐｈａｓｉｓ ｏｎ ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ ａｎｇｌｅ ａｒｅ ｉｎ ｗｅｌｌ ａｇｒｅｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ．Ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｌｓｏ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ ａｎｇｌｅ ｈａｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｕｎｓｔｅａｄｙ ｆｌｏｗ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｎｇ ｂｌａｄｅｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｍｏｄｅ ｓｈａｐｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｏｓｃｉｌｌａｔｉｎｇ ｃａｓｃａｄｅ；ｕｎｓｔｅａｄｙ ｆｌｏｗ；ｍｏｄｅ ｓｈａｐｅ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ ａｎｇｌｅ １引言 颤振是一种包含流体和结构系统稳定性的非定 常现象，虽然人们已进行了不少研究，但由于其物理 机制的复杂性，导致在实际工程中，颤振预测方法很 大程度上仍然依赖于经验参数和简化模型．在发动 流攻角可能会对颤振稳定性产生较大影响：因为来 流攻角直接决定了叶片的平均负荷，对叶轮机械叶 片排的流动影响显著。一些研究表明，较高的进口气 流角会降低颤振稳定性。Ｃａｒｔａ和Ｓｔ－Ｈｉｌａｉｒｅ［ｔ１针对线 性压气机叶栅就来流攻角的影响进行了研究，研究 发现发生颤振的折合频率随攻角的增大而减小．并 且研究结果表明这并不是由于大攻角的失速造成 机试验或工作过程中．不可预知的颤振时有发生。因 此，深入研究颤振物理机制．并在此基础上发展可靠 的颤振稳定性预测模型具有重要意义。 叶轮机械环境中，影响颤振稳定性的因素较多， 的。Ｓｚ６ｅｈ６ｎｙｉＩ２１针对压气机叶栅的研究也表明，随着 攻角的增大，颤振的稳定性降低，当攻角超过某临界 因此颤振稳定性的研究通常会以某一设计参数为判 断准则，当围绕某一参数进行参数化研究后，就可以 得出颤振稳定性随此参数的变化规律。研究表明，来 收稿日期：２００８—１２—２３：修回日期：２００９—０９—２５ 值时叶片流动会在前缘分离。此时颤振稳定性主要 由分离流动的特性主导。Ｂｕｆｆｕｍ等Ｉ ３】研究了高平均 攻角下的压气机叶栅，结果表明气动阻尼与叶片前 基金项目：国家自然科学基金（５０７７６００３）；国家重点基础研究发展（９７３）计划（２００７ｃＢ２ｌＯｌ０３） 作者简介：张ｉＥ￣（１９７９一），男，辽宁铁岭人，博士，主要从事叶轮机械非定常复杂流动研究和气动弹性问题的数值模拟研究。 １６ 燃气涡轮试验与研究 第２３卷 缘的流动高度相关，而叶片前缘的流动受攻角影响 较大：高攻角下的分离流动会降低颤振稳定性。经过 对某压气机在近失速和堵塞边界附近的理论研究， Ｐｅｎｇ和ＶａｈｄａｔｉＩ４］得出了高攻角会导致失稳的结论。 Ｈｅ嘲通过对某低压涡轮扭转振动叶栅在不同攻角下 的研究表明，压力面的分离泡对颤振起失稳作用，而 分离再附点后区域对颤振起稳定作用．