班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2分 ） 如果a（a＞0）的平方根是±m，那么（ ） A.a2=±m B.a=±m2 C.D.±
=±m =±m
【答案】 C 【考点】平方根
【解析】【解答】解：∵ a（a＞0）的平方根是±m， ∴ 故答案为：D.
【分析】根据平方根的意义即可判断。
2、 （ 2分 ） 如图，是测量一物体体积的过程：
（ 1 ）将300mL的水装进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的（ ）
A.10cm3以上，20 cm3以下
第 1 页，共 19 页
B.20 cm3以上，30 cm3以下 C.30 cm3以上，40 cm3以下 D.40 cm3以上，50 cm3以下 【答案】 D
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：设玻璃球的体积为x， 则有
解得40 【分析】设玻璃球的体积为x，再根据题意列出不等式：4x＜500-300，5x＞500-300，化简计算即可得出x的取值范围. 3、 （ 2分 ） 2010年温州市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表： 科目 语文 数学 英语 社会政治 自然科学 体育 满分值 150 150 120 100 200 30 ，可 若把2010年温州市初中毕业、升学考试各学科满分值比例绘成圆形统计图，则数学科所在的扇形的圆心角是（ ）度． A. 72 B. 144 C. 53 D. 106 【答案】A 【考点】扇形统计图 第 2 页，共 19 页 【解析】【解答】解：根据表格，得总分=150+150+120+100+200+30=750． 所以数学所在的扇形的圆心角= 故答案为：A 【分析】根据表格先计算总分值，从而得出数学所占的百分比，然后根据圆心角的度数=360°×数学所占的百分比即可得出结果. 4、 （ 2分 ） 高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ ） A.每100克内含钙150毫克 B.每100克内含钙高于150毫克 C.每100克内含钙不低于150毫克 D.每100克内含钙不超过150毫克 【答案】 C 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：根据≥的含义，“每100克内含钙≥150毫克”，就是“每100克内含钙不低于150毫克”， 故答案为：C 【分析】”≥”就是“不小于”，在本题中就是“不低于”的意思。 ×360°=72°． 5、 （ 2分 ） 如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（ ） A. 第 3 页，共 19 页 B. C. D. 【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：由已知得方程组 ， 解得 ， 代入 得到 解得 ． ， ， 【分析】先将只含x、y的的方程组成方程组，求出方程组的解，再将x、y的值代入另外的两个方程，建立关于a、b的方程组，解方程组，求出a、b的值。 6、 （ 2分 ） 不等式x－2>1的解集是（ ） A.x>1 B.x>2 C.x>3 第 4 页，共 19 页 D.x>4 【答案】 C 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：x>1+2，x＞3．故答案为：C． 【分析】直接利用一元一次不等式的解法得出答案.一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1． 7、 （ 2分 ） 对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【考点】代数式求值，三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：将x=-1，x=0，x=3,分别代入代数式， 可得， 计算得出a=b=-， c=-1， 代数式为-x2+x+1， 将x=2代入求出代数式，得-×4+×2+1=1. 故答案为：A. 【分析】将x值代入代数式，得出三元一次方程组，求出a、b、c的值，再将x=2代入代数式求解。 8、 （ 2分 ） 下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（ ） 第 5 页，共 19 页 A. B. C. D. 【答案】C 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法可知：当x=1时，y=-6，当x=2时，y=-4，当x=0.5时，y=-7，当x=5时，y=2. 故答案为：C. 【分析】能使方程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解，首先将方程变形为用含x的式子表示y，再分别将每个答案中的x的值代入算出对应的y的值，将计算的y的值与每个答案中给出的y的值进行比较，如果相等，该答案就是方程的解，反之就不是方程的解。 9、 （ 2分 ） 下列生活现象中，属于平移的是（ ） A. 足球在草地上滚动 B. 拉开抽屉 C. 