《扇形的认识》教案
执教：伍楚楚
教学内容：教材第75页扇形的认识。
教学目标：
1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。
2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。
3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。
教学重点：在动手操作中掌握扇形的特征，认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。
教学难点：理解扇形的大小与圆心角的关系。
教具学具准备：扇子、扇形纸片、圆形纸片。
教学过程：
一、激趣导入
1、展示美丽的“扇形城市”——卡尔斯鲁厄市。
2、课件出示生活中常见的扇形物体。
师：这些物体都分别叫什么？
(学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)
师：这些物体的名称有什么共同点？
学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形)
二、教学新课
1、初步感知扇形与圆的关系。
利用圆规、尺子等工具在扇形纸片上找圆的元素，猜想：扇形是圆的一部分。
2、认识扇形。
（1）自学与扇形有关的概念。
（2）认识弧。
课件出示扇形图。
①用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的
圆的部分。
②学习弧的概念。
师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。
课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。
③尝试画弧。
学生试着在自己的练习本上画弧。
教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。
（3）认识扇形。
①演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。
②扇形的概念。
师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。
师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？
(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
③指导学生在练习本上画出扇形。
(学生在练习本上尝试画出扇形)
④教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？
(学生猜测，答案不唯一)
师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。
（4）认识圆心角。
①课件显示：OA、OB两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”
师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
②让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上∠1的标志。
问：说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。
师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。
③课件出示三个大小、方向不同的扇形图，让学生判断这些图形是不是扇形。
师小结：这三个图形都可以称为扇形，因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。
（5）设疑：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？
利用圆形纸片，学生小组内交流、讨论后，全班汇报。
师小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。
（6）提问：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以四分之一圆为弧的扇形呢？
三、巩固应用
1．下面图形中哪些角是圆心角？在括号里画“√”。
2．判断。
(1)顶点在圆上的角是圆心角。( )
(2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。( )
(3)在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。( )
(4)圆比扇形大。( )
(5)半圆也是一个扇形。( )
3．画一个半径是2 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
四、课堂总结
说一说这节课你学会了哪些知识？
四、布置作业
教材76页1、4题。
板书设计：
扇 形
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”
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