但整体上看 攻角对颤振稳定性影响不大。 进行参数化研究的过程，既是一个对颤振物理 本质的研究过程，也是一个颤振稳定性随相关参数 变化规律的判断过程，通过这样的研究可以确定哪 些设计是可以接受的，那些是不可以接受的；同时参 数化研究也有利于识别设计参数的相对重要性，以 便在设计中把握主要的设计参数．从而抓住主要矛 盾．这样的工作对初始设计阶段是非常必要的。 因此本文主要基于影响系数法（Ｂ￣ｌｃｓ和Ｆｒａｎｓ． ｓｏｎ进行的环形叶栅实验已经指出，影响系数法是 有效的．并且在跨声状态下影响系数法对颤振稳定 性的判断仍然有效【 ，利用所发展的非定常流动数 值模拟程序对由某低压涡轮转子叶片组成的扇形振 荡叶栅在不同振型和不同进口气流角下的非定常流 动进行了模拟．并与实验结果进行了对比，初步分析 探讨了进口气流角对非定常流动的影响。 ２结果与分析 本文计算模型采用Ｆｒａｎｓｓｏｎ等人的试验扇形 叶栅１７１，叶栅由某涡轮转子叶片构成；本文计算方法 详细介绍请参考文献［８］。定常压力系数ｃ 定义为静 压与来流动压头的比值。在全局坐标系下。非定常气 动力响应（非定常气动力是对叶片振动的响应，因此 称其为非定常气动力响应１可以表示为叶片运动的形 式： ，￡）一 ）ｅ岫㈣。其中 ）为非定常气动力 一阶谐波的幅值，定义为静压与来流动压头和振幅 （角度）乘积的比值； 表示非定常气动力响应和叶片 振动的相位差，当非定常气动力响应领先于振动时， 相位差为正。为了避免产生相位值大于３６０。的情 况。相位值被在±１８０。范围内，因此实际上＋１８０。 和一１８０。对应同一个角度。在后处理过程中，为研究 方便。本文采用了如图１所示的曲线坐标和叶片表 面的平面表示方法。 ２．１定常结果 本文在三个进口气流角下ｆ每个基本模态下分别 ０ 图ｌ叶中截面曲线坐标和叶片表面的平面表示 Ｆｉｇ．１ Ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ ａｎｄ ｐｌａｎａｒ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｌａｄｅ ｓｕｒｆａｃｅ 进行了三个进口气流角的实验，进口气流角分别为 一２３．９。（Ｌ１）、一３．４。（Ｌ２）和１４．０。（Ｌ３），对应的攻角分别 为０。、一２０．５。和一３７．９。）给出了叶片表面的负荷分布， 图２所示为三种进气角度下展向截面三个高度 ｆ１０％／５０％／９０％）上的压力分布以及叶片表面压力分 布云图．左图中同时给出了ＮＳ方程和Ｅｕｌｅｒ方程的 计算结果。结果表明。进口气流角对吸力面压力的影 响非常显著，从Ｌｌ到Ｌ３吸力峰的大小逐渐减小， 这种现象在叶尖更显著，主要是由于非设计状态下 负攻角的增加和负荷的降低所致。在近叶根截面，实 验结果的局部压力系数在ｎ，℃＝一０．３５处降低．研究 表明主要是由于端壁二次流动的堵塞效应产生的， 这种堵塞效应会随着负攻角的增加变得不明显，因 为随着负攻角的增加．叶片负荷逐渐降低，端壁区的 二次流会逐渐减弱，从而导致其与吸力面后部的相 互作用减小。ＮＳ方程计算结果可以很好地模拟由于 负攻角增加导致的吸力峰逐渐减小的趋势，但局部 压力系数的降低点更靠前。近叶尖截面，实验结果压 力系数在ａｒｃ＝一０．２２处向下倾斜．然后在ｏ／＇ｃ＝一０．３５ 处恢复。