投影片上的文字经投影转换到屏幕上 D. 钟摆的摆动 【答案】 B 【考点】生活中的平移现象 【解析】【解答】解 ：拉开抽屉是平移。 【分析】根据平移的定义，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小，方向，即可得出结论。 第 6 页，共 19 页 10、（ 2分 ） 若a＞b，则下列各式变形正确的是（ ） A. a-2＜b-2 B. -2a＜-2b C. |a|＞|b| D. a2＞b2 【答案】B 【考点】有理数大小比较，不等式及其性质 【解析】【解答】解：A、依据不等式的性质1可知A不符合题意； B、由不等式的性质3可知B符合题意； C、如a-3，b=-4时，不等式不成立，故C不符合题意； D、不符合不等式的基本性质，故D不符合题意．故答案为：B 【分析】根据不等式的性质，不等式的两边都减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变；只有两个正数，越大其绝对值就越大，也只有对于两个正数才存在越大其平方越大。 11、（ 2分 ） 如图，∠1=100°，要使a∥b，必须具备的另一个条件是（ ） A. ∠2=100° B. ∠3=80° C. ∠3=100° D. ∠4=80° 【答案】C 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：∠3=100°，∠1=100°， 则∠1=∠3， 则a∥b．故答案为：C． 第 7 页，共 19 页 【分析】∠1和∠3是同位角，如果它们相等，那么两直线平行. 12、（ 2分 ） 如图，有下列判定，其中正确的有（ ） ①若∠1＝∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，AD∥BC，则∠1＝∠2；④若∠C+∠3＋∠4＝180°，则AD∥BC． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解 ：①若∠1=∠3，则AB=AD，故本小题不符合题意； ②若AD∥BC，则∠2=∠3，故本小题不符合题意 ③,由AD∥BC，得出∠2=∠3，又∠1=∠3，故∠1=∠2，正确；故本小题符合题意 ④若∠C+∠3+∠4=180∘,则AD∥BC 正确；故本小题符合题意 综上所述，正确的有③④共2个。 故选B. 【分析】根据平行线的判定定理及性质定理以及等量代换，等边对等角的性质即可一一作出判断。 二、填空题 13、（ 1分 ） 如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么点A4n ＋1（n 为自然数）的坐标为________（用n表示）． 第 8 页，共 19 页 【答案】（2n,1） 【考点】点的坐标 【解析】【解答】由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5（2，1）， n=2时，4×2+1=9，点A9（4，1）， n=3时，4×3+1=13，点A13（6，1）， 所以，点A4n+1（2n，1）． 故答案为：（2n，1） 【分析】本题需先找到动点移动的规律，由图中不难发现运动四次动点的纵坐标回到起始的坐标点，横坐标向右移动两个单位，按照这个规律找下去， 14、（ 1分 ） 如图，AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F，为圆心，大于 则∠DHB的大小为________。 长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H。若∠D=116°， 的坐标应为（2n，1）. 【答案】 32° 【考点】平行线的性质，作图—复杂作图 【解析】【解答】∵AB∥CD， 第 9 页，共 19 页 ∴∠D+∠ABD=180°，∠DHB=∠ABH 又∵∠D=116°， ∴∠ABD=64°， 由作法知，BH是∠ABD的平分线， ∴∠DHB= ∠ABD=32° 【分析】利用两直线平行，同旁内角互补，就可求出∠ABD的度数，同时可证得∠DHB=∠ABH，再根据作法可知BH是∠ABD的平分线，然后利用角平分线的定义，就可求出结果。 15、（ 1分 ） 若 【答案】3 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】∵ ，∴满足条件的最小正整数n=3，故答案为：3【分析】立方根是指 ，则根据立方根的意义可得满足条件的 是一个正整数，满足条件的最小正整数n=________． 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。而72n=最小正整数是3. 16、（ 1分 ） 期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则优生人数为________． 【答案】10 【考点】扇形统计图 第 10 页，共 19 页 【解析】【解答】解：50×（1﹣16%﹣36%﹣28%） =50×20% =10（人）． 故优生人数为10， 故答案为：10． 【分析】注意：扇形图各部分百分数之和等于1 17、（ 1分 ） 若x2=5，则x=________. 【答案】± 【考点】平方根 【解析】【解答】解：x=± ．故答案为：± . ． 