北师大版七年级数学下册期中试题含答案

一、填空题（每小题3分，共30分）

11、等腰三角形的三边长分别为：x+1、 2x+3 、9 ，则x= 12、一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。 13、若x2＋mx＋25是完全平方式，则m=___________。 14、已知 (xa)(xa)x29, 那么 a = 。

115、若am2,an，则a2m3n

216、已知：如图1，∠EAD=∠DCF，要得到AB//CD，则需要的条件 。

（填一个你认为正确的条件即可） ．．

EADBCF图1

217、若2a33b10，则ab=__________.

18、在△ABC中，∠A=800，∠ABC与∠ACB的平分线义交于点O， 则∠BOC=_______度。 19、观察：

1314222419323511642 4612552你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来。 。

20、现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2b2；a◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]= .

三、解答题（21题12分，22、23、26各8分，24、25、各12分，共60分） 21、计算题 (1) 1201213.14

301

（2）化简求值：其中x(2xy)2(2xy)(xy)2(x2y)(x2y)，

22、作图题（不写做法，保留作图痕迹）

已知：∠。请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠。

1，y2 2

23、已知：如图，AB∥CD，∠A = ∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由。

ADBCE

下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整。

解：∵ AB ∥ CD （已知）

∴ ∠A = （两直线平行，内错角相等） 又∵ ∠A = ∠D （ ） ∴ ∠ = ∠ （等量代换）

∴ AC ∥ DE （ ）

24、

图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?

(2)、请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积。

图a 图b

方法1：

方法2：

(3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式: mn, mn, mn . 22(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若ab7,ab5，则(ab)2= 。

25、如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC。

E线段 AB和线段DE平行吗？请说明理由。

FACD

B

26、 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

(1） 在④和⑤后面的横线上写出相应的等式

③1+3+5=32

. (2)猜想写出与第n个点阵相对应的等式 .

七年级数学第二学期期中试题（一）参考答案

一、 选择题

1—5 CBDBC 6—10 CADBD 二、填空题

11、3 12、600 13、10 14、3,-3 15、32

116、∠DCF=∠B 17、 18、1300 19、

2(n1)(n1)1n2 n(n2)1(n1)2 20、20

三、简答题

21、（1）5 （2）3xy10y2 ，37 22、略 23、解：∵ AB ∥ CD （已知）

∴ ∠A = ∠ ACD （两直线平行，内错角相等） 又∵ ∠A = ∠D （ 已知 ） ∴ ∠ ACD = ∠ D （等量代换）

∴ AC ∥ DE （内错角相等，两直线平行 ） 24、1）图中的阴影部分的面积为 (mn) ；

（2）方法一：(mn)2方法二：(mn)24mn

（3）代数式 (mn)2，(mn)2， 4mn 之间的关系为；

(mn)2 = (mn)24mn

（4）当 ab7,ab5，(ab)2=(ab)24ab=724529 25、解：AB∥DE， 理由如下：

∵AFDCAFCFDCCF即ACDF在ABC和DEF中BCEF EFDBCAACDFADABCDEF(SAS)AB∥DE

26、（1）④ 1+3+5+7=42； ⑤ 1+3+5+7+9=52。

（2）1+3+5+7++2n1n2

智立方教育七年级数学第二学期期中试题（二）

一、细心填一填（每小题3分，共计30分） 1. 计算：x2x3 = ；4a2b2ab= .

2．如果x2kx1是一个完全平方式，那么k的值是 . c 1 a b 3．如图，两直线a、b被第三条直线c所截，若∠1=50°， 2 3 ∠2=130°，则直线a、b的位置关系是 .

第3题 4. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题 时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000 万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元.

5. AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2,则△ADC的面积是 cm2 6. 等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 . 7. 如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是 . A B E D 第7题 C 第9题 8.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a2b2；a◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]= . 9.工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是_________________. 10. 用科学计数法表示0.0000907=

二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分） 11. 下列四组线段中，能组成三角形的是（ ）

A、2cm，3 cm，4 cm B、3 cm，4 cm，7 cm

C、4 cm，6 cm，2 cm D、7 cm，10 cm，2 cm

12. 下列运算正确的是（ ） ．．A．a5a5a10 B．a6a4a24 C．a0a1a D．a4a4a0 13. 如果一个等腰三角形的一边为4㎝，另一边为5㎝，则它的周长为( ) A、14 B、13 C、14或13 D、、无法计算 A

D C B E 第14题 14. 如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若

△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 15. 已知下列条件，不能作出三角形的是( )

A、两边及其夹角 B、两角及其夹边 C、三边 D、两边及除夹角外的另一个角

16. 观察一串数：0，2，4，6，„.第n个数应为（ ）

A.2（n－1） B.2n－1 C.2（n＋1） D.2n＋1 17.下列关系式中，正确的是（ ） ．． A.aba2b2 B.ababa2b2

2C.aba2b2 D.aba22abb2

2218. 任何一个三角形的三个内角中至少有 ( )

A、一个角大于60° B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角

19. 三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是 ( ) A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形

20. 长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（ ）

A.1 B.2 C. 3 D.4 三、（21题20分.22、23题5分，24题10分，25，26题10分，共计60分） 21.

1、x2－(x＋2)(x－2) 2、992－1 3、(2a＋b)4÷(2a＋b)2

4、(4a3b－6a2b2＋2ab)÷2ab 5、[(x＋1)(x＋2)－2]÷x

22.先化简2x13x13x15xx1，再选取一个你喜欢的数代替x，并

2求原代数式的值.

23.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？ M

理由是： .

第23题

24.某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC＝BD，AB＝CD.小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：

在△ABO和△DCO中

ACBDABODCO AOBDOCABCD

你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三 角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并 说明你的思考过程.

O A D B C 25.如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量那些角；请你写出三种方案，并说明理由. E A B C D 第29题

26.乘法公式的探究及应用.

（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；

（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽

是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）

a b 第30题 b

a （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）.

（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：

①10.39.7

② (2mnp)(2mnp)

七年级数学第二学期期中试题（二）参考答案

一、

1. x5；2a. 2.±2. 3.平行. 4.3.397×107 5.9 6.26或22㎝ 7. AC=AE（或BC=DE，∠E=∠C，∠B=∠D） 8.-20 9. 三角形具有稳定性 10. 9.07×105 二、11-15 ACCDD 16-20 ABBAC 三

21.解：1、4 2、9800 3、4a24abb2 4.2a2-3ab+1 5.x+3 22.解：=4x24x19x215x25x=9x2 当x=0时，原式=2

23.解：

理由是： 垂线段最短 .

24.解：小明的思考过程不正确. BCAOBDOCABODCO （答案不唯一） ABCDM 第23题 25. （1）∠EAB=∠C；同位角相等，两直线平行.（2）∠BAD=∠D；内错角相等，两直线平行

（3）∠BAC＋∠C=180°；同旁内角互补两直线平行.„

ab，ab ，abab . abab=a2b2. 26.（1）a2b2.（2）（3）

②解=[2m＋（n－p）][2m－（n－p）] （4）： ①解=（10＋0.3）（10-0.3） 22 22=2mnp =100.399.19 222=4mn2npp

七年级数学第二学期期中试题（三）

一、精心选一选．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分． 1.下列运算正确的是（ ）.

A．a5＋a5 =a10 B．a6×a4=a24 C．a0÷a－1=a D．(a2)3=a5 2.下列关系式中，正确的是（ ） ．．A.(a－b)2=a2－b2 B.(a＋b)（a－b)=a2－b2 C.(a＋b)2=a2＋b2 D.(a＋b)2=a2＋ab＋b2

3.大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重的百万分之一相当于（ ）的体重 A. 袋鼠 B. 啄木鸟 C. 蜜蜂 D. 小鸡 4.如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ） A. 20° B. 40° C . 70° D .130° 5. 下列哪组数能构成三角形 ( )

A、4，5，9 B、8，7，15 C、5，5，11 D、13，12，20 6.如果一个等腰三角形的一边为4㎝，另一边为5㎝，则它的周长为( )

A、14 B、13 C、14或13 D、、无法计算

7.下列说法中，正确的是 ( )

A.内错角相等． B.同旁内角互补． C.同角的补角相等． D.相等的角是对顶角．

8.以长为3，5，7，10的四条线段中的三条为边，能构成三角形的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9.如图1,下列条件中，能判定DE∥AC的是 （ ） A. ∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C. ∠1=∠2 D.∠3=∠4

10.已知xa=3,xb=5,则x2a－b=( )

图1 369 A. B. D. 1 C.

