【3套打包】重庆巴川中学最新七年级下册数学期中考试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列各数中，是有理数的是（ ） A.

B.

C. D.

2. 下列语句中正确的是（ ）

A.-9的平方根是-3 B.9的平方根是3 C.9的立方根是 D.9的算术平方根是3 3. 下列图形中，由AB//CD，能得到的是（ ）

A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标中，已知点P（-2，3），则点P在（ ）

A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如果是关于的二元一次方程，那么的值分别为（ ） A. B. C. D. 6. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（ ）

A. （2，9） B. （5，3） C.（1，2） D.（-9，-4） 7.如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么为（ ） A. B. C. D.

8.某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍多2人， 则下面所列的方程组中符合题意的是（ ） A. C.

B. D.

9. 已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（ ）

A.（-3，4） B. （3，4） C.（-4，3） D.（4，3） 10.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，若规定以下三种变换： 1○2○3○

按照以上变换有：那么等于（ ）

A.（-5，-3） B. （5，3） C.（5，-3） D. （-5，3） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，直线两两相交，，，则=_________. 12. 已知一个正数的两个平方根是和，则这个正数的值为______. 13. 命题“两直线平行、同旁内角互补”中，题设是_________，结论是_______,此命题是_______命题. 14. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则=__________. 15.在方程，当时，=_______.

16.已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB//轴，若点A 的坐标为（-2，4），则点C的坐标为_______.

三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17,计算： （1） （2）

18.解下列方程组： （1）

（2）

19.如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系，按要求解答下列问题：

（1）写出△ABC三个顶点的坐标.

（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△. （3）求△ABC的面积.

20.阅读理解填空，并在括号内填注理由.

如图，已知AB//CD，M，N分别交AB，CD于点E，F，，求证：EP//FQ. 证明：AB//CD（_________），

（__________）.

又（_____________）

（___________）

即： EP//______.（________）

21.已知：如图，

，和互余，BEFD于G点，求证：AB//CD.

22.已知方程组

的解

互为相反数，求的值，并求此方程组的解.

23.某服装店用6000元购进A、B两种新式服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价-进价），这两种服装的进价，标价如下表：

（1）这两种服装各购进的件数.

（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？

24.如图1，在平面直角坐标系中，A（）,C（），且满足,过C作CB轴于B.

（1）求△ABC的面积.

（2）若过B作BD//AC交轴于D，且AE、DE分别平分、，如图2，求的度数.

（3）在轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

参

1.D. 2.D. 3.B. 4.B. 5.D. 6.C. 7.B. 8.B. 9.C. 10.B.

11.140°； 12.49；

13.两条直线被第三条直线所截的同旁内角互补，着两条直线平行； 14.110°； 15.-4；

16.（6,9）或（-10,9）； 17.（1）原式=-3；（2）x=12； 18.（1）x=1，y=1；（2）x=2，y=3；

19.解：（1）A（-1,8），B（-5,3），C（0,6）； （2）画图略； （3）面积为6.5；

20.解：已知；两直线平行，同位角相等；已知；同位角相等；∠MFQ，QF；同位角相等，两直线平行.

21.证明：∵BE⊥FD ∴∠EGD=90° ∴∠1+∠D=90° ∵∠2+∠D=90° ∴∠1=∠2 ∵∠C=∠1 ∴∠C=∠2 ∴AB//CD.

22.解：由题意只可知，x+y=0.4m+0.4，因为x+y=0，所以m=-1. 23.解：（1）设A型购进x件，B型购进y件

60x100y6000 40x60y3800人教版七年级数学下册期中考试试题【含答案】

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列运算中，结果正确的是（ ） A．a2a22a4

B．(2a2)38a6

C．(a)6a2a3 D．(ab)2a2b2

2．（3分）将数据0.0000025用科学记数法表示为（ ）

A．25107 B．0.25108 C．2.5107 D．2.5106 3．（3分）在ABC中，如果B2C90C，那么ABC是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 4．（3分）下列运算不能运用平方差公式的是（ ） A．(2m3)(2m3) B．(2m3)(2m3) C．(2m3)(2m3) D．(2m3)(2m3) 5．（3分）如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B40，ACD120，则A等于( )

A．60 B．70 C．80 6．（3分）如图所示，下列推理正确的个数有（ ） ①若12，则AB//CD

②若AD//BC，则3A180 ③若CCDA180，则AD//BC ④若AB//CD，则34．

D．90

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．（3分）一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（ ）