研究表明这主要是存在叶尖泄漏流动所致； 而计算结果中ＮＳ方程计算结果可以很好地模拟这 种变化趋势，但负荷分布向下倾斜点的位置更靠近 第ｌ期 张正秋等：进口气流角对三维振荡涡轮叶片非定常流动影响的数值模拟研究 １７ ㈣一ＮＳ １ …一Ｅｕｌｅｒ ｃｏｎｌ￣Ｅｕｌｅｒ ０ …一Ｅｕｌｅｒ —１ 一２ —３ ４ ５ （ａ）Ｌ１ １．Ｏ …一ＮＳ １ ㈣一Ｅｕ】ｅｒ Ｏ．８ ｃｏｒｎ－Ｅｕ］ｅｒ ０ …一Ｅｕｌｅｒ Ｏ．６ １ ● ２ Ｏ ０ ０ Ｏ ０．４ Ｏ ０ Ｏ Ｏ Ｏ ８ ６ ４ ２ Ｏ ０ ８ ６ ４ ２ —３ ０．２ ４ ５ Ｏ （ｂ）Ｌ２ …一ＮＳ ｌ ＣＯｎｌ—Ｅｕｌｅｒ …一Ｅｕｌｅｒ ｍ—Ｅｕｌｅｒ ０ 一ｌ∞ ４ ｌ ８ ５ ２ ９ ａ“ ６ ３ Ｏ ∞ ４ ｌ ８ ５ ２ ９ 之 矗 ６ ３ Ｏ ４ １ ８ ５ ２ ９ ６ ３ Ｏ 之 ２ ３ ４ ５ （ｃ）Ｌ３ 图２不同进气角下的定常压力分布 Ｆｉｇ．２ Ｓｔｅａｄｙ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ ａｎｇｌｅ 尾缘。从负荷分布的水平来看，在大负攻角下，有粘 缘展向压力系数的局部降低，表明有明显的分离流 和无粘计算结果均过量预测了叶片的负荷水平（吸力 动，且随着负攻角的增大，分离区逐渐增大。ＮＳ方程 面压力更低），但相对而言，有粘结果可以定性预测 计算结果可以很好地模拟压力面的负荷分布，对分 各种二次流动对负荷分布的影响，而无粘结果在定 离区范围的模拟也较为准确，但分离再附点后Ｅｕｌｅｒ 性和定量上均存在一定的误差。 方程也能很好地模拟吸力面的负荷分布。 压力面上．随着负攻角的增加，近叶根截面压力 图３所示为各个流动状态下的近叶片表面流线 面前缘出现流动分离并蔓延到整个叶高。压力面前 和马赫数分布图（左边为吸力面，右边为压力面）以 １８ 燃气涡轮试验与研究 第２３卷 ｆａ）Ｌ１ ｆｂ）Ｌ２ ｓ■■网Ｈ 隧■鳕霞—■■ 如 ∞ 如 加 ｓ如 —■圈二Ｉ∞ ＝圜■曩隧圉Ｉ∞巧 加 （Ｃ）Ｌ３ 图３各个流动状态下的近叶片表面流线和马赫数分布以及１／２轴向弦长处Ｓ３流面的熵增等值线云图 Ｆｉｇ．３ Ｓｔｒｅａｍｌｉｎｅ ａｎｄ Ｍａｃｈ ｎｕｍｂｅｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｓｔａｔｅ 及１／２轴向弦长处Ｓ３流面的熵增等值线云图。结合 图２中的压力分布等值线对流动进行分析。 Ｌ１条件下，前缘吸力面附近存在一个高速区， 对应Ｏ／Ｃ＝一０．１处的吸力峰。从压力分布来看，吸力 过吸力面的流线清晰识别。但从叶片表面压力分布 来看．前缘高压区从压力面向吸力面移动，表明前缘 滞止点随进口气流角的变化发生了移动．这与实验 相符 吸力面的流线和压力分布不能清楚地显示角 区二次流动的强弱变化，但是从１／２轴向弦长Ｓ３流 峰前缘压力分布等值线密集，表明此处速度梯度较 大。吸力峰下游压力分布等值线向尾缘一侧逐渐倾 面的熵分布可以清晰地表明，随着进Ｅｌ负攻角的增 加，角区二次流动的强度减弱。可以解释为：随着负 荷的降低，叶片通道中压力面和吸力面间的压差减 小．因此叶尖泄漏流强度减小，轮毂边界层流体从压 力面到吸力面的迁移也变弱。压力面上可以清晰地 斜，说明存在一定的径向压力梯度。近叶根和近叶尖 流线的分布表明存在明显的泄漏涡和通道涡。压力 面的压力分布可以清楚地表明分离泡的范围。压力 系数等值线向尾缘方向逐渐倾斜，表明有径向压力 梯度存在。 观察到分离泡在整个叶高方向的延伸．并且随着负 攻角的增加，压力面分离泡逐渐增强。这与压力面的 压力分布吻合。 Ｌ２、Ｌ３吸力面的流动图画与Ｌｌ的相似，吸力峰 的位置变化较小．叶根和叶尖的二次流动仍可以通 第１期 张正秋等：进口气流角对二三维振荡涡轮叶片非定常流动影响的数值模拟研究 ｌ９ 从定常流场的分析结果可见，所研究的涡轮为 高负荷叶型，在ａｒｃ＝一０．１位置处存在吸力峰ｆ此位置 对非定常气动力的分布有重要影响）；吸力面的后半 部分，由于环形叶栅结构和周向速度的存在，产生径 向压力梯度以平衡离心力；负荷分布和叶片表面流 线表明压力面前部存在分离泡．在设计状态下．分离 泡的范围很小且处于叶根附近．随着负攻角的增加。 压力面分离泡范围沿展向和流向发展壮大：虽然在 非设计状态下本文对负荷的预测存在一定误差。但 本文数值方法可以较好地模拟不同进口气流角下的 定常负荷分布趋势和流动结构。 ２．２振荡叶片非定常流动数值模拟研究 对三维振荡叶片的非定常流动进行了数值模拟 研究．给出了环形叶栅中各叶片叶中截面的非定常 气动力响应分布，并与实验结果进行了对比分析。本 文研究了不同振型下进口气流角对振荡叶片非定常 流动的影响 本文在Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３条件（Ｌ１为设计状态，Ｌ１至Ｌ３ 负攻角逐渐增大１下研究了进口攻角对非定常气动力 响应的影响 并给出了叶片一ｌ到＋１ｆ参考叶片即０号 叶片和与其相邻的叶片即±１叶片１叶中截面非定常 气动力响应的幅值和相位随进口攻角的变化规律。 图４所示为轴向弯曲模态下进口气流角对非定常气 动力响应的影响结果。叶片＋１压力面前部的非定常 气动力响应幅值随负攻角的增大变化显著：设计状 态下的非定常气动力响应幅值变化较平缓：Ｌ２条件 下出现一个明显的峰值，峰值终止于ａｒｃ＝Ｏ．１附近； Ｌ３条件下峰值的结束位置发展到了 ＝０．２附近； 峰值结束点位置与分离区结束位置相对应．这与定 常分析结果中对分离区范围的预测相一致。分离区 内的相位随负攻角的增大几乎不变。本文数值模拟 结果可以准确描述＋１叶片分离区的范围．但Ｌ３条 件下对分离区非定常气动力响应幅值的预测结果偏 小：吸力面相位随负攻角的增大有一定的波动，但是 考虑到吸力面的响应幅值很低，因此相位变化带来 的影响非常有限。 参考叶片上非定常气动力响应随攻角的变化斗‘ 分显著。在设计状态下，非定常气动力响应幅值在 ０３＂Ｃ＝一０．１附近是一个相对平缓的峰值区域。但在非 设计状态下此峰值变得更尖 非设计状态下的非定 常气动力响应幅值在ａｒｃ＝０．１附近出现了第二个峰 值．这主要是由该处的分离流动产生。但相位在此处 变化微小，说明分离流动对相位的影响很小。数值模 ２００ １００ 鼍０ 一１００ —２００ —０．６ —０．４ —０．２ ０．０ ０．２ ０．４ ２００ １００ 鼍０ 一１００ —２００ —０．６ —０．４ —０．２ ０．０ ０．２ ０．４ ｔ／／＇￣ ２００ １Ｏ０ 鼍０ 一１００ —２００ ０．６ —０．４ —０．２ ０．０ ０．２ ０．４ ｄｒｃ 图４不同进口气流角下非定常气动力响应，轴向弯曲 Ｆｉｇ．４ Ｕｎｓｔｅａｄｙ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｍｉｄ ｓｐａｎ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ ａｎｇｌｅ，ａｘｉａｌ ｂｅｎｄｉｎｇ 拟结果对非定常气动力响应幅值的预测与实验数 据一致，仅在定量上存在一定误差：整个叶片表面的 相位预测结果与实验数据符合较好．