湖南省郴州市2019年八年级上学期数学期末质量跟踪监视试题(模拟卷一)

一、选择题

1．下列各式计算正确的是（ ） A．（a5）2＝a7 B．2x﹣2＝

12x2 C．3a2

•2a3

＝6a6

D．a8

÷a2

＝a6

2．当x分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、

12、13、…、12017、12018、12019时，分别计算分式x21x21的值，再将所得结果相加，其和等于( )

A．-1 B．1

C．0

D．2019

3．要使分式x1x2有意义，则x的取值应满足（ ） A．x≠2

B．x＝2

C．x＝1

D．x≠1 4．下列计算正确的是（ ）

A．(ab) 2＝a2b2 B．2(a＋1)＝2a＋1 C．a2＋a3＝a6 D．a6÷a2＝a3

5．计算（﹣12）2019

×（﹣2）2020的结果是（ ） A．

1 B．－

122 C．2 D．﹣2

6．下面运算结果为a6的是( ) A．a3a3

B．a8a2

C．a2•a3

D．a23

7．如图，在3×3的网格中，与△ABC成轴对称，顶点在格点上位置不同的三角形有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．如图,四边形ABCD为矩形,△ACE为AC为底的等腰直角三角形,连接BE交AD、AC分别于F. N,CM平分∠ACB交BN于M,下列结论：(1)BE⊥ED;(2)AB=AF;(3)EM=EA;(4)AM平分∠BAC，其中正确的结论有( )

A．1个 B．2个 C．3个

D．4个

9．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=4，DE=7，则线段EC的长为（ ）

A.3 B.4 C.3.5 D.2

10．已知等腰三角形的一个角为40°，则其顶角为（ ） A．40° B．80° C．40°或100° D．100° 11．如图，在锐角

中，

是

边上的高.

,且;②

;③

.连接;④

，交

的延长线于点，连接

.下列结论:①

.其中一定正确的个数是（ ）

A.个 C.个

B.个 D.个

12．如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（ ）

A.∠ADB＝∠ADC B.∠B＝∠C C.AB＝AC D.DB＝DC

13．如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，垂足为F，且AB＝6，BC＝5，AC＝3，OF＝2，则四边形ADOE的面积是（ ）

A.9 B.6 C.5 D.3

14．如图，在△ABC中，∠A＝α，∠ABC与∠ACD的角平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的角平分线交于点A2，得∠A2；……；∠A2017BC与∠A2017CD的角平分线交于点A2018，得∠A2018，则∠A2018＝( )

A．

22017 B．

22018 C．

22019 D．

22020

15．下列长度的线段能组成三角形的是（ ）

A．3，4，7 二、填空题

B．3，3，6 C．2，5，8 D．6，7，8

x2116．若分式的值为0，则x＝_____．

(x1)(x3)17．计算：a0b﹣2＝_____．

18．如图，∠AEC=∠ACE，∠DAB=∠CAE，要使△ABC≌△ADE，应添加的条件是_____．（添加一个条件即可）

19．一个多边形截去一个角后，形成一个新的多边形内角和为360°，那么原来的多边形的边数为______

20．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若144，则__________．

三、解答题 21．计算：12019013.14 2122．阅读学习：

数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到.

如图1，可以求出阴影部分的面积是a2b2；如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长是a+b，宽是a-b，比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到恒等式(ab)(ab)ab. (1)观察图3，请你写出ab，ab，ab之间的一个恒等式ab_______________； (2)根据(1)的结论，若mn9，mn1，求出下列各式的值：①mn；②m2n2； (3)观察图4，请写出图4所表示的代数恒等式：______________________________________.

23．一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B两处的两名人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯 (如图).请你帮助人员在图中设计出抓捕点，并说明理由．

2222222

24．如图，已知△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且EF∥BC,D为EF上一点，且ED=DF，BD=CD，请说明：BE=CF.

25．下列是某初一数学兴趣小组探究三角形内角和的过程，请根据他们的探究过程，结合所学知识，解答下列问题.兴趣小组将图1△ABC三个内角剪拼成图2，由此得△ABC三个内角的和为180度. （1）请利用图3证明上述结论.

（2）三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角. 如图4，点D为BC延长线上一点，则∠ACD为△ABC的一个外角. ①请探究出∠ACD与∠A、∠B的关系，并直接填空：∠ACD=______. ②如图5是一个五角星，请利用上述结论求∠A+∠B＋∠C＋∠D＋∠E的值.

【参】*** 一、选择题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D A A A D B D B A C A D C B D 二、填空题 16．1 17．．

18．∠B=∠D（AB=AD或∠C=∠AED）

19．5或4或3． 20．68 三、解答题 21．

22．(1)ab4ab；(2)①mn2；②m2n25；(3)(2ab)ab2a3abb．

22223．见解析. 【解析】 【分析】

作∠MON的平分线OC，连接AB，作线段的垂直平分线与OC交于点P，则点P为抓捕点． 【详解】

作∠MON的平分线OC，连接AB，作线段的垂直平分线与OC交于点P，则点P为抓捕点． 如图，

理由：角平分线上的点到角两边的距离相等(即犯罪分子在∠MON的角平分线上，点P也在其上) 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等(所以点P在线段AB的垂直平分线上)． ∴两线的交点，即点P符合要求．

【点睛】

考核知识点：作角平分线和线段垂直平分线. 24．见解析. 【解析】 【分析】

利用SAS证明△BDE≌△CDF，根据全等三角形的对应边相等即可得结论. 【详解】 ∵BD=CD， ∴∠DBC=∠DCB， 又∵EF∥BC，

∴∠EDB＝∠DBC，∠FDC＝∠DCB， ∴∠EDB＝∠FDC， 又∵ED＝FD，BD＝CD， ∴△BDE≌△CDF(SAS)， ∴BE＝CF. 【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定与性质，正确把握相关知识是解题的关键.

25．（1）见解析；（2）①∠A＋∠B；②180°