A． B．

C． D．8．（3分）下列乘法公式的运用，不正确的是（ ） A．(2ab)(2ab)4a2b2 C．(32x)24x2912x 9．（3分）已知ab3，ab

B．(2a3)(32a)94a2 D．(13x)29x26x1

3，则a2b2的值等于（ ） 2A．8 B．7 C．12 D．6 10．（3分）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）

A．他离家8km共用了30min C．他步行的速度是100m/min 二、填空题：（每小题4分，共16分）

B．他等公交车时间为6min

D．公交车的速度是350m/min

11．（4分）计算：(6a4b32a2b2)(2a2b2) ．

12．（4分）一个角与它的余角之差是20，则这个角的大小是 ． 13．（4分）若xy2，x2y26，则xy ．

14．（4分）若等腰三角形的两条边长分别为4cm和9cm，则等腰三角形的周长为 ． 三、解答题：（共分） 15．（20分）计算： （1）(10)(2)2(22)(2)2 2251 （2）(x2y)2(8xy3)(x4y3)

2（3）(a3)(a1)a(a2)

（4）用乘法公式计算：2013220142012

16．（6分）已知x24x10，求代数式(2x3)2(xy)(xy)y2的值． 17．（5分）如图，直线AB//CD，BC平分ABD，1，求2的度数．

18．（5分）如图，已知AD，AE是ABC的高和角平分线，B44，C76，求DAE的度数．

19．（8分）弹簧挂上物体后会伸长，（在弹性限度15kg内）已知一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表： 物体的质量(kg) 弹簧的长度(cm) 0 12 1 12.5 2 13 3 13.5 4 14 5 14.5 （1）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度是多少？ （2）如果物体的质量为xkg(0剟弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式； x15)，

（3）当物体的质量为8kg时，求弹簧的长度．

20．（10分）已知：AB//CD，点E在直线AB上，点F在直线CD上． （1）如图（1），12，34． ①若436，求2的度数；

②试判断EM与FN的位置关系，并说明理由； （2）如图（2），EG平分MEF，EH平分AEM，试探究GEH与EFD的数量关系，并说明理由．

一、填空题（每小题4分，共20分）

21．（4分）若2m3，4n8，则23m2n的值是 ．

22．（4分）若9xmxy16y是一个完全平方式，则m ．

23．（4分）在ABC中，AD为BC边上的高，BAD55，CAD25，则BAC ． 24．（4分）如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足ab10，ab12，图中阴影部分的面积为 ．

22

25．（4分）如图，对面积为s的ABC逐次进行以下操作：

第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B2AB，B1C2BC，C1A2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；

第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B12A1B1，B2C12B1C1，C2A12C1A1顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；

；

按此规律继续下去，可得到△AnBnCn，则其面积Sn ．

二、解答题：（共30分） 26．（8分）已知a、b、c为三角形的三边，P|abc||bac||abc|． （1）化简P；

（2）计算P(abc)．

27．（10分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、

y2关于x的图象如图所示：

（1）根据图象，分别写出y1、y2关于x的关系式（需要写出自变量取值范围）； （2）当两车相遇时，求x的值；

（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．

28．（12分）如图，已知直线l1//l2，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，点C在点D的右侧，ADC80，ABCn，BE平分ABC，DE平分ADC，直线BE、DE交于点E．

（1）写出EDC的度数 ；

（2）试求BED的度数（用含n的代数式表示）；

（3）将线段BC向右平行移动，使点B在点A的右侧，其他条件不变，请画出图形并直接写出BED的度数（用含n的代数式表示）．

四川省成都市高新区2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷

参与试题解析

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列运算中，结果正确的是（ ） A．a2a22a4

B．(2a2)38a6

C．(a)6a2a3 D．(ab)2a2b2

【考点】4I：整式的混合运算 【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、完全平方公式分别判断得出答案．

【解答】解：A、a2a22a2，故此选项错误； B、(2a2)38a6，正确； C、(a)6a2a4，故此选项错误；

D、(ab)2a22abb2，故此选项错误；

故选：B．

【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 2．（3分）将数据0.0000025用科学记数法表示为（ ） A．25107 B．0.25108 【考点】1J：科学记数法表示较小的数

C．2.5107

D．2.5106

【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.00000252.5106． 故选：D．

【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1„|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．（3分）在ABC中，如果B2C90C，那么ABC是（ ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形 【考点】K7：三角形内角和定理

【分析】根据题意得出BC90，进而得出是钝角三角形即可． 【解答】解：由B2C90C可得：BC9090， 所以三角形是钝角三角形； 故选：B．

【点评】此题考查三角形的内角和，关键是根据题意得出BC90解答． 4．（3分）下列运算不能运用平方差公式的是（ ） A．(2m3)(2m3) B．(2m3)(2m3) C．(2m3)(2m3) D．(2m3)(2m3) 【考点】4C：完全平方公式；4F：平方差公式 【分析】依据平方差公式的特点进行判断即可． 【解答】解：A、(2m3)(2m3)符合平方差公式；

B、(2m3)(2m3)(2m3)(2m3)(2m3)2，不符合平方差公式； C、(2m3)(2m3)(2m3)(2m3)符合平方差公式；

D、(2m3)(2m3)符合平方差公式．

故选：B．

【点评】本题主要考查的是平方差公式的认识，熟练掌握平方差公式是解题的关键． 5．（3分）如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B40，ACD120，则A等于（ ）

A．60 B．70 C．80 D．90 【考点】K8：三角形的外角性质

【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知ACDAB，从而求出A的度数．

【解答】解：ACDAB， AACDB1204080． 故选：C．

【点评】本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系． 6．（3分）如图所示，下列推理正确的个数有（ ） ①若12，则AB//CD

②若AD//BC，则3A180 ③若CCDA180，则AD//BC ④若AB//CD

七年级（下）期中考试数学试题(答案)

一、选择题(1～10题每题3分,11～16题每题2分,共42分) 1.16的平方根是

A.4 B.4 C.16或16 D.4或4 2.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是

A.(1,2) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(1,-2) 3.如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，且∠AOC=80°，则∠BOE的度数为 A.140° B.100° C.150° D.40° 4.若x使x14成立，则x的值是

2A.3 B.1 C.3或1 D.2

5.在平面直角坐标系内，把点P(-5,-2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是

A.(-3,2) B.(-7,-6) C.(-7,2) D.(-3,-6) 6.若x374，则x的取值范围是

A.2＜x＜3 B.3＜x＜4 C.4＜x＜5 D.5＜x＜6 7.下列方程中,是二元一次方程的是 A.xy1 B.2xy1 C.

21y1 D.xy10 x8.下列4组数值,哪个是二元一次方程2x3y5的解? A.x0x1 C.x2 D.x4 B.3y1y3y1y59.下列现象属于平移的是 ①打气筒活塞的轮复运动； ②电梯的上下运动；

③钟摆的摆动；④转动的门；⑤汽车在一条 直的马路上行走。

A.③ B.②③ C.①②④ D.①②⑤

10.如图所示,在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(-1,3)、(-4,1)、(2,1)，将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是(1,2)，则点A1、C1的坐标分别是

A.A14，4、C13，2 B.A13，3、C12，1 C.A14，4、C12，2 3、C12，3 D.A13，11.如图，给出下列几个条件:①∠1=∠4；②∠3=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠2+∠4=180°， 能判断直线a∥b的有_____个

A.1 B.2 C.3 D.4

12.已知直线AB、CB、l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l垂足也为B，则符合题意的图形可以是

13.解方程组2x3y1①用加减法消去y，需要 ，3x6y7②A.①×2-② B.①×3-②×2 C.①×2+② D.①×3+②×2 14.元一次方程2xy5的正整数解有

A.1组 B.2组 C.3组 D.无数组 15.如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是

16.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…，且每秒运动1个单位,那么第80秒时质点所在位置的坐标是

A.(0,9) B.(9,0) C.(0,8) D.(8,0) 二、填空题(每题3分,共12分)

17.若一正数的两个平方根分别是2a7与a2，则这个正数等于_______.

，2a在y 18.如果点P2a1人教版七年级（下）期中模拟数学试卷及答案

一、选择题（共36分，每小题3分） 1．（3分）方程﹣3x＝6的解是（ ） A．x＝2

B．x＝﹣3

C．x＝﹣2

D．x＝﹣18

2．（3分）若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（ ） A．a+5＞b+5

B．a﹣5＞b﹣5

C．5a＞5b

D．﹣5a＞﹣5b

3．（3分）方程3x+y＝6的一个解与方程组A．

B．

C．2

的解相同，则k的值为（ ）

D．﹣2

4．（3分）若代数式﹣2x+3的值大于﹣2，则x的取值范围是（ ） A．x＜

B．x＞

C．x＜

D．x＜

5．（3分）不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有（ ） A．1个

6．（3分）不等式组

B．2个

C．3个

D．4个

的解集在数轴上表示为（ ）

A．C．

B．D．

7．y＝﹣4；y＝8，（3分）在等式y＝kx+b中，当x＝2时，当x＝﹣2时，则这个等式是（ ） A．y＝3x+2 8．（3分）已知A．a＝﹣1，b＝3

B．y＝﹣3x+2 是方程组B．a＝1，b＝3

C．y＝3x﹣2

D．y＝﹣3x﹣2

的解，则a、b的值为（ ）

C．a＝3，b＝1

D．a＝3，b＝﹣1

9．（3分）在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝0时，y＝2；当x＝﹣1时，y＝0；当x＝2时，y＝12，则a+b+c＝（ ） A．4

