第２８卷第５期 ２０１２年９月 齐齐哈尔大学学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｑｉｑｉｈａｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖｏｌ－２８．Ｎｏ．５ Ｓｅｐ．，２０１２ 基于容量的交叉航路高度层指派模型 李诚，牟龙芳，陈琳 （中国民航大学 中交通管理学院，天津３００３００） 摘要：探讨航路交叉点处的最优高度层配备条件，根据航 器在航路上运行的成本指数，建立基于航路容量的０－１ 整数规划模型。模型在保证 中交通安全的基础上实现成本的最小化．通过ＬＩＮＧＯ求解，验证模型的可行性。 关键词：交叉航路；成本指数；高度层指派；航路容量；整数规划 中图分类号：０２２１．４ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００７—９８４Ｘ（２０１２）０５—００８２—０３ 近年来，我国民航业发展迅速，航空运输总周转量年增长率均在１５％以上。民航运输业的快速发展在 带来巨大经济效益的同时，也引发了许多诸如航班延误、事故征候、空域紧张等问题。出于国防安全的考 虑，在短期内我国民航无法获得更多的空域资源。因此，有效地利用现有资源显得格外重要。 我国空域结构复杂，在航路上存在很多航路交叉点。在航路交叉点处，由于空中交通流量汇聚，航路 上运行的航空器很容易发生飞行冲突。这对空中交通管制员造成了很大的工作负荷，也对飞行安全产生了 严重的不利影响。因此，如何更加有效地对航路交叉点处的空中交通流量进行管理对民航的安全和效率有 重大意义。 我国空域已采取缩小垂直间隔（ＲＶＳＭ），在８ ９００～１２ ５００ Ｉｎ的喷气式飞机主用巡航高度范同内，通过 将高度层间隔由原来的６００１ｑ＇１缩Ａ，￣ｌｌ ３００ｍ对高度层进行扩充，使高度层的指派更加机动、灵活。 目前，高度层指派方面的研究主要针对单一航路” 。在交叉航路上，高度层的指派与单一航路有所不 同。由于交通复杂性的增加，２条交叉的航路容量会受到彼此的限制”’。考虑空中交通流量具有离散的特点， 可将不同机型在不同高度层巡航的运行成本指数作为效率矩阵建立目标函数，建立基于航路容量的整数规 划模型。 １模型建立 １．１ 限制条件 航路上的流量不可随意分配，需要满足以下限制条件来保障安全。 （１）航路上各个高度层的流量均不超过航路容量。 （２）为把飞行冲突的可能性降到最低，规定每个高度层只能分配给一条航路使用，即不允许不同航路 上的航空器使用同一高度层。 １．２建模方法 首先，将从某条航路进人航路交叉范围的机型按照该高度层的容量限制将空中交通流量拆分成若十组。 其次，设 ．．为０一ｌ变量。取０时表示第ｉ个分组的飞机不分配到第，个入口；取１时表示第ｉ个分组的飞机 分配到第，个人口。 最后，建立０—１整数规划模型，实现不同分组高度层的分配。 １．３模型假设 为使模型具有一般意义，做如下假设将问题简化。 （１）忽略气象冈素的影响。 （２）假设飞机在航线上飞行的速度、航迹相同。 收稿日期：２０１１—０４—２０ 作者简介：李诚（１９９０一），男，黑龙江齐齐哈尔人，本科，主要从事空・ｌ１交通管制方而的研究，ｌｉｃｈｅｎｇ１９９０＠１２６ ：ｏ¨・ 第５期 摹于容量的交叉航路高度层指派模型 １．４确立模型 （１）决策变量 设 为０—１变量。取０时表示第ｆ个分组的飞机不分配给第 个人口；取１时表示第ｉ个分组的飞机分 配给第，个人口。 （２）目标函数 实现总代价的最小化 ａｉｒｎ Ｚ＝ ｃ・ —ｕ Ｕ 其中， ，＝相应成本指数×第ｉ组飞机的数量。 （３）约束条件 ①保证所有分组均指派一个人口。 口 ‘ １（ １ ２。。， ） ②保证每个人口至多被分配到一个分组的飞机。 ’ ≤ｌ（ ＝ｌ，２，…，，２） ③保证同一飞行高度层上至多只能有唯一人口，可知，高度层数目时人口数目的一半。 薹（ ＋誓，：，） １（ ＝ｌ，２，…， ） 其中，口 为一个０－１矩阵，若ｘ ＝１表示的意义与实际相符，则口 ：１，否则为０。 综上可得，交叉航路高度层指派模型 ｍｉｎＺ＝＝＇￣Ｃ９ ｏＸｉｊ ａｉｊ ｏｘｑ ｌ（ｆ＿１，２，…， ） ’ （ ： ，２，…， ） 茎（ 十一 ）≤１（ ＝１，２，…， ｎ） ｘＩ｜ ０，１ ２算例 经统计，某时段某管制区存在交叉航路。