仅在吸力面喉 道下游段有一定偏差，但此处对应的响应幅值很小。 叶片一ｌ上的非定常气动力响应受来流攻角的 影响很小。数值模拟结果可以比较准确地模拟非定 常气动力响应幅值的变化趋势，相位的预测结果也 与实验数据吻合较好，非定常气动力响应幅值较低 区域的相位差别带来的影响非常有限。 图５所示为不同进口气流角下周向弯曲模态的 燃气涡轮试验与研究 第２３卷 非定常气动力响应在各个叶片上的分布情况。叶 片＋１上的非定常气动力响应幅值受进口攻角的影 响很小．但分离区内的相位受进口攻角的影响较明 本文数值模拟方法可以准确模拟分离区内的非定常 气动力响应．但压力面尾缘处的非定常气动力响应 本文预测结果与实验存在较大误差，经分析表明，这 显。本文数值模拟结果在定性与定量上均能很好地 模拟分离区内的非定常气动力响应幅值和相位变 很有可能是实验本身的误差所致。 叶片一】上的气动力响应幅值基本不受进口气 化。 ２００ １００ 鼍０ 一１００ —２００ 一Ｏ．６ —０．４ —０．２ ０．０ ０．２ ０．４ ｄｒｃ ２００ ｌ０ｏ ０ 一１００ —２００ 一Ｏ．６ —０．４ —０．２ ０．０ ０．２ ０．４ Ｏ／＇Ｃ ２００ １００ 星０ 一１００ —２００ —０．６ —０．４ —０．２ ０．０ ０．２ ０．４ ｔ７２－￣ 图５不同进口气流角下非定常气动力响应，周向弯曲 Ｆｉｇ．５ Ｕｎｓｔｅａｄｙ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｍｉｄ ｓｐａｎ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ ａｎｇｌｅ，ｃｉｒｃｕｍｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｂｅｎｄｉｎｇ 参考叶片吸力面上的非定常气动力响应幅值随 负攻角的增大逐渐减小． ＝一０．１位置的响应峰值 依然存在：攻角对压力面分离区内的气动力响应幅 值有一定影响，但其对分离区相位的影响更加显著。 流角的影响．压力面分离区和吸力面响应峰值处的 相位变化显著。数值模拟结果可以准确模拟气动力 响应幅值的变化．但对相位的预测在定量上存在一 定误差。 最后本文给出了扭转运动下的非定常气动力响 应随攻角的变化规律．如图６所示。叶片＋１和参考 ２００ ｌ０ｏ ｛０ 一１００ ２００ Ｏ．６ —０．４ —０．２ ０．０ ０．２ ０．４ ｄｒｃ ２００ １００ 鼍０ 一１ｏｏ 一２００ 一Ｏ，６ —０．４ —０．２ ０．０ ０．２ ０．４ ｎｒｃ ２００ １００ 星０ １００ —２００ 一Ｏ．６ —０．４ —０．２ ０．０ ０．２ ０．４ ０２－Ｃ 图６不同进Ｅｌ气流角下非定常气动力响应，扭转运动 Ｆｉｇ．６ Ｕｎｓｔｅａｄｙ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｍｉｄ ｓｐａｎ ａｔ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ ａｎｇｌｅ，ｔｏｒｓｉｏｎ 第１期 张正秋等：进口气流角对三维振荡涡轮叶片非定常流动影响的数值模拟研究 ２ｌ 叶片的压力面分离区内．非定常气动力响应幅值随 负攻角的增加而增大．但分离区内的相位基本不受 口气流角的变化可能表现出不同的特性，在轴向弯 曲和扭转运动下相位受到的影响十分有限，而在周 进口气流角的影响。