10．（3分）若不等式组A．m＞3

B．5

C．6

无解，则m的取值范围是（ ） B．m＜3

C．m≥3

D．m≤3 D．8

11．（3分）如果不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集为x＜1，那么（ ） A．m≠2 C．m＜2

B．m＞2 D．m为任意有理数

12．（3分）因受季节影响，某种商品打九折后，又降a元/件，现在的售价为b元/件，那么该商品的原售价为（ ）

A．90%（b﹣a）元/件 C．

元/件

B．90%（a+b）元/件 D．

元/件

二、填空题（共18分，每小题3分）

13．（3分）若7x3ay4b与﹣2x3y3b+a是同类项，则a＝ ，b＝ ． 14．（3分）已知

是二元一次方程组

的解，则a﹣b的值为 ．

15．（3分）已知方程x﹣8＝2y，用含y的代数式表示x，那么x＝ ．

16．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 千米． 17．（3分）不等式组

的解集是 ．

18．（3分）已知关于x的不等式组三、解答题（每题6分，共12分） 19．（6分）解方程：x+＝

的整数解共有5个，则a的取值范围是 ．

20．（6分）解不等式：3（x﹣1）＜4（x﹣）﹣3

21．（8分）解方程组．

22．（8分）解不等式组．不等式组的非负整数解．

把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出

23．（8分）如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝20°，∠C＝30°，求∠DAE的度数．

24．（10分）如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）

25．（10分）已知：实数a、b满足条件试求

+（ab﹣2）2＝0．

的值．

26．（10分）如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60米，宽为40米． （1）求通道的宽度；

（2）晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草，该公司种植“四季青”的单价是30元/平方米，超过50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的种植单价可降低1元，但单价不低于20元/平方米，已知小区种植“四季青”的面积超过了50平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2000元，求种植“四季青”的面积．

2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期中数

学试卷

参与试题解析

一、选择题（共36分，每小题3分） 1．（3分）方程﹣3x＝6的解是（ ） A．x＝2

B．x＝﹣3

C．x＝﹣2

D．x＝﹣18

【分析】直接将原方程系数化1，即可求得答案． 【解答】解：﹣3x＝6， 系数化1得：x＝﹣2． 故选：C．

【点评】此题考查了一元二次方程的解．注意使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．

2．（3分）若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（ ） A．a+5＞b+5

B．a﹣5＞b﹣5

C．5a＞5b

D．﹣5a＞﹣5b

【分析】根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质3，可判断D．

【解答】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B正确；

C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确； D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误； 故选：D．

【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变． 3．（3分）方程3x+y＝6的一个解与方程组A．

B．

C．2

的解相同，则k的值为（ ）

D．﹣2

【分析】将k看做已知数求出方程组的解得到x与y，代入已知方程计算即可求出k的值． 【解答】解：①+②×2得，

，

，

代入①得，y＝﹣，

∴，

代入方程3x+y＝6， ∴

解得，k＝， 故选：A．

【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．（3分）若代数式﹣2x+3的值大于﹣2，则x的取值范围是（ ） A．x＜

B．x＞

C．x＜

D．x＜

，

【分析】先根据题意列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【解答】解：∵代数式﹣2x+3的值大于﹣2， ∴﹣2x+3＞﹣2， 解得x＜． 故选：A．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键． 5．（3分）不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【分析】根据解不等式的步骤解出不等式的解集，再找出符合条件的整数即可． 【解答】解：1﹣2x＜5﹣x ﹣2x+x＜5﹣1 ﹣x＜4 x＞﹣．

所以不等式1﹣2x＜5﹣x的负整数解有﹣2，﹣1共2个．

故选：B．

【点评】此题主要考查了一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式得步骤是本题的关键． 6．（3分）不等式组

的解集在数轴上表示为（ ）

A．C．

B．D．

【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可． 【解答】解：解得：1＜x≤2，

表示在数轴上，如图所示：

故选：C．

【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7．y＝﹣4；y＝8，（3分）在等式y＝kx+b中，当x＝2时，当x＝﹣2时，则这个等式是（ ） A．y＝3x+2