【分析】根据平方根的意义可得x= 18、（ 1分 ） 把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为________． 【答案】 【考点】平方根，立方根，估算无理数的大小 【解析】【解答】5的平方根为- ， ；5的立方根为 ＜ ， ＜ ． 所以5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为- 故答案为： 【分析】5的平方根有两个 ， 立方根有一个 ， 所以将这三个无理数排列大小即可. 第 11 页，共 19 页 三、解答题 19、（ 5分 ） 试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数． 【答案】解：依题可设： 100=11x+17y， 原题转换成求这个方程的正整数解， ∴x=∵x是整数， ∴11|1+5y， ∴y=2，x=6， ∴x=6，y=2是原方程的一组解， =9-2y+ ， ∴原方程的整数解为：又∵x＞0，y＞0， （k为任意整数）， ∴解得：-∴k=0， ＜k＜ ， ， ∴原方程正整数解为：∴100=66+34. . 【考点】二元一次方程的解 第 12 页，共 19 页 【解析】【分析】根据题意可得：100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解． 20、（ 10分 ） 已知一件文化衫价格为18元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍还少6元． （1）求一个书包的价格是多少元？ （2）某公司出资1 800元，拿出不少于350元但不超过400元的经费奖励山区小学的优秀学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？ 【答案】 （1）解：18×2﹣6=30（元），所以一个书包的价格是30元 （2）解：设还能为x名学生每人购买一个书包和一件文化衫，根据题意得： 350≤1 800－（18＋30）x≤400． 解得： ∵x为正整数，∴x=30． ． 答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫． 【考点】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式组的应用 【解析】【分析】（1）由 一件文化衫价格为18元，一个书包的价格比一件文化衫价格的2倍还少6元，列出算式根据有理数的混合运算算出答案即可； （2） 设还能为x名学生每人购买一个书包和一件文化衫， 则买书包和文化衫的总费用为 （18＋30）x 元，买完书包和文化衫后还剩余的钱为[ 1 800－（18＋30）x]元，这些钱将用来奖给 山区小学的优秀学生 ，根据奖给优秀学生的总费用 不少于350元但不超过400元 ，即可列出不等式组，求解并取出整数解即可。 21、（ 11分 ） 泉州市某校准备组织教师、学生、家长到福州进行参观学习活动，旅行社代办购买动车票， 第 13 页，共 19 页 动车票价格如下表所示： 运行区间 大人票价 二等座 学生票 二等座 出发站 终点站 一等座 泉州 福州 61.5（元） 50.5（元） 38（元） 根据报名总人数，若所有人员都买一等座的动车票，则共需13530元，若都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8860元；已知家长的人数是教师的人数的3倍。 （1）报名参加活动的总人数为________人； （2）求参加活动的教师与学生的人数； （3）如果买到a张成人二等座票，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座票，但个别家长因临时不参加活动退票，退票人数刚好是所买一等座票数的 的退票费，最终买票的总费用为8859.3元，求a的值。 【答案】（1）220 （2）解：设参加活动教师x人，学生y人，则家长的人数为3x人，由题意得： ，已知退票的是一等座票，退票收取票价10% ， 解得： ， 答：参加活动教师10人，学生180人 （3）解：由题意得：（1－ 解得：a＝210， 答：a的值为210 【考点】解二元一次方程组，二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题 第 14 页，共 19 页 ）（40－a）×61.5＋ （40－a）×61.5×10%＋50.5a＋180×38＝8859.3， 【解析】【解答】解：（1）13530÷61.5＝220（人）， 故答案为：220； 【分析】（1）利用报名参加活动的总人数=13530元除以一等票价格即可。 （2）设参加社会实践的老师有x人，学生有y人，则学生家长有3x人，根据总人数是220，都买二等座动车票（学生全部按表中的“学生票二等座”购买），则共需8860元，列出方程组求解即可。 （3）一等票的数量×价格+退票费+所有学生的二等票总价=总费用为8859.3元，列出方程，求解即可。 22、（ 10分 ） 某中学组织七年级同学到银川春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问： （1）七年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？ （2）要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？ 【答案】 （1）解：设七年级人数是x人，原计划租y辆车， 则 ，解得 ， 答：七年级共有240人，计划租5辆车 （2）解：租45座 （5+1）×220=1320元； 租60座 （5﹣1）×300=1200元； 租4辆45座1辆60座 4×220+300=1180元， 租4辆45座1辆60座更合算 【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【分析】（1）抓住关键的已知条件： 原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用 第 15 页，共 19 页 60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，建立等量关系，设未知数，列方程组求解即可。 （2）分三种情况讨论：只租45座所需费用；只租60座所需费用；租4辆45座1辆60座所需费用，分别计算并比较大小，即可得出结论。 23、（ 5分 ） 解不等式： ． 【答案】解：去分母得30-2（2-3x）≤5（1+x）， 去括号得30-4+6x≤5+5x， 移项得6x-5x≤5+4-30， 合并得x≤-21 【考点】解一元一次不等式 【解析】【分析】去分母，根据不等式的基本性质，不等式两边都乘以10，约去分母；去括号，移项，合并同类项，得出不等式的解集。 24、（ 10分 ） 如图，宏达蔬菜基地内有一块长为216m，宽为108m的长方形土地，三条宽均为xm的田间小路把它分成面积相等的六块，分别种植西红柿、黄瓜、辣椒、芸豆、韭菜、茄子． （1）求每块种植蔬菜的长方形的面积．（用含x的多项式表示） （2）当x=1.6m时，求每块种植蔬菜的长方形的面积．（精确到0.01m2） 【答案】 （1）解：每块种植蔬菜的长方形的面积= （216﹣2x）（108﹣x）=3888﹣72x+ x2 ， 第 16 页，共 19 页 答：每块种植蔬菜的长方形的面积（3888﹣72x+ （2）解：把x=1.6代入上式得到， x2）m2 ． 3888﹣72x+ x2=3888﹣72×1.6+ ×1.62≈3773.65m2 ． 【考点】代数式求值，平移的性质 【解析】【分析】（1）把三条路平移到矩形的一边，求出六块总面积，即可解决问题． （2）把x=1.6代入（1）中的式子可求得. 25、（ 10分 ） 阅读材料，并回答问题 如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5． 由此可得，木棒长为__________cm． 借助上述方法解决问题： （单位：cm） 一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？ （1）请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄． （2）若羊村中的小羊均与美羊羊同岁，老羊均与村长爷爷同岁。灰太狼计划为全家抓5只羊，综合考虑口感和生长周期等因素，决定所抓羊的年龄之和不超过112岁且高于34岁。请问灰太狼有几种抓羊方案？ 【答案】 （1）解：如图： 第 17 页，共 19 页 点A表示美羊羊现在的年龄，点B表示村长爷爷现在的年龄，木棒MN的两端分别落在点A、B． 由题意可知，当点N移动到点A时，点M所对应的数为-40，当点M移动到点B时，点N所对应的数为116． 可求MN=52． 所以点A所对应的数为12，点B所对应的数为64． 即美羊羊今年12岁，村长爷爷今年64岁． （2）解：设抓小羊x只，则老羊为（5-x）只，依题意得： 解得： ，则x=4,或x=5, 即抓四只小羊一只老羊或抓五只小羊 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，一元一次不等式组的应用 【解析】【分析】（1）由数轴观察知三根木棒长是20-5=15（cm），则此木棒长为5cm； （2）在求村长爷爷年龄时，借助数轴，把美羊羊与村长爷爷的年龄差看做木棒MN，类似村长爷爷比美羊羊大时看做当N点移动到A点时，此时M点所对应的数为-40，美羊羊比村长爷爷大时看做当M点移动到B点时，此时N点所对应的数为116，所以可知爷爷比美羊羊大[116-（-40）]÷3=52，可知爷爷的年龄. （3） 设抓小羊x只，则老羊为（5-x）只， 根据“ 所抓羊的年龄之和不超过112岁且高于34岁 ”列不等式组，求解. 26、（ 5分 ） 用浓度分别为25％和20％的两种溶液，配成浓度为22％的溶液100克．问两种溶液各需取多少克? 第 18 页，共 19 页 【答案】解： 设浓度为25%的溶液x克，浓度为20%的溶液y克，依题可得： ， 变形得： （2）-（1）×4得： x=40， 将x=40代入（1）得： y=60. ∴原方程组的解为： . ， 答：浓度为25%的溶液40克，浓度为20%的溶液60克. 【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【分析】设浓度为25%的溶液x克，浓度为20%的溶液y克，根据配置前后溶液和溶质质量不变列出二元一次方程组，解之即可. 第 19 页，共 19 页 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容