沪科版数学七年级上册1.3 有理数的大小 教案

教学目的：

1．使学生进一步巩固数轴、绝对值的概念。2．使学生会利用数轴、绝对值比较两个负数的大小。3．培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力。教学重点和难点：

重点：利用绝对值比较两个负数的大小。难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小。教学过程：

一、复习引入：1．复习数轴、绝对值的几何意义和代数意义：规定了原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴.一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。2．复习有理数大小比较方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数。二、讲授新课：1．发现、总结：①在数轴上，画出表示―2和―5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？②我们发现：.【答案】两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。2．例如，比较两个负数和的大小：①先分别求出它们的绝对值：②比较绝对值的大小：∵③得出结论：3．归纳：98

1212343423=34=912，

23=23=812∴32433243利用数轴和绝对值，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1)数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大负数小于0，0小于正数，负数小于正数；(2)两个正数，应用已有的方法比较；(3)两个负数，绝对值大的反而小.4．例题：例1.把下列各数在数轴上表示出来：-1.-3.0、1.3，按照从小到大的顺序排列.【答案】-3.-1.0、1.3例2：比较下列各对数的大小：①－1与－0.01；②2与0；③－0.3与；④1

319与

1

10。解：①这是两个负数比较大小，∵|―1|=1，|―0.01|=0.01，且1>0.01，∴―1<―0.01。②化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，所以―|―2|<0。③这是两个负数比较大小，∵|―0.3|=0.3，11

0.3，且330.3<0.3，∴0.3。1

3④分别化简两数，得：1199,

∵正数大于负数，∴11,

101011

910

注意：①严格按此格式书写；②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。例3：用“＞”连接下列个数：2.6，―4.5，1，0，―22103【解析】多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。解：2.6＞1＞0＞―22＞―4.5。103三、课堂小结：①比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。②严格按格式书写，注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法。