B．y＝﹣3x+2

C．y＝3x﹣2

D．y＝﹣3x﹣2

，

【分析】分别把当x＝2时，y＝﹣4，当x＝﹣2时，y＝8代入等式，得到关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值即可．

【解答】解：分别把当x＝2时，y＝﹣4，当x＝﹣2时，y＝8代入等式y＝kx+b得，

，

①﹣②得，4k＝﹣12， 解得k＝﹣3，

把k＝﹣3代入①得，﹣4＝﹣3×2+b， 解得b＝2，

分别把k＝﹣3，b＝2的值代入等式y＝kx+b得，y＝﹣3x+2， 故选：B．

【点评】本题主要考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，难度适中． 8．（3分）已知A．a＝﹣1，b＝3

是方程组B．a＝1，b＝3

的解，则a、b的值为（ ）

C．a＝3，b＝1

D．a＝3，b＝﹣1

【分析】所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．本题将解代回方程组，即可求出a，b． 【解答】解：∵∴把得∴

．

是方程

，

的解，

代入方程组，

故选：B．

【点评】解二元一次方程组的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加减法． 9．（3分）在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝0时，y＝2；当x＝﹣1时，y＝0；当x＝2时，y＝12，则a+b+c＝（ ） A．4

B．5

C．6

D．8

【分析】先把x＝0时，y＝2；x＝﹣1时，y＝0；x＝2时，y＝12分别代入y＝ax2+bx+c，得到一个三元一次方程组解这个方程组即可求出a，b，c的值，进而求得结果． y＝2；x＝﹣1时，y＝0；x＝2时，y＝12分别代入y＝ax2+bx+c，【解答】解：把x＝0时，得

，

解得，，

∴a+b+c＝1+3+2＝6， 故选：C．

【点评】此题考查了三元一次方程组的解法，掌握三元一次方程组解的步骤是本题的关键，把三元一次方程组通过消元转化成二元一次方程组再进行求解． 10．（3分）若不等式组

无解，则m的取值范围是（ ）

A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤3

无解比较，求出m的

【分析】解出不等式组的解集（含m的式子），与不等式组取值范围．

【解答】解：∵不等式组∴m≤3．故选D．

无解．

【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数． 11．（3分）如果不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集为x＜1，那么（ ） A．m≠2 C．m＜2

B．m＞2 D．m为任意有理数

【分析】这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察（m﹣2）x＞m﹣2，要想求得解集，需把（m﹣2）这个整体看作x的系数，然后运用不等式的性质求出，给出的解集是x＜1，不等号的方向已改变，说明运用的是不等式的性质3，运用性质3的前提是两边都乘以（•或除以）同一个负数，说明m﹣2＜0，从而求出m的范围． 【解答】解：由不等式（m﹣2）x＞m﹣2， 当m≠2时，两边除以m﹣2，

∵不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集为x＜1， ∴m﹣2＜0， m＜2， 故选：C．

【点评】含有字母系数的不等式是近年来中考的热点问题，解题的关键是根据原不等式和给出的解集的情况确定字母系数的取值范围，•

为此需熟练掌握不等式的基本性质，它是正确解一元一次不等式的基础．

12．（3分）因受季节影响，某种商品打九折后，又降a元/件，现在的售价为b元/件，那么该商品的原售价为（ ） A．90%（b﹣a）元/件 C．

元/件

B．90%（a+b）元/件 D．

元/件

【分析】等量关系为：原售价的9折﹣a＝b． 【解答】解：设原售价为x，则0.9x﹣a＝b，即x＝

元/件．故选D．

【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系列出式子．必要时可借助一元一次方程模型求解． 二、填空题（共18分，每小题3分）

13．（3分）若7x3ay4b与﹣2x3y3b+a是同类项，则a＝ 1 ，b＝ 1 ．

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 【解答】解：由题意，得 3a＝3，3b+a＝4b， 解得a＝1，b＝1， 故答案为：1，1．

【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关． 14．（3分）已知

是二元一次方程组

的解，则a﹣b的值为 ﹣1 ．

【分析】已知方程组的解，求系数，可把解代入原方程组，得到关于a、b的新方程组，进行解答，求出a、b的值即可． 【解答】解：∵把①+②得：4a＝8， 解得：a＝2，

把a＝2代入①得：b＝3， ∴a﹣b＝2﹣3＝﹣1； 故答案为：﹣1．

【点评】此题考查了二元一次方程组的解的定义及二元一次方程组的解法，是基础知识，需熟练掌握，注意掌握二元一次方程组的两种解法．

15．（3分）已知方程x﹣8＝2y，用含y的代数式表示x，那么x＝ 10y+40 ． 【分析】要用含y的代数式表示x，就要把方程中含有x的项移到方程的左边，其它的项