555

二、细心填一填（每小题3分，共计24）

11. 有两根长3㎝、4㎝的木棒，选择第三根木棒组成三角形，则第三根木棒第范围是____________________________。

12.若等腰三角形的一个角为40°，则另两个角为__________________。

13.纳米技术是一门新兴技术，纳米是一个长度单位，１纳米等于1米的 十亿分之一，即“1纳米＝10-9米”，则2500纳米是____________米。 14.a

m2,an3,a2m3n=

15. 若2xm＋5y2与x3yn的和是单项式，则nm ．

16.观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；„„„ 则第n（n是正整数）个等式为_____________________________. 17.一个人从A地出发沿北偏东50°方向走到B地，再从B地出发沿北偏西20° 方向走到C地，则∠ABC的度数是__________.

18.直角三角形两个锐角的平分线所夹的角是____________________度.

三、解答题（66分)

19.计算（本题3小题每题6分，共18分）

（1）(4x3y－6x2y2＋2xy)÷(2xy)

(2)[82009×(－0.125)2010－2－3]×（π－3.14）0

122

（3)先化简，再求值(a＋b)(a－b)-(a－b)＋2b,其中，a=2,b=

2

20.（本题8分）如图，∠1=∠2，∠3=50°求∠4的度数

c a b 2 1 d 4 3

21、（本题8分） 如图，已知：∠1=120°，∠C=60°。说明AB∥CD的理由。

22.（本8题分）“如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器

上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上。沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线，你能说明其中的道理吗？ P B

A(R) C E

D

Q

23.（本8题分）（1）比较左、右两图的阴影部分面 积，可以得到乘法公式___________________ b （用式子表达）.

（2）运用你所得到的公式，计算 （a＋2b－c)(a－2b—c)

a b

a a b a

24.(本题16分）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合下图，试探索这两个角之间的关系，并说明你的结论.

（1）如图25-1，AB∥EF，BC∥DE.∠1与∠2的关系是：____________ A 理由： F

2 D GE 1 C B A

E D

2 G 1 C （2）如图25-2，AB∥EF,BC∥DE. ∠1与∠2的关系是： B F 理由：

（3）由(1)(2)你得出的结论是：如果 ，那么__________________________________________________________________________.

（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角度数的分别是_______________________________________________________

七年级数学第二学期期中试题（三）参考答案

一、精心选一选．(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．) 1～5 CBCBD 6～10 CCBDC 二、填一填．（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11.1cm＜x＜7cm 12.70°70°或40°100°；13.-9 ；14.108；15.＋3)2－n2=3(2n＋3);17. 110° 18.45°或135°. 三、完成下列各题（66分） 19.计算

（1）(4x3y－6x2y2＋2xy)÷(2xy) 解原式=2x2－3xy＋1

1；16（n4(2)[82009×(－0.125)2010－2－3]×（π－3.14）0 解原式=[（8×0.125）2009×0.125－0.125]×1 =(0.125-0.125)×1=0

1（3)先化简，再求值(a＋b)(a－b)-(a－b)2＋2b2,其中，a=2,b=

22222222222

解原式=a－b－(a－2ab＋b)＋2b=a－b－a＋2ab－b)＋2b=2ab

11当a=2,b=时，原式=2×2×（）=－2

2220.∠4=130° 21.略

22 AB=AD BC=DC AC=AC △ABC≌△ADC ∠PAE=∠QAE

2223、（1）= a babab（2）解 原式=[(a－c)＋2b][(a－c)－2b]=(a-c)2-(2b)2=a2－2ac＋c2-4b2

24.（1）∠1=∠2、理由：略

（2）∠1＋∠2=180°，理由：略

（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补（4）30°、30°或70°、110°