本文数值方法可以对较为敏感 的区域，如分离区内的非定常气动力响应做出合理 预测，但过量预测了参考叶片上的非定常气动力响 应幅值。叶片一１吸力面的非定常气动力响应幅值随 向弯曲模态下相位受到的影响较大。 （３）高负攻角会导致吸力面非定常气动力响应 峰值增大 负攻角的增加而增大．压力面前部出现了二次响应 峰值，此为分离流动所致．分离区内的相位变化也较 为明显，数值模拟结果可以在定性上合理预测非定 常气动力响应的变化规律，但在Ｌ３条件下过低预 测了非定常气动力响应幅值水平。 本文在三个基本正交模态下研究了进口气流角 参考文献： 【１】 Ｃａｒｔａ Ｆ Ｏ，Ｓｔ．Ｈｉｌａｉｒｅ Ａ Ｏ．Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｉｎｔｅｒｂｌａｄｅ Ｐｈａｓｅ Ａｎ— ｇｌｅ ａｎｄ Ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ Ａｎｇｌｅ ｏｎ Ｃａｓｃａｄｅ Ｐｉｔｃｈｉｎｇ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ【Ｊ】． ＡＳＭＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｆｏｒ Ｇａｓ Ｔｕｒｂｉｎｅｓ ａｎｄ Ｐｏｗ— ｅｒ，１９８０，１０２：３９１—３９６． 【２】 Ｓｚｒｃｈ￣ｎｙｉ Ｅ．Ｆａｎ Ｂｌａｄｅ Ｆｌｕｔｔｅｒ－ｓｉｎｇｌｅ Ｂｌａｄｅ Ｉｎｓｔｂｉａｌｉｔｙ ｏｒ Ｂｌａｄｅ ｔｏ Ｂｌａｄｅ Ｃｏｕｐｌｉｎｇ［Ｒ］．ＡＳＭＥ ８５一ＧＴ一２１６．１９８５． 【３】 Ｂｕｆｆｕｍ Ｄ Ｈ，Ｃａｐｅｃｅ Ｖ Ｒ，Ｋｉｎｇ Ａ Ｊ，ｅｔ ａ１． Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｎｇ Ｃａｓｃａｄｅ Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ ａｔ Ｌａｒｇｅ Ｍｅａｎ Ｉｎｃｉｄｅｎｃｅ ｆＪ］． ＡＳＭＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＴｕｒｂｏｍａｃｈｉｎｅｒｙ，１９９８，１２０：１２２—１３０． 对非定常气动力响应的影响，结果表明：在较大的负 攻角下，压力面前缘的分离流动会导致非定常气动 力响应幅值和相位变化．再附着点下游的气动力响 应幅值基本不受进口气流角的影响：不同基本振型 下，压力面分离区的相位变化可能表现出不同的特 性，在轴向弯曲和扭转运动Ｆ，相位受进口气流角的 【４】Ｐｅｎｇ Ｃ，Ｖａｈｄａｔｉ Ｍ．Ｔｈｅ Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ Ｍｏｄｅ Ｓｈａｐｅｓ ｏｎ Ｆｌｕｔｔｅｒ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ａｎ Ａｅｒｏ Ｅｎｇｉｎｅ Ｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ Ｂｌａｄｅ：Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ａ Ｍｏｄｉｆｉｅｄ Ｒｅｄｕｃｅｄ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｐａ— 影响十分有限．