代入二元一次方程组

，得：

，

移到方程的右边，再进一步合并同类型、系数化为1即可． 【解答】解：移项，得x＝2y+8， 系数化1，得x＝10y+40． 故答案为：10y+40．

【点评】此题考查了方程的变形，能够熟练运用移项、合并同类型、系数化为1的步骤进行变形．

16．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 504 千米． 【分析】轮船航行问题中的基本关系为： （1）船的顺水速度＝船的静水速度+水流速度；

（2）船的逆水速度＝船的静水速度一水流速度．若设A港和B港相距x千米，则从A港顺流行驶到B港所用时间为方程求解．

【解答】解：设A港和B港相距x千米． 根据题意，得解之得x＝504． 故填504．

【点评】本题的相等关系，逆流航行时间﹣顺流航行时间＝3．注意：船的顺水速度、逆水速度、静水速度、水流速度之间的关系． 17．（3分）不等式组

的解集是 1＜x＜2 ． ，

小时，从B港返回A港用

小时，根据题意列

【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解． 【解答】解：

解不等式①得，x＞1， 解不等式②得，x＜2，

所以，不等式组的解集是1＜x＜2． 故答案为：1＜x＜2．

【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求

，

不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 18．（3分）已知关于x的不等式组≤a＜5 ．

【分析】求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知不等式组的整数解有5个即可得出a的取值范围是4≤a＜5．

【解答】解：解不等式x﹣a≥0，得：x≥a， 解不等式3﹣2x＜4，得：x＞﹣， ∵不等式组的整数解有5个， ∴4≤a＜5， 故答案为：4≤a＜5．

【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集的应用，能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键． 三、解答题（每题6分，共12分） 19．（6分）解方程：x+＝

的整数解共有5个，则a的取值范围是 4

【分析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案． 【解答】解：方程两边同时乘以6得：6x+3＝2（2﹣x）， 去括号得：6x+3＝4﹣2x， 移项得：6x+2x＝4﹣3， 合并同类项得：8x＝1， 系数化为1得：x＝．

【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 20．（6分）解不等式：3（x﹣1）＜4（x﹣）﹣3

【分析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可得． 【解答】解：3x﹣3＜4x﹣2﹣3， 3x﹣4x＜﹣2﹣3+3， ﹣x＜﹣2， x＞2．

【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键．

21．（8分）解方程组．

【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．

【解答】解：，

①+②得：5x﹣y＝7④； ②×2+③得：8x+5y＝﹣2⑤， ④×5+⑤得：33x＝33，即x＝1， 把x＝1代入④得：y＝﹣2， 把x＝1，y＝﹣2代入①得：z＝﹣4， 则方程组的解为

．

【点评】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 22．（8分）解不等式组．不等式组的非负整数解．

【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可． 【解答】解：由①得：x≥﹣1， 由②得：x＜3，

不等式组的解集为：﹣1≤x＜3． 在数轴上表示为：

不等式组的非负整数解为2，1，0．

．

，

把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出

【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．

23．（8分）如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝20°，∠C＝30°，求∠DAE的度数．

【分析】根据∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC，求出∠EAC，∠DAC即可． 【解答】解：∵AE平分∠BAC， ∴∠EAC＝∠BAC，

∵∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝130°， ∴∠EAC＝65°， ∵AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°， ∵∠C＝30°， ∴∠DAC＝60°，

∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝5°

【点评】本题考查三角形的内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

24．（10分）如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）

【分析】关键过转折点作出平行线，根据两直线平行，内错角相等，或结合三角形的外角性质求证即可． 【解答】解：如图：

（1）∠APC＝∠PAB+∠PCD；

证明：过点P作PF∥AB，则AB∥CD∥PF，

∴∠APC＝∠PAB+∠PCD（两直线平行，内错角相等）． （2）∠APC+∠PAB+∠PCD＝360°； （3）∠APC＝∠PAB﹣∠PCD； （4）∵AB∥CD， ∴∠POB＝∠PCD， ∵∠POB是△AOP的外角， ∴∠APC+∠PAB＝∠POB， ∴∠APC＝∠POB﹣∠PAB， ∴∠APC＝∠PCD﹣∠PAB．

【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的． 25．（10分）已知：实数a、b满足条件试求【分析】根据+