该时段每个高度层的容量为４架航空器。从Ａ航路进入航路 交叉区域的航空器为４架Ｂ７３７—７００和６架Ｂ７４８；从Ｂ航路进入航路交叉区域的航空器为３架Ｂ７３７—７００ 和４架Ａ３２０。 经计算和查表，可知３种机型每架飞机在不同高度层下的 成本指数如表１所示 。 其中：１０１００ｍ，９ ５００ｍ，８９００ｍ，８ １００ｍ，７ ５００ｍ高度 表１ ３种￣ＬＮＪ．每架飞机在不同高度层下的成本指数 层分别用１和６，２和７，３和８，４和９，５和１０表示。 在ＬＩＮＧＯ软件中输人模型，运行后可得：Ｘ１２＝ｌ，Ｘ２５＝１， Ｘ３３＝１，Ｘ４６＝１，Ｘ５９＝１。表示为Ａ航路的４架Ｂ７３７—７００配备 ９５００ｍ高度层；６架Ｂ７４８配备８ １００ｍ高度层和８９００ｍ高度层。 为Ｂ航路的３架Ｂ７３７—７００配备１０ ｌＯＯｍ高度层；４架Ａ３２０配 ・８４・ 齐齐哈尔大学学报 ２０１２印 备７５００ｍ高度层。 ３结束语 该模型在确保空中交通安全的前提下有效地提高了空域资源利用率，实现空中交通运行效益的最大化。 该模型特点是：方便灵活，可根据不同时段流量的特点选择不同的高度层分配模式；具有可扩展性，当交 叉航线多于２条时的高度层优化，对模型的参数稍加改动即可实现；实现对航路交叉点空域的中长期规划。 参考文献 …马同忠，牟奇锋．飞行冲突智能调配系统开发ｆＪ］．两南交通大学学报，２００６，４１（５）：５８９—５９４ ｆ２］牟奇锋，Ｊ三慈光．高度层优化使用问题的指派模型及算法『Ｊ１．电子科技大学学报，２００９（４）：５７３—５７７． ｆ３１张进，胡明华，张晨．交叉航路空域的时隙可用性评估方法ｆＪ１．两安交通大学学报．２０１０，４５（６）：９５８—９６４． 『４１吴金栋，魏志强，聂润兔．基于远程巡航方式的成本指数计算分析ｆＪ１＿中国民航大学学报，２００７，２５（３）：１ ７—２０． Ａ ｒｏｕｔｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｂａｓｅｄ ｃｒｏｓｓｉｎｇ ｒｏｕｔｅ ｆｌｉｇｈｔ ｌｅｖｅｌ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ＬＩ Ｃｈｅｎｇ，ＭＵ Ｌｏｎｇ－ｆａｎｇ，ＣＨＥＮ Ｌｉｎ （Ｃｉｖｉｌ Ａｖｉａｔｉｏｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ａｉｒ Ｔｒａｆｆｉｃ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００３００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ ｒｏｕｔｅ ｃａｐａｃｉｔｙ ｂａｓｅｄ ０－１ ｉｎｔｅｇｅｒ ｐｒｏｇｒａｍｉｎｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｃｒｕｉｓｉｎｇ ｃｏｓｔ ｉｎｄｅｘ ａｔ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｗｏ ａｉｒ ｒｏｕｔｅｓ．Ｔｈｉｓ ｍｏｄｅｌ ｍｉｎｉｍｉｚｅｓ ｔｈｅ ｃｏｓｔ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ａｉｒ ｔｒａｆｆｉｃ ｓａｆｅｔｙ．Ｆｉｎａｌｌｙ．ｔｈｅ ０—１ ｉｎｔｅｇｅｒ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｓｏｌｖｅｄ ｂｙ ＬＩＮＧＯ，ｖｅｒｉｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｉｓ ｍｏｄｅ１． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｎｇ ｒｏｕｔｅ；ｃｏｓｔ ｉｎｄｅｘ；ｆｌｉｇｈｔ ｌｅｖｅｌ ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ；ｒｏｕｔｅ ｃａｐａｃｉｔｙ；ｉｎｔｅｇｅｒ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ
