初二(上)数学竞赛试题(含答案)

班级 姓名 考号 装 订 线 泗县三中初二数学（上）竞赛

一.选择题（4′×10=40′）

1．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）

A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1 2.直角三角形的两条直角边长分别为3和6，则斜边上的高为( )

A 3 或3 B 3或2 C 2 D 3或2

3．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（ ）

A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、60cm2

4．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（ ） A、56 B、48 C、40 D、32

5．一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是( )元

A、100 B、200 C、300 D、400

6. 点A（-3，2）关于原点的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（ ）

A．（3，2）B．（-3，2）C．（3，-2）D．（-2，3）

7.一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（ ）

A．（-1，-2） B．（1，-2） C．（3，2） D．（-1，2） 8.已知

137的整数部分是a，小数部分是b，则a2+（1+7）ab=（ ）

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泗县三中 yuanyuzhu工作室 2014.12.22

A.12 B.11 C.10 D.9

9.某商品的标价比成本价高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降价的百分数）不得超过d%，则d可用p表示为（ ） A、

p100p100p B、p C、 D、 100p100p100p10.有一种足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长都相等，则白皮的块数是（ ） A、22 B、20 C、18 D、16 二．填空（5′×5=25′）

11已知一个正整数的算术平方根是ｍ，则下一个正整数的算术平方根是 .

12数轴上A点表示的数是3，B点表示的数是－１，则数轴上与点Ｂ距离等于线段AB长的另一点表示的数是 .

13.A点的坐标是（-1，5），AB平行于x轴，AB=7，则B点的坐标是 . 14.已知点A(-3,2)，点B（1,4），若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是

2x3yk15.已知关于x，y的方程组的解ｘ，ｙ满足方程5x-y＝３，

3x4yk1则ｋ的值为 . 三．解答题（10′+10′+10′+12′+13′）

16.如图，在△ABC中，∠ACB=90O ,CD⊥AB于点D，若AD=8,BD=2，求CD的长度。

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17.一次函数y=2x+1的图像向左平移4个单位，向上平移5个单位求得到的一次函数的表达式 .

18.甲对乙说：当我像你这么大时，你才4岁。乙对甲说：当我像你这么大时，你已经61岁。求甲乙现在的年龄。

19.小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的超市购物，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从超市同一条道路步行回家，小明在超市停留2min后沿着原路以原速度返回，设他们出发后经过的时间是t min，小明与家的距离是s1m，爸爸与家的距离是s2m，图

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中的折线ＯＡＢＤ、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图像，（1）求s2与t之间的函数关系式。

（2）小明从家出发，经过多长时间在返回的途中追上爸爸，这时离家多远？

20.某次数学竞赛前60名获奖，原定一等奖5名，二等奖15名，三等奖40名，现调整为一等奖10名，二等奖20名，三等奖30名。调整后，一等奖平均降低了3分，二等奖平均降低了2分，三等奖平均降低了1分，如果原来二等奖比三等奖平均多7分，求调整后一等奖比二等奖平均多几分？

初二数学（上0竞赛答案

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E 泗县三中 yuanyuzhu工作室 2014.12.22

选择题 1 C 2 A 3 B 4 B 5 B 6 A 7 B 8 C 9 C 10 B 11.m21，12.-5,13.（-1±7，5），14.（1,2),15.1

16.解：由勾股定理得AC2=AD2+CD2, BC2=BD2+CD2, AC2+BC2=82+22+2CD2, AC2+BC2=AB2, CD=4

17.解：一次函数y=2x+1的图像与y轴交点为B(0，1),平移B点后得到B’（-4,6），设平移后得到的直线解析式为y=2x+6,把（-4,6）代入上式得b=14，所以y=2x+14.

18.解：设甲乙两人现在的年龄是x，y岁，分析列表如下 现在 甲说 乙说 甲 x y 61 乙 y 4 x 甲乙年龄差不变

xyy4x42 y23xy61x19解:(1)s2=2400-96t

(2)s1=5280-240t(12≤t≤22） 当s1=s2时，t=20 即 20分钟时小明追上爸爸。 20.分析题意列表如下

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原来 后来 一等奖 人数 5 10 均分 y y-3 二等奖 人数 15 20 均分 x+7 x+5 三等奖 人数 40 30 均分 x x-1 根据调整前后的总分相同列出方程

5y+15(x+7)+40x=10(y-3)+20(x+5)+30(x-1) 解得y-x=13 y-3-（x+5）=5

即调整后一等奖比二等奖平均多5分。

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