而在周向弯曲下受进口气流角的影 响较大：本文数值模拟方法可以定性预测各基本模 ｒａｍｅｔｅｒ［ｃ］／／．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ７ｔｈ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｔｕｒｂｉｎｅ Ｅｎｇｉｎｅ Ｈｉｇｈ Ｃｙｃｌｅ Ｆａｔｉｇｕｅ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．Ｐａｌｍ Ｂｅａｃｈ Ｇａｒｄｅｎｓ， Ｆｌｏｒｉｄａ，ＵＳＡ，２００２． 态下叶片表面的非定常气动力响应，且在大部分情 况下定量预测也较为准确。 【５】Ｈｅ Ｌ．Ｕｎｓｔｅａｄｙ Ｆｌｏｗ ｉｎ Ｏｓｃｉｌｌａｔｉｎｇ Ｔｕｒｂｉｎｅ Ｃａｓｃａｄｅ；Ｐａｒｔ １：Ｌｉｎｅａｒ Ｃａｓｃａｄｅ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ［Ｒ］．ＡＳＭＥ ９６一ＧＴ一３７４， １９９６． ３结论 采用本文发展的振荡叶片非定常流动数值模拟 程序，结合影响系数法．就进口气流角对振荡叶片的 非定常流动进行了数值模拟研究．研究对象为某低 压涡轮组成的环形叶栅。研究表明．本文计算结果与 实验数据吻合较好，同时还获得了详细的流场数据。 具体研究结论为： ［６】 Ｂ￣ｌｃｓ Ａ，Ｆｒａｎｓｓｏｎ Ｔ Ｈ．Ａｅｒｏｅｌａｓｔｉｅｉｔｙ ｉｎ Ｔｕｒｂｏｍａｃｈｉｎｅｓ— Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ Ｒｅｓｕｈｓ［Ｊ］． Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｄｕ Ｌａｂｏｒａｔｏｉｒｅ ｄｅ Ｔｈｅｒｍｉｑｕｅ Ａｐｐｌｉｑｕ６ ｅｔ ｄｅ Ｔｕｒｂｏｍａｃｈｉｎｅｓ．１ ９８６． 【７】 Ｖｏｇｔ Ｄ Ｍ，Ｆｒａｎｓｓｏｎ Ｔ Ｈ． Ａ Ｎｅｗ Ｔｕｒｂｉｎｅ Ｃａｓｃａｄｅ ｆｏｒ Ａｅｒｏｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｔｅｓｔｉｎｇ［Ｃ１／／．Ｐａｐｅｒ Ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａｔ ｔｈｅ １６ｔｈ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｉｎ Ｔｒａｎｓｏｎｉｃ ａｎｄ ｆ１１在高负攻角下，压力面分离流动会导致非 Ｓｕｐｅｒｓｏｎｉｃ Ｆｌｏｗｓ ｉｎ Ｃａｓｃａｄｅｓ ａｎｄ Ｔｕｒｂｏｍａｃｈｉｎｅｓ．Ｃａｍ— ｂｒｉｄｇｅ，ＵＫ，２００２． 定常气动力响应幅值和相位的变化，但再附着点下 游的非定常气动力响应幅值基本不受进口气流角的 影响。 【８】 张正秋，邹正平，王延荣，等．三维振荡叶栅内部非定常 流动数值模拟研究［Ｊ】．燃气涡轮试验与研究，２００９，２２ ｆ２）：５一ｉ２． （２１不同振型下．压力面分离区内的相位随进 《燃气涡轮试验与研究》声明 本刊为中国科技论文统计源期刊，被《ｑ－国核心期刊（遴选）数据库》收录，已加入中文科技期刊数据库、 中国学术期刊（光盘版）、中国学术期刊网阵（ＣＪＮ）、万方数据一数字化期刊群。本刊所付稿酬已包含本刊录用、 上网及光盘服务的报酬。读者在网上可查阅本刊自创刊以来的全文资料。
