数学《勾股定理》综合提高题 2021-2022学年人教版数学八年级下册

学年人教版数学八年级下册

一、细心选一选

1. 已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ） A、25海里 B、30海里 C、35海里 D、40海里

2. 如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（ ）

A．25 B． 12.5C． 9 D． 8.5

3. 设a、b、c是ΔABC的三边，下列结论错误的是（ ） A、若∠C=900，则a2+b2=c2 B、若a2+b2=c2，则∠C=900 C、a+b>c（即：两边之和大于第三边） D、若三角形是RtΔABC，则a2+b2=c2

4. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．6

5. 计算A.

﹣ B.

的结果正确的是（ ） C.

D.0

6. △ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（ ） A．42 B．32 C．42或32 D． 37或33

7. 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍,这个三角形有一个锐角是( )

A.15° B.30° C.45° D.60° 8. 使

有意义的x的取值范围是（ ）

A.x≥1 B.x≥0 C.x＞1 D.x≠1

二、耐心填一填

9. 已知两线段的长为15cm和8cm，当第三条线段取整数________时，这三条线段能组成一个直角三角形。

10. 如图所示,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积的和是_______cm2.

CBA7cmD

11. 如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别

为S1,S2,S3,且S14,S28,则S3 ____；

12. 如图，Rt△ABC的周长为

cm，以AB、AC为边向外作正方

形ABPQ和正方形ACMN．若这两个正方形的面积之和为25cm2，则△ABC的面积是________cm2．

CABD90,AC4,BC3,BD12,则AD=________； 13. 如图，

14. 已知直角三角形的三个内角A,B,C所对的边分别为m,n,p，

C是直角，则m,n,p三者之间的关系是_________

15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，已知AB=43，那么AD=_______.

16. 传说,古埃及人曾用＂拉绳”的方法画直角,现有一根长24厘米的绳子,请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为_______厘米,______厘米,________厘米,其中的道理是______________________

三、仔细想一想

17. 某单位有一块四边形的空地，量得各边的长度如图（单∠B=90o，位：米）现计划在空地内种草，若每平方米草地造价30元，这块全部种草的费用是多少元？

18. 古埃及人用下面方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉成如图所示的一个三角形，其中一个角便是直角，请说明这种做法的根据.

19. 如图是“赵爽弦图”，其中ABH、BCG、CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理

.设

ADc，AEa，DEb，取c10，ab2．

1正方形EFGH的面积为______，四个直角三角形的面积和为

______；

2求(ab)2的值．

20. 如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4米，高3米，长20米，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.

21. 已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2

，求：

（1）AB的长为________； （2）S△ABC=________．

22. 如图所示，在一次夏令营活动中，小玲从营地A出发，沿北偏东60°方向走了5003m到达B点，然后再沿北偏西方向走了500m

到达目的地C点.

（1）求A、C两点之间的距离. （2）确定目的地C在营地A什么方向.