+（ab﹣2）2＝0．

的值．

2

+b的值，（ab﹣2）＝0，可以求得a、从而可以求得

+

+…+

+（ab﹣2）2＝0，

的值，本题得以解决．

【解答】解：∵

∴a﹣1＝0，ab﹣1＝0， 解得，a＝1，b＝2， ∴＝

++

+…+

+

+…+

＝1﹣+﹣+…+

＝1﹣ ＝

．

【点评】本题考查分式的化简求值、偶次方、算术平方根，解题的关键是明确分式化简求值的方法．

26．（10分）如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60米，宽为40米． （1）求通道的宽度；

（2）晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草，该公司种植“四季青”的单价是30元/平方米，超过50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的种植单价可降低1元，但单价不低于20元/平方米，已知小区种植“四季青”的面积超过了50平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2000元，求种植“四季青”的面积．

【分析】（1）设通道的宽度为x米．由题意（60﹣2x）（40﹣2x）＝1500，解方程即可； （2）设种植“四季青”的面积为y平方米． 【解答】解：（1）设通道的宽度为x米． 由题意（60﹣2x）（40﹣2x）＝1500， 解得x＝5或45（舍弃）， 答：通道的宽度为5米．

（2）设种植“四季青”的面积为y平方米． 由题意：y（30﹣解得y＝100，

答：种植“四季青”的面积为100平方米．

）＝2000，

【点评】本题考查一元二次方程的应用，解题的关键是正确寻找等量关系，构建方程解决问题，属于中考常考题型．

人教版七年级数学下册期中考试试题【答案】

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、点P（﹣3，2）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2、在实数，

，0.121221221…，3.1415926，

，﹣

中，无理数有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3、如图a∥b，∠3=108°，则∠1的度数是（ ）

A．72° B．80° C．82° D．108°

4、如图，直线AB与CD相交于点O，∠COE=2∠BOE．若∠AOC=120°，则∠DOE等于（ ）

A．135° B．140° C．145° D．150°

5、下列四个命题：①坐标平面内的点与有序数对一一对应；②若a大于0，b不大于0，则点P（﹣a，﹣b）在第三象限；③在x轴上的点的纵坐标都为0；④当m=0时，点P（m2，﹣m）在第四象限．其中，是真命题的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6、下列各式正确的是（ ） A．

=±4

B．±

=4

C．

=﹣4 D．

=﹣3

7、如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为（5，2），白棋④的坐标为（6，﹣2）那么黑棋①的坐标应该是（ ）

A．（ 9，3 ） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，3） D．（ 9，﹣1） 8、如图，在下列给出的条件下，不能判定AB∥DF的是（ ）

A．∠A+∠2=180°; B．∠A=∠3 C．∠1=∠4 D．∠1=∠A 9、的平方根是（ ）

A．﹣4 B．±2 C．±4 D．4

10、已知：AB∥CD，∠ABE=120°，∠C=25°，则∠α度数为（ ）

A．60° B．75° C．85° D．80° 二、填空题（每小题3分，共18分）

11、垂直于y轴的直线上有A和B两点，若A（2，2），AB的长为，则点B的坐标为________．

12、如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA的度数为40°，则∠GFB的度数为 ．

13、某数的平方根是2a+3和a﹣15，则这个数为 ．

2019

14、若与|x+2y﹣5|互为相反数，则（x﹣y）= ． 15、如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=50°，则∠2= ．

16、如图，已知四边形ABCD的顶点为A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），点M和点N同时从E点出发，沿四边形的边做环绕匀速运动，M点以1单位/s的速度做逆时针运动，N点以2单位/s的速度做顺时针运动，则点M和点N第2019次相遇时的坐标为 ．

三、解答题（共10小题，满分72分） 17、计算：（1） （2）

+

﹣（）2 （3）

+

﹣2

+3

．

18、求下列各式中的x的值：

22x125 ； (1) x-2=0 ； （2）

3

19、已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。 求证：∠A＝∠F。

证明：∵∠1＝∠2（已知）， 又∠1＝∠DMN（_______________）， ∴∠2＝∠_________（等量代换），

∴DB∥EC（ ），

0

∴∠DBC+∠C=180（两直线平行 , ）， ∵∠C＝∠D（ ），

0

∴∠DBC+ =180（等量代换），

∴DF∥AC（ ，两直线平行），

∴∠A＝∠F( ）

20、如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．

（1）若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；（2）若∠1=∠BOC，求∠BOD的度数．

21、已知：A(0,1)，B(2,0)，C(4,3).

