姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018七上·天台月考) 根据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，将4 600 000 000用科学记数法表示为（ ）．
A . B . C .
D .
2. （2分） (2020九上·柳州期末) 下列汽车标识中，是中心对称图形的是（ A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020七下·龙泉驿期末) 下列各式运算正确的是（ ） A . a2+a2＝2a4 B . a2•a3＝a5
C . （﹣3x）3÷（﹣3x）＝﹣9x2 D . （﹣ab2）2＝﹣a2b4
4. （2分） 在如图四个几何体中，主视图与俯视图都是圆的为（ ）
第 1 页 共 16 页
）A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高二下·河南期中) 为了解2013年河北中考数学试卷学生得分情况，某小组从中随机抽查了1000份进行分析，下列说法中不正确的是（ ）
A . 以上调查方式属于抽样调查 B . 总体是所有考生的数学试卷 C . 个体指每个考生的数学试卷 D . 样本容量指所有抽取的1000份试卷
6. （2分） 已知（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，则a的取值范围是（ ） A . a＞1 B . a＞2 C . a＜1 D . a＜2
7. （2分） 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=46°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（ ）
A . 30°
第 2 页 共 16 页
B . 26° C . 23° D . 20°
8. （2分） (2019八下·长丰期末) 用配方法解方程x2-8x+5=0，则方程可变形为（ ） A . （x-4）2=-5 B . （x+4）2=21 C . （x-4）2=11 D . （x-4）2=8
9. （2分） (2020·溧阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△AOB中，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，顶点A在反比例函y＝ （x＞0）上运动，此时顶点B也在反比例函数y＝
上运动，则m的值为（ ）
A . -9 B . -12 C . -15 D . -18
10. （2分） (2018九上·武汉期末) 如图，等边△ABC的边长为4，D，E，F分别为边AB，BC，AC的中点，分别以A，B，C三点为圆心，以AD长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是（ ）
A . π B . 2π C . 4π D . 6π
11. （2分） (2019·九江模拟) 如图是二次函数
；
；
的图象，有下面四个结论：
；
，其中正确结论是（ ）
第 3 页 共 16 页
A . B . C . D .
12. （2分） 将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P′,且P′在Y轴上，那么P′坐标是（ ） A . (-2,0) B . (0，-2) C . (1,0) D . (0,1)
二、 填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2019九上·上海月考) 已知
成比例线段，且
，则d=________．
14. （1分） (2017七下·独山期末) 小明在七年级第二学期的数学成绩如表，如果按如图显示的权重要求，那么小明该学期的总评得分为________．
姓名 小明 平时 90 期中 90 期末 85 总评
15. （1分） (2019·天宁模拟) 已知关于x的不等式组 ________.
16. （1分） (2017·钦州模拟) 如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形OAP1B的顶点A、B分别在x轴、y轴上，点P1在反比例函数y= （x＞0）的图象上，过P1A的中点B1作矩形B1AA1P2 ， 使顶点P2落在反比例函数的图象上，再过P2A1的中点B2作矩形B2A1A2P3 ， 使顶点P3落在反比例函数的图象上，…，依此规律，作出矩形Bn﹣1An﹣2An﹣1Pn时，落在反比例函数图象上的顶点Pn的坐标是________．
有3个整数解，则a的取值范围是
第 4 页 共 16 页
17. （1分） (2018·重庆) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是________（结果保留π）
三、 解答题 (共8题；共102分)
18. （10分） (2017七下·长春期中) 根据要求计算： （1） 计算：|
﹣
|+
+
（2） 解方程组： ①
② ．
19. （15分） (2017·滨湖模拟) 如图（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP，设点P的运动时间为x（s）．
（1） 当点A′落在边BC上时，求x的值；
（2） 在动点P从点A运动到点C过程中，当x为何值时，△A′BC是以A′B为腰的等腰三角形；
（3） 如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C，过点Q作QE⊥AB于点E，将△BQE绕QE的中点旋转180°得到△B′EQ，连结A′B′，当直线A′B′与△ABC的一边垂直时，求线段A′B′的长．
20. （16分） (2017·平塘模拟) 我省某地区为了了解2016年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A．读普通高中；B．读职业高中；C．直接进入社会就业；D．其他
第 5 页 共 16 页
（如出国等）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如图1，如图2）
（1） 填空：该地区共调查了________名九年级学生； （2） 将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
（3） 若该地区2016年初中毕业生共有3500人，请估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数； （4） 老师想从甲，乙，丙，丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率．
21. （15分） (2018八上·河口期中) 在Rt△ABC中，∠BAC= 作AF∥BC交BE的延长线于点F．
,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A
（1） 求证：△AEF≌△DEB； （2） 证明四边形ADCF是菱形；
（3） 若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．
22. （15分） (2017九上·鄞州月考) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1） 写出方程ax2+bx+c=0的两个根； （2） 写出不等式ax2+bx+c<0的解集；
第 6 页 共 16 页
（3） 若方程ax2+bx+c+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
23. （10分） (2016·东营) 如图，在△ABC中，以BC为直径的圆交AC于点D，∠ABD=∠ACB．
（1） 求证：AB是圆的切线；
（2） 若点E是BC上一点，已知BE=4，tan∠AEB= ，AB：BC=2：3，求圆的直径．
24. （11分） (2020·商丘模拟) 如图直线y1＝﹣x+4，y2＝ x+b都与双曲线y＝ 交于点A(1，3)，这两条直线分别与x轴交于B，C两点.
（1） 求k的值；
（2） 直接写出当x＞0时，不等式 x+b＞ 的解集；
（3） 若点P在x轴上，连接AP，且AP把△ABC的面积分成1：2两部分，则此时点P的坐标是________. 25. （10分） (2020·江油模拟) 如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于 点F，连接BE，∠F=45°．
（1） 求证：四边形ABCD是矩形； （2） 若AB=14，DE=8，求sin∠AEB的值.
第 7 页 共 16 页
参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共5题；共5分)
13-1、 14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答题 (共8题；共102分)
18-1、
第 8 页 共 16 页
18-2、 第 9 页 共 16 页
19-1、
19-2、
第 10 页 共 16 页
19-3 、第 11 页 共 16 页
20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
21-1、
第 12 页 共 16 页
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
第 13 页 共 16 页
22-3、
23-1、
23-2、24-1、24-2、24-3、
第 14 页 共 16 页
25-1、 第 15 页 共 16 页
25-2、
第 16 页 共 16 页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容