（1）在直角坐标系中画出△ABC； （2）求△ABC的面积；

（3） 设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

22、已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM平分∠DCF．试说明：CM∥DN．

23、在平面直角坐标系中已知点A（1,0），B（0,2），点P在 x轴上，且△PAB的面积为5，求点P的坐标

24、探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“>”、“<”或“=”，并完成后面的问题. 4x16______4x16,

49x9______49x9

99x25_____x25, 252511x______x…… 925925 用a,b,ab表示上述规律为：____________； 1的值 2（3）设x3，y6试用含x,y的式子表示

（2）利用（1）中的结论，求8x

25、如图，直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上． （1）探讨图中∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由；

（2）如果点P在A、B两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系，不需要说明理由（点P和A、B不重合）．

26、如图在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（﹣2，2），（1，8）， （1）求△ABO的面积．

（2）若y轴上有一点M，且△MAB的面积为10．求M点的坐标． （3）如图，把直线AB以每秒2个单位的速度向右平移，运动t秒钟后，直线AB过点F（0，﹣2），此时A点的坐标为 ，B点的坐标为 ，过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BD⊥y轴于点D，请根据S△FBD=S△FAE+S梯形ABDE，求出满足条件的运动时间t的值．

参

1.B. 2.A. 3.A. 4.B. 5.B. 6.D. 7.D. 8.C. 9.B. 10.C.

11.(22,22)，(22,22)； 12.70°； 13.121. 14.-1. 15.130°； 16.（0,2）；

17.（1）原式=1；（2）原式=-1；（3）原式=423； 18.（1）x=19.证明：∵

2；（2）x=-2或x=3；

人教版七年级（下）期中模拟数学试卷【答案】

一、选择题 （每题的四个选项中只有一个正确答案，本题共10个小题，每小题4分，共40

分）

1.有下列方程组中不是二元一次方程组的是

x3y0x3y0A. B.

4xy94x3y02.下列运算中，正确的是

33236A.xxx B.abab

3m5x1C. D.

n24x2y632C.3a2a5a D. 3x9x

23.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是 A.(xy)(-x-y) C.-a-ba-b)

B.(2x3y2x-3z D.m-nn-m

x2,2xy,4．方程组的解为则被遮盖的两个数分别为

y.xy3A.2，1 B.5,1 C.2，3 D.2，4 5.下列由左到右的变形，属于因式分解的是 A.2x-32x34x-9

2-1 B.4x8x-14x（x2）D.a-92aa3a6

22C.4x-92x32x-3

26．计算(x1)(x2)的结果为 A．x22 B．x23x2 C．x23x3 D．x22x2

x+1 B. x22x1 C. x21 D. x26x9

27.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是 A. x28．因式分解xA.C.

y4y的正确结果是

B.D.

yx2x2 yx4x4 yx22yx24

9．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为

2a2-b2a -b B. aA.

ba22abb22a- b a C.

22-2ab  b2

D. a2-b2aba-b10．下表中，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是

A. 58 B. 66 C. 74 D. 112

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．计算：a3= ；-2xy= ． （﹣2xy）•（3xy）=

42332

2

12．分解因式4xy8xy-12xy的公因式是_____________． 13.填空：x+10x+ =（x+ ）． 14.计算6x3-2x的结果为 ． 15.计算（）2018×（﹣）2017= ．

2

2

2332420182-20172019= ．

16．明代珠算大师程大位著有《珠算统宗》一书，有下面的一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤(1斤等于16两)”。据此可知，客有 人，银有 两。

17．已知关于x，y的二元一次方程组

232的解互为相反数，则k的值是 。

18．已知：aa10，则代数式：a2a3的值为 。 三、解答题（本大题共8个小题，共78分）

19.（本题10分，每小题5分）请用指定的方法解下列方程组：

4xy5（1）3x7y10

（代入消元法）

2x3y5（2）4x2y18（加减消元法）

20.（本题6分）卫星绕地球的运动速度（第一宇宙速度）每秒为7.910米，一天大约是

38.6104秒，求卫星绕地球运行一天后所经过的路程（用科学记数法表示）。

21．（本题10分）求代数式的值： （1）已知am8，an6，求am2n的值。

222 （2）已知ab18，ab12，求ab，ab的值.

2 aba-b-abb2ba，a2，b22．（本题8分）先化简再求值：其中，21。 2

23．（本题10分，每小题5分）因式分解：

x （1） 4 （2）x24x

2xyy2yx24．（本题10分）日西河是我们新田的母亲河，为打造日西河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天。

（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：

xy xy  甲： 乙：xy 12x8y  128根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在方框

中补全甲、乙两名同学所列的方程组：

甲：x表示 ，y表示 ； 乙：x表示 ，y表示 。

（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）

25.（12分）学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车。甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人。已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元。

（1）求一辆甲种客车和一辆乙种客车的租金分别是多